Повторение независимых испытаний
10.57. Какова вероятность того, что при бросаниях игральной кости раза выпадет шестерка?
10.58. Вероятность того, что расход
электроэнергии на протяжении одних
суток не превысит установленной нормы,
равна
.
Найти вероятность того, что в ближайшие
шесть суток расход электроэнергии в
течение четырех суток не превысит нормы.
10.59. Вероятность того, что в течение одного часа не будет потери вызова для каждого абонента равна . 1) Какова вероятность того, что три одновременных вызова окончатся разговором? 2) Какова вероятность того, что, по крайней мере, один из трех одновременных вызовов окончится разговором?
10.60. В студии телевидения имеется четыре камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна . Найти вероятность того, что в данный момент: а) включена только одна камера; б0 включено не менее трех камер; в0 включена хотя бы одна камера.
10.61. Два равносильных игрока играют в шахматы. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех? б) выиграть не менее двух партий из четырех или не трех партий из пяти?
10.62. Отдел технического контроля проверяет партию из десяти деталей. Вероятность того, что деталь стандартна, равна . Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны стандартными.
10.63. Товаровед осматривает
образца товаров. Вероятность того, что
каждый из образцов будет признан годным
к продаже, рана
.
Найти наивероятнейшее число образцов,
которые товаровед признает годными к
продаже.
10.64. Два стрелка стреляют по мишени.
Вероятность промаха при одном выстреле
для первого стрелка равна
,
для второго —
.
Найти наивероятнейшее число залпов,
при которых не будет ни одного попадания
в мишень, если стрелки произведут
залпов.
10.65. Найти вероятность того, что
событие
наступит ровно
раз в
испытаниях, если вероятность появления
этого события в каждом испытании равна
.
10.66. Вероятность поражения мишени
при одном выстреле равна
.
Найти вероятность того, что при
выстрелах мишень будет поражена ровно
раз.
10.67. Вероятность появления события
в каждом из
независимых
испытаний равна
.
Найти вероятность того, что событие
появится: а) не менее
раз и не более
раз; б) не менее
раз; в) не более
раз.
10.68. Вероятность появления события
в каждом из
независимых
испытаний равна
.
Найти вероятность того, что событие
появится: а) не менее
раз и не более
раз; б) не менее
раз; в) не более
раз.
ОТВЕТЫ
10.1.
.
10.2.
.
10.3.
.
10.4.
.
10.5.
.
10.6.
.
10.7
.
10.8.
.
10.9.
.
10.10.
.
10.11.
.
10.12.
.
10.13.
.
10.14.
.
10.15.
.
10.16.
.
10.17. а)
;
б)
;
в)
.
10.18. а)
;
б)
;
в)
.
10.19. а)
;
б)
.
10.20.
.
10.21.
.
10.22.
.
10.23.
.
10.24.
..
10.25.
.
10.26.
.
10.27.
.
10.31.
.
10.32.
.
10.33.
.
10.34. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
10.35. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
10.36.
.
10.37.
.
10.38.
.
10.39.
.
10.40.
.
10.41.
.
10.42.
.
10.43.
.
10.44.
.
10.45.
.
10.46. равные вероятности. 10.47.
.
10.48.
.
10.49.
.
10.50.
.
10.51.
.
10.52.
.
10.53. без прицела (
).
10.54.
.
10.55.
.
10.56.
.
10.57.
.
10.58.
.
10.59. 1)
2)
.
10.60. а)
б)
в)
.
10.61. а) одну из двух б) не двух из
четырех. 10.62.
.
10.63.
.
10.64.
.
10.65.
.
10.66.
.
10.67. а)
б)
в)
.
10.68. а)
б)
в)