Построение механизма в заданном положении.

Делительный диаметр первого колеса – 0,0255 м.

Построим на чертеже окружность диаметром 25,5 мм. с центром в точке Е.

Определим масштабный коэффициент чертежа механизма в заданном положении. Этот коэффициент будет связывать данные исходно размеры с размерами, вычерченными. Коэффициент μ имеет размерность и определяется следующим образом:

Данный коэффициент будет использован в дальнейшем для определения размеров, наносимых на чертеже.

Определим делительный диаметр ведомого колеса, который будет оно иметь на чертеже:

Межосевое расстояние на чертеже будет иметь следующие размеры:

Построим схематично на чертеже ведущее колесо с диаметром 25,5 мм. с центром в точке Е, на расстоянии от центра его оси построим ведомое колесо с диаметром 30 мм. с центром в точке А. Две эти окружности касаются друг с другом в точке Р.

Длина отрезков AB, AF имеет длину 50 и 40 мм из исходных данных соответственно, что равняется 0,05 и 0,04 м. соответственно.

Запишем как

Тогда на чертеже они будут иметь следующие размеры:

Зная углы φ и β, построим два отрезка AB и AF, и соединим их концы отрезком BF, имеющим длину 45,825 мм. (измерено).

Точка D находится на расстоянии 0,14 м. от начала координат по оси Х. Т.е. на нашем чертеже она будет находиться на расстоянии от начала координат по оси Х.

Отрезок BC имеет длину 0,125 м., из исходных данных. Т.е.: .

На чертеже он будет иметь размер:

Отрезок DC имеет длину 0,07 м., из исходных данных. Т.е.: .

На чертеже он будет иметь размер:

Точка С принадлежит одновременно отрезку CD и BC. Построим окружность радиусом с центром в точке B и окружность с радиусом 70 мм. С центром в точке D. Эти две окружности пересекаются в двух точках, для того чтобы узнать, какая из этих точек будет являться точкой С, обойдем их по часовой стрелке, т.е. мы должны рассматривать точки в таком порядке: B-C-D(как заданно в техническом задании). Таким образом, верхняя точка является точкой С. Построим отрезки BC и CD.

Отрезок DK имеет длину 0,04 м., из исходных данных. Т.е.: .

На чертеже он будет иметь размер:

На чертеже отмерим от отрезка DC угол γ = 120⁰ и построим отрезок DK.

Соединим точки K и С линией и получим отрезок CK, имеющий длину 96,437 мм.

Механизм с заданными параметрами в текущем положении построен (см. Приложение А).

Построение плана скоростей, определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев механизма плана скоростей.

План скоростей — диаграмма, на которой векторы скоростей точек абсолютно твёрдого тела или некоторого механизма отложены из одной точки в выбранном масштабе.

План скоростей обладает следующими свойствами:

- Точки тела или механизма, имеющие нулевую скорость, совпадают с полюсом плана скоростей.

- отрезок, соединяющий концы векторов скоростей любых двух точек тела, перпендикулярен отрезку, соединяющему соответствующие точки тела;

- длины отрезков, соединяющих концы векторов скоростей точек тела, пропорциональны длинам отрезков, соединяющим соответствующие точки.

- если на схеме механизма есть треугольник, то на плане скоростей будет подобный треугольник.

План скоростей позволяет графически решать задачи на нахождение скоростей точек тела. Чем крупнее выбранный масштаб, в котором построены векторы скоростей точек тела, тем точнее будет решена задача.

Абсолютные скорости – векторы, исходящие из полюса.

Относительные скорости – векторы, соединяющие концы абсолютных скоростей.

План скоростей необходимо строить, начиная с полюса плана скоростей. Ставим точку в любом свободном месте чертежа и обозначим ее как P_v.

Все точки, имеющие скорость 0 м/с, будут совпадать с точкой P_v.

Скорость точки A обозначим как , скорость точки В – как и т.д.

Точка А – неподвижная точка, ее скорость = 0

Скорость точки В определится как векторная сумма скорости точки А и скорости точки В относительно А:

;

.

Масштабный коэффициент плана ускорений ( ) – величина, устанавливающая соотношение скоростей точек с длиной отрезков на плане скоростей. имеет размерность

Для данного плана скоростей рациональнее всего принять масштабный коэффициент = 0,02 .

Тогда отрезок P_vb, являющийся отображением скорости точки B на план скоростей, будет иметь длину:

Построим этот отрезок перпендикулярно отрезку AB из чертежа механизма и направим его по движению ведомого колес, т.е. вниз.

Точка D – также неподвижная точка, ее скорость = 0:

;

Определим скорость точки С:

Точка С принадлежит одновременно звену 3 и 4, ее скорость описывается системой:

;

Проведем прямую, проходящую через точку b перпендикулярно отрезку CB на чертеже механизма. Проведем также прямую, проходящую через точку d, совпадающую с полюсом , перпендикулярно отрезку CD на чертеже механизма. Пересечение этих прямых будет точкой с. Проведем отрезок и измерим его длину:

Теперь необходимо построить скорость точки F и K. Треугольники на чертеже механизма будут пропорциональны треугольникам на плане скоростей.

;

Таким образом, длину отрезка af на плане скоростей можно определить из пропорции:

Длину отрезка bf на плане скоростей можно определить из пропорции:

Построим окружность с радиусом 85 мм. с центром в точке а и окружность радиуса 97,38 мм. с центром в точке b. Точка f должна находиться на пересечении этих окружностей. Окружности пересекаются в двух точках, точкой f назовем точку удовлетворяющую условию:

При обходе точек по часовой стрелке, должен выполняться порядок a-b-f, как и на чертеже механизма.

Аналогичным образом найдем точку k, используя следующие расчетные данные:

Точка n будет находиться на середине вектора bc.

На плане скоростей векторы имеют следующие длины:

af ;

bc ;

bn ;

dc ;

dk ;

ck ;

bf ;

n

Зная эти длины можно определить следующие скорости:

Абсолютная скорость точки F:

Скорость точки C относительно точки B:

.

Скорость точки N относительно точки B:

.

Абсолютная скорость точки C:

Абсолютная скорость точки K:

Скорость точки K относительно точки C:

Скорость точки F относительно точки B:

Абсолютная скорость точки N:

Также возможно определить угловую скорость (вокруг точки B):

Также возможно определить угловую скорость (вокруг точки D):

Покажем эти угловые скорости на чертеже механизма. Их направление определяем параллельным переносом векторов с плана скоростей на схему механизма. против часовой стрелки.

План скоростей построен ( см. приложение А).