4.8. Регулирование периодических колебаний угловой скорости с помощью маховика

В случае необеспечения требуемой величины δ при работе машины могут возникнуть нежелательные явления и процессы (вибрация, повышенные энергетические затраты, невозможность выполнения технологического процесса и т.д.). При условии периодических колебаний угловой скорости вала для получения заданной величины δ используют маховик – массивное колесо с большим моментом инерции.

Основная задача при расчете маховика – это определение его момента инерции. Маховик с таким моментом инерции I_махов в интервале скоростей от ω_max до ω_min (см. рис. 4.5) должен произвести работу, равную изменению кинетической энергии механизма за это время:

А_изб^max = ΔE_меx.

Расчет величины момента инерции маховика

Приведенный момент инерции механизма можно представить в виде:

I_пр^max=I_{пост.часть}+I_махов+ΔI ^max при ω=ω_max,

I_пр^min=I_{пост.часть}+I_махов+Δ I ^min при ω=ω_min,

где I_{пост.часть} – постоянная составляющая приведенного момента инерции механизма;

I_махов – момент инерции маховика или маховых масс (колес, валов и т.д.), (величина постоянная для данного механизма);

ΔI ^max – составляющая приведенного момента инерции при максимальной скорости в цикле ω_max;

ΔI ^min – составляющая приведенного момента инерции при минимальной скорости в цикле ω_min.

Тогда:

. (4.15)

Из (4.15) следует (если , ):

.

С учетом (4.13) и (4.14) получим:

(4.16)

Для определения величины I_махов задаются величинами ω_ср и δ. Формулу (4.16) можно упростить, если принять ΔI_max= ΔI_min. Тогда:

.

При больших маховых массах (когда I_махов>>I_{пост.часть}) можно приближенно принять:

.

Для определения величины можно пользоваться диаграммами моментов сил движущих М_дв(φ) и сил сопротивлений М_сопр(φ) (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Моменты сил движущих и сил сопротивлений

в цикле Т

Площади f₁…f₄, ограниченные кривой М_сопр и графиком М_дв, представляют собой разности работ движущих моментов М_дв и моментов сопротивлений М_сопр. Суммы площадей имеют соотношение:

f₁ + f₃ = f₂ + f₄.

Выбирают наибольшую из заштрихованных площадей. Если , то величину максимальной избыточной работы можно определить по формуле:

,

где μ_φ и μ_М – масштабы графиков по осям и М.

Регулирование непериодических колебаний угловой скорости главного вала машины производится с помощью специальных регуляторов. Одним из простейших является центробежный регулятор (регулятор Дж. Уатта).

3. Пример выполнения курсового проекта

По заданным параметрам и кинематической схеме механизма произвести структурный, кинематический и силовой анализы механизма (см задание 1).

Параметры: К = 1.4, Н = 200 мм, n = 400 об/мин., P_пс = 600 Н, δ = 1/20.

5.1. Содержание (приблизительное) расчетно-пояснительной записки

Введение

Структурный анализ механизма

Кинематический анализ механизма

Построение планов скоростей

Построение планов ускорений

Построение кинематических диаграмм

Построение графика S_E = f(t)

Построение графика V_E = f(t)

Построение графика a_E = f(t)

Динамический анализ механизма

Определение масс звеньев

Определение сил тяжести звеньев

Определение сил инерции и момента инерции звеньев

Определение уравновешивающего момента

Определение уравновешивающей силы при помощи рычага Жуковского

Синтез кулачкового механизма

Кинематические диаграммы толкателя

Начальный радиус кулачка r_min

Построение профиля кулачка

Углы движения

Заключение