3.Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики состоит из двух независимых закономерностей (частей) , установленных экспериментально.

Первая часть для обратимых процессов - принцип существования энтропии , как функции состояния , ее изменение происходит под действием энергии ,подводимой (отводимой ) в форме теплоты . Математическое выражение принципа существования энтропии

dS_об =dQ/T . …(3.1)

Вторая часть для необратимых процессов – принцип возрастания энтропии .

В необратимом процессе (3.1) становится

dS_необ = dQ/T + dQ_r /T , …(3.2)

где dQ – элементарное количество теплоты при внешнем теплообмене , а dQ_r – обусловленное необратимостью .В необратимом процессе всегда dQ_r > 0 .

Реальные процессы передачи энергии в форме работы или теплоты от одного тела к другому происходят только если между телами есть перепад давления или температуры. Энергия в форме работы самопроизвольно переходит от тел с большим давлением к телам с меньшим давлением, в форме теплоты – от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой . В реальном процессе передачи работы и/или теплоты от среды к телу дополнительно ,по сравнению с обратимым процессом, увеличивается энтропия тела .Часть работы самопроизвольно переходит в теплоту ,а часть потенциально возможной работы при переходе теплоты от тела с температурой T₁ к телу с температурой T ₂< T₁ также превращается в теплоту.

3.1 ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

При объединении (3.1) и (3.2) и без индексов при dS получается общее выражение второго закона термодинамики

dS ≥dQ/T. …(3.3)

Второй закон термодинамики не противоречит закону сохранения энергии.

3.2. КРУГОВОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС или ЦИКЛ

Система для непрерывного перевода теплоты в работу путем осуществления кругового процесса , или цикла , называется тепловым двигателем . На рисунке 3.1 , внизу , изображен произвольный круговой процесс a-b-c –d . Для непрерывного перевода теплоты в работу необходимо многократно повторять процесс a –b –c . Возможны две схемы : первая – после расширения a –b –c рабочее тело удаляется , в двигатель вводится новая порция рабочего тела с состоянием точки а и процесс повторяется; вторая – после расширения a –b –c рабочее тело совершает работу l ₁= пл. abcc^./ a^/ и возвращается в исходное состояние (точка a ) путем сжатия в процессе c –d –a с затратой работы (-l₂ ) , численно равной пл. cdaa ^/c^/ .

Рис. 3.1. Круговой процесс. Рис. 3.2.Прямой Цикл Карно .

Если цикл состоит из обратимых процессов ,то он называется обратимым циклом. Если цикл осуществляется по часовой стрелке – его называют прямым , - это цикл теплового двигателя (работа l положительна, т. е. совершается рабочим телом ). Если цикл осуществляется против часовой стрелки ,например в направлении a –d –c –b –a , его называют обратным (работа l отрицательна ,т. е. подводится к рабочему телу извне )-это цикл холодильной установки или теплового насоса .

Прямой обратимый цикл Карно. Французский инженер Сади Карно в 1824 Рис.3.3. Прямой обратимый цикл Карно. году в “ Размышлениях о движущей силе огня” предложил цикл идеального теплового двигателя, т. е. цикл, состоящий из обратимых термодинамических процессов (рис. 3.2 . и рис 3.3. ) . Цикл состоит из двух изотерм a –b, (T₁) и c –d, (T₂) и двух адиабат b –c и d –a .

Термическим к. п. д. цикла называют отношение количества теплоты ,переведенного в работу, ко всему подведенному количеству теплоты

Ƞ_t = l/q₁ =( q₁ –q ₂)/q ₁ = 1 –T₂ /T₁ . …( 3.4)

Теорема Карно : термический к.п. д. обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела. Он определяется только температурами источника тепла Т₁ и приемника тепла Т₂ . Он в этом интервале температур является наивысшим для любой тепловой машины . Нет источников тепла с Т₁= ∞ , нет и приемников тепла с Т₂ = 0 ,т. е всегда Ƞ_t < 1 . Так как ( дη_t/дТ₁)_T2 > ( дη_t /дТ₂ )_Т1 , ( Т₂ > Т₁), то Т₂ влияет больше, чем Т₁ ,но оснащать тепловую машину холодильной установкой вряд ли целесообразно . Ниже , в таблице 2 , приведены значения к. п.д. η_t при t₂ ≈ 20 ⁰ C и отдельных температур t_{1 ,} встречающиеся обычно в практике .

Таблица 2. Значения к.п.д. Ƞ_t цикла Карно при t₂ ≈20 ⁰C и при некоторых температурах t₁ .

t1 ,0С	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	2000
Ƞt	0.4	0.58	0.68	0.74	0.78	0.81	0.83	0.85	0.87

Из (3.4) следует ,что находя отношение q₂ /q₁ в изотермических процессах цикла Карно , можно получить отношение температур. Шкала на этой основе и есть термодинамическая шкала , она не связана со свойствами вещества ( лорд В. Томсон –Кельвин ,1848 год ). Надо только одну реперную точку – выбрана тройная точка воды при равновесии трех фаз пар- вода-лед (Т =273К ) ; это выбрано потому, что в стоградусной шкале ⁰С одна из реперных точек - 0⁰С , ( другая - 100⁰С ).

