41. Поняття про якість перехідних процесів. Прямі оцінки якості.

Якість перехідного процесу – це характер проходження перехідних процесів.

Перехідні характеристики, які відповідають зовнішньому впливові у вигляді задаючої дії.

Є 1. Монотонний, 2. Аперіодична. 3. Коливна. До прямих оцінок якості відносять:

1. Час перехідного процесу (час егулювання t_P) Це мінімальний час закінченням якого вихідна величина буде залишатися близькою до усталеної величини з заданою точністю. при , де - постійна величина, яначення якої 5% МАХ відхилення в перехідний період. 2 Перерегулювання МАХ відхилення перехідної характеристики від усталеного значення вихідної величини, у відповідних одиницях, або у % : , . - допускається 10–30% інколи 70%. Для деяких систем перерегулювання взагалі не допоскається.

3. Частота коливань , Т – період коливань для перехідних коливальних процесів.

4. Число коливань n –перехідної характеристики за час перехідного процесу. Допускається n=1,2 інколи 3 і 4. В деяких випадках не допускається взагалі.

5. t_MAX – час досягнення першого максимуму.

6. t_n – час наростання перехідного процесу - це абциса першої точки перетину перехідної характеристики h(t) з рівнем усталеного значення h_УСТ.

7. (каппа)- декремент затухання рівний відношеню модулів двох сусідніх перерегулювань: . Чим більша каппа, тим скоріше загасають коливання.

42. Оцінка якості при гармонічній дії по ачх. (тут про замкнуту сис).

. Показник коливності М – це відношення МАХ значення амплітудної частотної характеристики до її значення . Якщо М>1 то система не коливна. Якщо М то система має незагасаючі коливання: .Допустимими є значення: .

Полоса пропускання системи – це інтервал від до при якому замкнута система .

Частота зрізу - це частота при якій амплітудна частотна характеристика, яка приймає значення А_З(0), , , .

43. Критерій тривалості, ступінь стійкості.

Час перехідного процесу залежить , , , - дійсна частина ітого кореня характеристичного рівняння. – постійна часу (постійна затухання часу). .

Таким чином тривалість окремих складових перехідного процесу пропорційна постійній часу затухання Т_і, тобто обернено пропорційна абсолютному значеню дійсних частин коренів характеристичного рівняння.

Найбільш тривалою є складова яка відповідає кореню з мінімальною величиною дійсної частини. . Абсолютне значення дійсної частини найближчого до уявної осі кореня називають ступенем стійкості і позначають буквою .

, , .

1) , 2) . Нас цікавить експонента, тому: =1 . , , , , логарифмуємо , (0,01 0,05).

Якщо то . , .

Вводимо нову змінну Z і одержують так зване зміщене характеристичне рівняння, яке відповідає паралельному зміщеню вліво уявної осі. - це зміщене характеристичне рівняння. , .

44. Критерій коливності перехідного процесу.

Нехай в нас є: . Коливність складової перехідного процесу визн відношенням сусідніх максимумів. , - період коливань ітої складової. Підставивши в рівняння буде: . . Мірою коливності є відношення . Чим більше це відношення, тим більш коливною є складова перехідного процесу. - найбільше відхилення наз ступенем коливності. Ступінь коливності є оцінкою зверху коливності всього перехідного процесу. , . , . Для того, щоб оцінити коливність системи в характеристичне рівняння вводять змінну , це рівноцінно повороту уявної осі на кут при цьому спряжений комплексний корінь появиться на уявній осі, а одержана так звана фіктивна система, буде на границі стійкості. , , , , - це кількість коливань за час перехідного процесу. .