Транзисторный усилитель, как активный четырёхполюсник.

На частотах, не превышающих нескольких МГц транзистор можно трактовать как активный четырёхполюсник со следующими свойствами:

1). Ток эммитера распределяется между базой и коллектором

2). Сопротивление всех трех электродов Э, Б, К чисто омические , при этом – сотни кОм и МОм, - десятки, сотни Ом

3). Ответвляемая в коллектор часть эммитерного тока почти не зависит от величины

Этому представлению соответствует эквивалентная схема транзистора:

Здесь действие тока эммитера на цепь коллектора учитывается введением эквивалентного генератора тока

Применим к участку цепи а – в теорему об эквивалентном генераторе: на опыт х.х.: , сопротивление генератора равно .

В зависимости от выбора зажимов для входа и выхода различают три вида схем усиления: с общим эммитером, с общей базой, общим коллектором.

Схема с общим эммитером изображена на рис. (аналогичная схема с общим катодом):

Уравнение для этой схемы:

Подставим

Генератор напряжения в выходной цепи заменим на генератор тока (теорема об эквивалентных генераторах)участок а, б

Внутренняя проводимость генератора тока

Пренебрегая ввиду его малости, получаем эквивалентную схему выходной цепи:

Система уравнений (*) определяет матрицу Z- параметров транзистора как четырёхполюсника:

Матрицу Z преобразуем в Y-матрицу: при этом внутреннее сопротивление источника следует добавить к .

Исключаем с помощью

При х.х.

Входное сопротивление транзистора относительно невелико, что делает актуальным его определение (для цепей согласования).

(из )

Под выходным сопротивлением усилителя понимают сопротивление между выходными зажимами коллектор – эммитер при (но с учетом ₎

считается при этом нагрузкой.

По аналогии с (замена ) получаем:

Итак, входное сопротивление транзистора зависит не только от его собственных параметров но и от нагрузочного сопротивления , а выходное от внутреннего сопротивления источника сигнала

3.4. Расчет передаточных функций активных цепей (резонансный и полосовой усилители, апериодический усилитель). Резонансный усилитель

Рассмотрим вариант схемы на ламповом триоде:

Нагрузка лампы – пассивный двухполюсник, между клемами 1 и 2, она есть параллельный колебательный контур, шунтированный сопротивление Rш, которое есть полезная нагрузка усилителя

– индуктивное и ёмкостное сопротивления контура

– сопротивления активные, учитывающие потери в ветвях контура

Считаем

Полная проводимость нагрузки между зажимами 1- 2:

Введем обозначения

- проводимость контура

Где

Причем:

где -резонансная частота контура

Характеристика контура:

Добротность ненагруженного контура без учета :

Обобщенная расстройка контура:

Тогда:

Где - проводимость контура при резонансе.

Тогда:

Коэффициент передачи цепи по напряжению

Введем обозначения:

Коэффициент усиления усилителя на резонансной частоте:

где

- обобщенная расстройка контура.

- добротность нагруженного контура.

Тогда:

Их графики

оценка полосы пропускания резонансного усилителя при (контур с высокой добротностью)

Для получения большого коэффициента усиления применяют каскадное соединение усилителей.

В ламповых усилителях полностью, а в транзисторах – почти полностью можно пренебречь влиянием выходной цепи на входную.

Тогда результирующая передаточная функция усиления выражается как произведение передаточных функций отдельных каскадов.

-ФЧХ всего усилителя т.е. лишь изменение масштаба, но не формы ФЧХ с увеличением числа каскадов n.

АЧХ:

Где коэффициент усиления на резонансной частоте всего усилителя

-полоса пропускания всего усилителя

- постоянная времени затухания контура.

С ростом n полоса пропускания усилителя уменьшается и при n >> 1 АЧХ принимает форму Гауссова закона распределения (Гауссов фильтр).