Расчетная схема прогона:

Рис.2

• расчетный изгибающий момент

M = = 4,06 кН*м;

где – пролет прогонов (м) равен шагу несущих конструкций.

Прогоны работают на косой изгиб (рис.2), поэтому напряжения и деформации необходимо определять с учетом их работы в двух плоскостях.

• нормальная составляющая момент

М х =М *cosα = 4,06*0,9495 = 3,85 кН*м;

• скатная составляющая момента

М у =М* sinα = 4,06*0,3137 = 1,27 кН*м;

Предварительно сечением прогонов следует задаться. Задаемся сечением

bхh = 125х175 мм;

• моменты сопротивления относительно главных осей:

;

;

Проверка несущей способности прогонов по нормальным напряжениям осуществляется по формуле:

σ = ≤

σ = кН/ = 8,8 МПа;

= МПа => σ = ;

где расчетное сопротивление изгибу ( ) устанавливается по Приложению табл.1 с учетом породы древесины (табл. 2), условий эксплуатации (табл.4) и класса ответственности здания (табл. 12);

Mx, M у –изгибающие моменты, кНсм.

Необходимо оценить запас по прочности :

Запас по прочности, как правило, не должен превышать 20–25 %:

При расчете по деформациям соответственно необходимо найти прогибы прогона в плоскости нормальной и параллельной скату.

Расчет нормативных линейных составляющих нагрузок :

нормальных к скату: = = 1,99*0,9495 = 1,89 кН/м;

параллельных скату: = Sinα = 1,99*0,3137 = 0,62 кН/м;

Прогиб от нормальной составляющей:

;

Прогиб от скатной составляющей:

;

;

где – значение нормативных нагрузок ,кН/см;

L –пролет прогона, т. е шаг несущих конструкций, см;

E = 1000 кН/см - модуль упругости древесины;

Суммарные деформации:

f = = см;

Относительные деформации не должны превышать предельно допустимого значения [ ]/ :

= 1,35/400 = 0,003 < [ ]/ = 0,003/0,95 = 0,032

2. Конструирование и расчет несущей арки покрытия.

Статический расчет арки любого очертания сводится к определению значений расчетных усилий от действующих постоянных и временных нагрузок. Нагрузки, действующие на арку необходимо скорректировать с учетом ее собственного веса.

Расчетная нагрузка от собственного веса арки рассчитывается ориентировочно по эмпирической формуле

кН/ ;

где k св принимается = 3, т.к. пролет несущих конструкций 9 м;

L –пролет арки, м;

– полное значение нормативной нагрузки принимается по таблице 1;

Определение опорных реакций и расчетных внутренних усилий в треугольных арках

• Расчетное значение постоянной линейной нагрузки с учетом собственного веса арки

≈ 2 кН/ ;

где а – шаг арок;

– принимается из таблицы 1;

• Расчетное значение линейной снеговой нагрузки принимается

= *а = 1,68*4 = 6,72 кН/ ;

• Суммарное значение линейной нагрузки:

q = кН/ ;

В треугольных арках внутренние усилия и опорные реакции определяются от совместного действия постоянной и равномерно распределенной снеговой нагрузки.

Опорные реакции:

• вертикальная кН;

• горизонтальная (распор) кН;

где f –стрела подъема арки, м; L –пролет арки, м.

Внутренние усилия:

• Максимальный изгибающий момент в ¼ пролета арки определяется по формуле M = кН*м;

• Продольное усилие

N = 19.62*0.3137 = 62.04 кН;

где Q – поперечная сила, кН.

Q = кН;