- •Часть 2
- •Содержание
- •Введение
- •1 Базовые операции в ms exсel
- •2 МетодЫ обработки Экспериментальных данных
- •“Регрессия”
- •Математические методы анализа априорной информации
- •5 Планирование эксперимента, получение математической модели и оптимизация параметров технологического процесса
- •Список использованных источников
“Регрессия”
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
Множественный R |
0,936903057 |
|
|
|
R-квадрат |
0,877787338 |
|
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,796312229 |
|
|
|
Стандартная ошибка |
7,687873664 |
|
|
|
Наблюдения |
6 |
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Регрессия |
2 |
1273,523129 |
636,7615645 |
10,77368728 |
Остаток |
3 |
177,3102044 |
59,10340147 |
|
Итого |
5 |
1450,833333 |
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Y-пересечение |
17,21327929 |
9,333290939 |
1,844288302 |
0,162343807 |
Переменная X 1 |
0,056861174 |
0,012578514 |
4,520500253 |
0,020241488 |
Переменная X 2 |
0,038839383 |
0,014135338 |
2,747679821 |
0,070880002 |
Математические методы анализа априорной информации
Пример. При производстве полиэфирного штапельного волокна лавсан в готовой продукции появились дефекты волокна “склейки”, которые отрицательно влияют на текстильно-технологическую переработку волокна и на качество получаемых тканей. В соответствии со стандартом волокно полиэфирное, матированное, неокрашенное, извитое с номинальной линейной плотностью 0,333 текс должно отвечать следующим требованиям по показателю “склеек”: 1 сорт < 0,015% ; II сорт < 0,060%.
В таблице 4.1 приведен перечень возможных факторов, хi, влияющих на качественную характеристику волокна лавсан - содержание “склеек”, у. Перечень факторов определяется уровнем компетентности экспериментатора. Следует выбрать те факторы хi, изменение которых обеспечило бы исключение появления брака - “склеек”, т.е. необходимо, чтобы у 0.
Таблица 4.1− Примерная анкета-опрос “Влияние параметров процесса формования волокна лавсан на склейки”
Индекс фактора |
Фактор |
Единица измерения |
Пределы |
х1 |
Удельная вязкость полимера |
|
0,65-0,67 |
х 2 |
Количество катализатора |
% |
0,02-0,04 |
х 3 |
Количество стабилизатора |
% |
0,03-0,04 |
х 4 |
Температура экструзии |
0С |
290-310 |
х 5 |
Расход воздуха на обдув нити |
м3/г |
250-300 |
х6 |
Скорость приема нити |
м/мин |
800 |
х7 |
Температура воздуха в цехе |
0С |
21-27 |
х8 |
Влажность воздуха в отделении намотки |
% |
60-65 |
х9 |
Концентрация замасливателя |
% |
2,8-3,2 |
х10 |
Температура замасливателя |
0С |
18-25 |
х11 |
Кратность вытягивания на отделочном агрегате |
|
3,8-4,3 |
х12 |
Давление пара в вытяжной камере |
МПа |
0,18-0,25 |
х13 |
Давление в пресс-камере гофрировочной машины (“кримперы”) |
МПа |
0,6-1,0 |
х14 |
Усилие прижимных роликов гофрировочной машины |
Н |
9,81-10,79 |
х15 |
Температура термофиксации |
0С |
105-135 |
х16 |
Продолжительность термофиксации |
мин |
17-19 |
Решение. Для выполнения анализа результатов опроса воспользуемся следующими функциями MS Exсel: СРЗНАЧ (ячейки L3:L18) и СТАНДОТКЛОН (ячейки M3:M18, см. таблицу 4.2). В качестве критерия оценки степени общей согласованности можно использовать коэффициент конкордации (формула расчета приведена в первой части методических указаний), либо коэффициент вариабельности () – ,показывающий величину разброса экспертных оценок и рассчитываемый как отношение величины среднего квадратичного отклонения к среднему рангу каждого фактора. При 0,2 оценки экспертов можно считать согласованными. В случае 0,2 целесообразно провести с экспертами содержательное обсуждение важности оцениваемых параметров, после чего повторить опрос. При сохранении величины коэффициента вариабельности необходимо проверить гипотезу о равномерности распределения мнений экспертов и статистическую значимость согласованности их мнений. Для этого необходимо сравнить расчетные значения - критерия (см. данный конспект лекций, ч.1) с его табличными величинами, возвращаемыми функцией ХИ2ОБР с указанием в качестве аргументов уровня значимости ( = 0,05) и числа степеней свободы.
Таблица 4.2 − Обработка результатов опроса
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
1 |
|
Ранги факторов, аi j , экспертов |
|
S |
|
|||||||||
2 |
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||
3 |
х1 |
8 |
13 |
1 |
3 |
7 |
9,5 |
12 |
14 |
6,5 |
4 |
7,80 |
4,37 |
0,56 |
4 |
х 2 |
12,5 |
15 |
10,5 |
12 |
13,5 |
12 |
11 |
11 |
10 |
9 |
11,65 |
1,75 |
0,15 |
5 |
х 3 |
12,5 |
16 |
10,5 |
11 |
16 |
13 |
13 |
12 |
11 |
12 |
12,70 |
1,93 |
0,15 |
6 |
х 4 |
7 |
5,5 |
7,5 |
10 |
15 |
9,5 |
10 |
13 |
12 |
10 |
9,95 |
2,86 |
0,29 |
7 |
х 5 |
4 |
5,5 |
7,5 |
4,5 |
5 |
6 |
5 |
6 |
6,5 |
8 |
5,80 |
1,27 |
0,22 |
8 |
х6 |
14 |
14 |
12 |
14 |
11 |
16 |
14 |
16 |
13 |
11 |
13,50 |
1,78 |
0,13 |
9 |
х7 |
5,5 |
7 |
7,5 |
4,5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
9 |
1 |
5,45 |
2,18 |
0,40 |
10 |
х8 |
5,5 |
1 |
5 |
2 |
2,5 |
4 |
3,5 |
1,5 |
2,5 |
5 |
3,25 |
1,59 |
0,49 |
11 |
х9 |
15 |
9,5 |
14 |
13 |
13,5 |
9,5 |
9 |
15 |
14 |
13 |
12,55 |
2,33 |
0,19 |
12 |
х10 |
16 |
9,5 |
7,5 |
8 |
12 |
7 |
7,5 |
8 |
5 |
6,5 |
8,70 |
3,16 |
0,36 |
13 |
х11 |
9 |
8 |
13 |
9 |
8 |
9,5 |
7,5 |
7 |
8 |
14 |
9,30 |
2,35 |
0,25 |
14 |
х12 |
3 |
2 |
2,5 |
6 |
6 |
3 |
2 |
3,5 |
2,5 |
6,5 |
3,70 |
1,77 |
0,48 |
15 |
х13 |
2 |
4 |
2,5 |
1 |
2,5 |
1 |
3,5 |
3,5 |
2,5 |
2 |
2,45 |
1,01 |
0,41 |
16 |
х14 |
1 |
3 |
4 |
7 |
1 |
2 |
1 |
1,5 |
2,5 |
3 |
2,60 |
1,85 |
0,71 |
17 |
х15 |
10,5 |
12 |
15 |
16 |
9,5 |
14 |
15 |
9 |
15 |
16 |
13,20 |
2,71 |
0,21 |
18 |
х16 |
10,5 |
11 |
16 |
15 |
9,5 |
15 |
16 |
10 |
16 |
15 |
13,40 |
2,77 |
0,21 |