Тема № 3. Линейная теория усилителей (активных четырехполюсников)

3.1. Усилители в линейном режиме.

3.2. Построение эквивалентных схем для цепей с активными элементами на основе теории четырехполюсников.

Определение: Цепь активна, если при гармоническом возбуждении мощность сигнала на выходе больше мощности на входе.

Активный характер радиоустройств обусловлен применением в них усилительных элементов – электронных ламп, транзисторов и т. д.

Усилительные элементы являются зависимыми источниками энергии, поскольку создаваемые ими напряжения(или токи) пропорциональны величинам напряжения (или тока) на входе цепи.

При построении эквивалентных схем активных цепей источники питания опускаются. На этих схемах активные элементы (лампы, транзисторы) изображаются с помощью эквивалентных параметров, которые зависят от режима работы активного элемента и в конечном счете от источников энергии, питающих активный элемент.

Как и для всякого φ-поля, для активного элемента можно записать систему уравнение на основе той или иной системы параметров.

Например для Y – имеем:

На рис. изображена схема замещения активного элемента, описываемого системой (5.1)

E₁ – входное напряжение

Е₂ – выходное напряжение

I₁ – входной ток

I₂ – выходной ток

– проводимость нагрузки, Zн – её сопротивление

Зависимый от выходного напряжения E₂ генератор тока Y₁₂ E₂ учитывает влияние выходного напряжения на входной ток I₁

Зависимый от входного напряжения E₁ генератор тока Y₂₁ E₁ учитывает влияние входного напряжения на величину выходного тока I₂

Как правило, активные четырехполюсники необратимы, то есть и принцип взаимности к активному четырехполюснику не применим.

Видоизменим схему №1, включив нагрузочную проводимость в четырёхполюсник, добавив ее к

Где

Коэффициент передачи схемы по напряжению:

Для определения передаточной функции по току:

удобно использовать систему уравнений Z – параметров:

Ей соответствует эквивалентная схема активного элемента:

Здесь рис. №2, – зависимый от выходного тока генератор напряжения, отражающий влияние выходного тока на входное напряжение E₁

– зависимый от входного тока генератор напряжения отражающий влияние входного тока на выходное напряжение E₂

Заключим сопротивление нагрузки в состав выходной цепи активного элемента, тогда вместо схемы №2 получим схему №3:

Новому четырехполюснику соответствует система уравнений:

Где

Отсюда:

Среднее за период колебаний значение мощности на входе и выходе схемы

- действительные части входного и нагрузочного сопротивления схемы. Коэффициент усиления схемы по мощности:

3.3. Электронная лампа и транзистор как активные четырехполюсники.

Схема простейшего электронного усилителя на периоде изображена на рис.

Источник сигнала, имеющий внутреннее сопротивление , развивает на входе усилителя напряжение .

Усиленное колебание снимается с нагрузочного сопротивления Z_Н в виде напряжения .

Постоянное напряжение (напряжение смещения) вводится в цепь сетки для установления рабочей точки на линейном участке ВАХ триода, постоянное напряжение является напряжением источника питания анодной цепи лампы.

Связь между входным и выходным сигналами определяется нелинейной функцией:

где – мгновенное значение сигнала анодного тока, а

– напряжение между сеткой и анодом

- напряжение между анодом и катодом тоже мгновенного значения

Вид функции f определяется типом лампы.

Если – такие колебания, которые примерно укладываются на линейном участке ВАХ, то:

Где - постоянные составляющие анодного и катодного тока, определяющиеся положением рабочей точки.

– крутизна анодно– частотной характеристики лампы.

– её внутреннее сопротивление

определены в рабочей точке

– внутреннее сопротивление сетка – катод

– крутизна сеточно – анодной характеристики

– взяты в рабочей точке.

Для переменных составляющих:

При гармоническом воздействии получаем для комплексных амплитуд:

Где – комплексная амплитуда выходного напряжения:

Система (5.9) соответствует системе (5.1) и представляется эквивалентной схемой №1, при:

Как правило , то позволяет пренебречь для ламп зависимым генератором тока .

Тогда вместо рис №1 получаем

Применим формулу (5.2) для определения коэффициента передачи по напряжению усилителя:

Где – внутренняя проводимость лампы.

Действие лампы на нагрузочную проводимость определяется на схеме, зависим от напряжения на входе, генератором тока с внутренней проводимостью :

– коэффициент усиления лампы

Формуле (5.11) соответствует эквивалентная схема

Здесь действие лампы на нагрузочное сопротивление определяется зависимым от входного напряжения с внутренним сопротивлением Ri

Чем больше , тем полнее реализуются усилительные свойства лампы по напряжению

В реальных устройствах усиленный сигнал снимается не непосредственно с зажимов анод – катод, а через дополнительный пассивный четырехполюсник.

Обобщенная схема электронного усилителя изображена на рис.

- передаточная функция по напряжению пассивного четырёхполюсника.

Передаточная функция всей цепи:

- входная проводимость пассивного четырёхполюсника.