31. Способи усунення статичного відхилення.

Статичне відхилення зменшується при збільшені коефіцієнта передачі системи при наявності зворотнього зв’язку.

Для повного усунення статизму необхідно збільшувати К до безмежності. . . коли: , . 1) Перший випадок реалізується введенням компенсуючої дії по збуреню. 2) Другий шлях реалізується введенням інтегруючої ланки в систему, тобто переходом до астатичної системи.

32. Поняття про стійкість.

Стійкість –це властивсть сис повертатися в попередній, або близький до нього усталений режим після всякого виходу з цього режиму біля будь-якої дії. , - стійка сис. , .

Система стійка, якщо її вихідна величина залишається обмеженою в умовах впливу на систему обмежених по величині збурень.

Система стійка в „малому”, якщо констатують тільки про факт наявності області стійкості, але не визначають границі цієї області.

Система стійка в „великому”, якщо визначені границі області стійкості, тобто визначені границі обл. початкових умов при яких система повертається у попередній вихідний стан.

В випадку коли система повертається в початковий стан при довільних початкових відхиленнях, систему наз стійкою в цілому.\

Стійкість в цілому для визначення класу нелінійностей називається абсолютною стійкістю.

33. Критерій стійкості Рауса.

Для того, щоб САК була стійкою. Необхідно і достатньо, щоб коеф стовбця таблиці Рауса мали один і той самий знак. Тобто при а_0­>0 були додатні. .

Якщо не всі коеф першого стовбця додатні, то система є нестійкою, а кількість правих коренів характеристичного рівняння = числу зміни знака в перешому стовбці таблиці Рауса.

Приклад: . а₀=1, а₁=6, а₂=21, а₃=44, а₄=62, а₅=52, а₆=24.

	1
	2				0
	3				0
	4
	5
	6		C21,6=0
	7

34. Критерій стійкості Гурвіца.

Для того, щоб САК була стійкою необхідно і достатньо, щоб всі визначники Гурвіца мали знаки однакові з знаком першого коеф характеристичного рівняння. При має бути: , , ... .

За критерієм Гурвіца:

Складаємо визначник Гурвіца:

Для того щоб система була стійка необхідно і достатньо, щоб всі визначники Гурвіца мали знаки однакові із знаком першого коефіцієнта характеристичного рівняння.

Всі три визначники Гурвіца більші від нуля, отже система стійка.

35. Критерій стійкості л’єнара-Шипора.

Використовується для систем порядок n . то , , 2) , , ... то , , якщо виконані необхідні умови стійкості САК, щоб всі визначники Гурвіца які мають парні індекси буйли додатні, або всі визначники Гурвіца, які мають не парні індекси були додатні.

Приклад: нестійка бо нема а₃.

нестійка бо мінус є.

, стійка.

Якщо то коли:

1) один з коренів характеристичного рівняння рівний нулю і система знаходиться на границі стійкості (аперіодичної стійкості)

2) то система знах на границі коливної стійкості. .