Обратный обратимый цикл Карно. Он изображен на рис 3.4 внизу. Для передачи теплоты q₂ от тела ,мене нагретого , (охлаждаемые предметы) с температурой Т₂ к телу , более нагретому , (окружающая среда ) с температурой Т₁путем осуществления обратного цикла Карно необходимо затратить работу l =пл. ABCD.

Рис. 3.4.Обратный обратимый цикл Карно.

Для оценки степени совершенства обратного цикла используют холодильный коэффициент

Ԑ = q₂/l =T ₂/ (T₁ –T₂ ). …(3.5)

В отличие от термического к.п.д. Ƞ_t, , который всегда меньше единицы , он может быть больше, меньше или равен единице . Отношение коэффициента Ԑ для холодильной машины, работающей на данном агенте, к его значению для обратного цикла Карно характеризует сам агент : аммиак, сернистый ангидрид , фреоны , углеводороды и т. д. ( имеют низкие температуры кипения).

Регенеративный цикл. Цикл Карно принят за эталонный , как имеющий максимальный к.п. д. . На рис 3.5 представлен цикл А-В-С –D , отличающийся от цикла Карно А-В-B₁-A₁ , но имеющим с ним одинаковый к.п.д. в том же диапазоне температур от Т₁ до Т₂ Процессы В-С и D-A осуществляются в регенераторе , например, толстостенной трубе , где( B-C )- подвод тепла от газа к стенкам трубы, а (D-А ) – отвод тепла от стенок к газу. Принцип регенерации широко применяется в технике, например , в паротурбинных установках для подогрева питательной воды паровых котлов , в газотурбинных установках для подогрева воздуха перед подачей в камеру горения и т. п. . Рис.3.5. Регенеративный цикл.

3.3. ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

Энтропия рабочего тела и системы (рабочее тело , источник теплоты и охладитель) при осуществлении , произвольного обратимого цикла равны нулю . В реальных условиях могут осуществляться только необратимые циклы .

В необратимом цикле Карно теплота q ₁ может быть подведена от источника с температурой Т₁ к рабочему телу только с температурой Т^/ ₁ < T₁ , а теплота q₂ передана от рабочего тела с температурой T^/ ₂ при условии Т^/₂ > T₂ , что иллюстрировано на рис.3.6, справа. Поэтому термический к. п. д. необратимого цикла меньше , чем обратимого при температурах источника теплоты ( Т₁ ) и охладителя ( Т₂ ) Рис.3.6.Необратимый цикл Карно.

(Ƞ_t^/ = 1 –T₂^/ / T ^/₁) < ( Ƞ_t = 1 – T₂ /T₁ ). ...(3.6.) Для необратимого цикла Карно Ƞ_t^/ =(1 – q₂/q ₁₎) <(1 –T₂ /T₁) , т. е. q₂ /T₂ > q₁ /T_1.. Теплота q₁ отводится от источника , а теплота q₂ подводится к охладителю - разные знаки , но (q₁ /T₁ + q / т₂) > 0 , следовательно ,

ds > 0. …(3.7) Это же следует и из примера изолированной системы с тепловым контактом двух тел с температурами Т₁ > Т₂ соответственно в начальный момент и Т₁^/< T₁ и Т₂^/ > T₂ в текущий момент .

Из (3.7) следует что энтропия системы при осуществлении необратимого цикла возрастает . Но изменение энтропии рабочего тела как в обратимом ,так и в необратимом цикле ( круговом процессе ) равно нулю .

Термический к. п. д. необратимого цикла Карно меньше ,чем для обратимого ,т. е. меньше и доля теплоты ,переведенной в работу. Следовательно , при возрастании энтропии изолированной системы одновременно происходит деградация энергии . В системе необратимые процессы прекратятся при достижении теплового равновесия ,при этом энтропия достигнет максимального значения , а качество энергии станет самым низким ,ее нельзя будет передать в форме работы . Но ВСЕЛЕННАЯ –не изолированная система (солнечная система – одна из ее минимальных частиц) , поэтому предположение Р. Клаузиуса о ее “тепловой смерти” здесь ввиду многих других аспектов (в том числе и понятия о времени, и о том, что за границами) не рассматривается .

3.4. ФОРМУЛИРОВКИ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

Все формулировки отражают принцип возрастания энтропии и не содержат никаких сведений о принципе ее существования .

Наиболее популярные формулировки классиков :

“ Теплота не может сама собой переходить от холодного тела к горячему” – ( Р. Клаузиус ) ;

Т.е. для перевода теплоты от холодного тела к горячему необходимо осуществить цикл с затратой работы .

“ Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в работу ,не производя никакого другого действия , кроме охлаждения этого тела “ - ( В. Томсон ) ;

“Невозможно создать вечный двигатель второго рода (или перпетуум-мобиле второго рода ) “ – ( В. Оствальд ) .

Второй закон термодинамики , таким образом , утверждает ,что невозможно полностью перевести в работу все тепло , сообщенное рабочему телу от источника тепла ,часть этого тепла неминуемо должна быть отдана другому телу с низкой температурой ,вследствие чего эта часть тепла с точки зрения преобразования в механическую энергию оказывается потерянной .