1.4. Проектирование главной балки
1.4.1. Расчетная схема и нагрузки на главную балку
Расчетную схему главной балки принимаем в виде неразрезной балки на шарнирных опорах (рис 1.4). Расчетные пролеты назначаем равными расстоянию между осями опор, а для крайнего пролета – расстоянию от оси колонны до середины площадки опирания на стену ( длина этой площадки равна 0.38 м).
Рисунок 1.4. – Расчетная схема главной балки
Главная балка воспринимает нагрузку от второстепенных балок в виде сосредоточенных сил, определенных без учета неразрезности второстепенных балок. Собственный вес главной балки представляет собой равномерно распределенную нагрузку, однако для упрощения расчета принимаем ее в виде сосредоточенных сил. Приложенных в местах опирания второстепенных балок и равной весу ребра главной балки на участках между серединами полетов примыкания плит.
Для участка балки длиной Δl=3.25 м нормативная нагрузка от собственного веса равна:
Нагрузки на главную балку приведены в табл. 4.
Таблица 4. – Нагрузки на главную балку
Вид нагрузки |
Норматив-ная нагрузка, кН |
|
Расчетная нагрузка при , кПа |
|
Расчетная нагрузка при , кПа |
1.Постоянная Нагрузка от плиты Вес второстепенной балки Собственный вес главной балки Итого постоянная G |
63,16 5,12 6,66 74,94 |
- 0.95 0.95 - |
60 4,86 6,33 71,19 |
- 1.1 1.1 - |
66 5,35 6,96 78,31 |
Временная Р В том числе длительная Рl |
169 63,98 |
- - |
160,55 60,21 |
- - |
176,61 66,23 |
1.4.2. Статический расчет
Расчет усилия в балке определяем с учетом их перераспределения. Поскольку разница в величине пролетов не превышает 10%, усилия определяем как для равнопролетной балки. Из условия симметрии рассматриваем только левую половину балки.
Результаты расчета балки как упругой системы на действие нагрузок при приведены в табл. 5. Сначала по приложению 3 [8] для каждого нагружения находим значения коэффициентов β и вычисляем опорные моменты. Значения опорного момента
МB= βGl, (1.7)
Таблица 5. – Результаты расчета балки на действие нагрузок при
Вид нагрузки и ее положение |
Изгибающие моменты (кНм) в сечениях |
|||
11 |
B |
21 |
C |
|
П(все пролеты) |
86,4 |
-81,8 |
59,1 |
-54,5 |
В1 (1 и 3 пролеты) |
240,9 |
-92,3 |
-76,9 |
-61,5 |
В2 (2 и 4 пролеты) |
-46,1 |
-92,3 |
210,1 |
-61,5 |
В3 (1,2 и 4 пролеты) |
183,2 |
-207,6 |
167,8 |
-30,8 |
В4 (2 и 3 пролеты) |
-30,8 |
-61,6 |
164 |
-184,5 |
В5 (1,3 и 4 пролеты) |
237 |
-99,9 |
-65,3 |
-30,8 |
П+В1 |
327,2 |
-174,1 |
-17,8 |
-116 |
П+В2 |
40,2 |
-174,1 |
269,2 |
-116 |
П+В3 |
269,6 |
-289,4 |
226,9 |
-85,3 |
П+В4 |
55,6 |
-143,3 |
233,1 |
-239 |
П+В5 |
323,4 |
-181,7 |
-6,2 |
-85,2 |
Ординаты Мmin |
- |
-289,4 |
-17,8 |
-239 |
огибающей Mmax |
327,2 |
- |
269,2 |
- |
Определяем границы перераспределения:
для опоры В
для опоры С
Результаты перераспределения приведены в табл. 8.
Таблица 8. – Перераспределение усилий в главной балке
Сочета-ние нагрузок |
Эпюры моментов |
Изгибающие моменты (кНм) в сечениях |
|||
11 |
B |
21 |
C |
||
П+В1 |
В упругой системе Дополнительная Перераспределенная |
327,2 -14,3 312,9 |
-174,1 -28,5 -202,6 |
-17,8 -37 -54,8 |
-116 -51,3 -167,3 |
П+В2 |
В упругой системе Дополнительная Перераспределенная |
40,2 -12,3 27.9 |
-174,1 -25,5 -202,6 |
269,2 -35 234,2 |
-116 -51.3 -167,3 |
П+В3 |
В упругой системе Дополнительная Перераспределенная |
269,6 43,4 313 |
-289,4 86,8 -202,6 |
226,9 2,4 229,3 |
-85,3 -82 -167,3 |
П+В4 |
В упругой системе Дополнительная Перераспределенная |
55,6 -29,7 25,9 |
-143,3 -59,3 -202,6 |
233,1 6,2 239,3 |
-239 71,7 -167,3 |
П+В5 |
В упругой системе Дополнительная Перераспределенная |
323,4 -10,5 312,9 |
-181,7 -20,9 -202,6 |
-6,3 -51,6 -57,9 |
-85,2 -82,1 -167,3 |
Ординаты огибающей Мmin |
- |
-202,6 |
-57,9 |
-167,3 |
|
после перераспределения Mmax |
313 |
- |
239,3 |
- |
|
Рисунок 1.5. Перераспределение моментов для сочетания нагрузок П+В1.
Рисунок 1.6. Перераспределение моментов для сочетания нагрузок П+В2.
Рисунок 1.7. Перераспределение моментов для сочетания нагрузок П+В3.
Рисунок 1.8. Перераспределение моментов для сочетания нагрузок П+В4.
Рисунок 1.9. Перераспределение моментов для сочетания нагрузок П+В5
Рисунок 1.9. Огибающая эпюра моментов после перераспределения усилий.
Поперечные силы вычисляем по участкам для каждого сочетания нагрузок как тангенс угла наклона эпюры моментов после перераспределения. Так, для сочетания нагрузок П+В1 на участке от опоры А до сечения 11
QА-11=(312,9-0)/3,25=96,3 кН;
Результаты определения поперечных сил приведены в табл. 9.
Таблица 9. – Поперечные силы в главной балке
Сочетание нагрузок |
Изгибающие моменты (кНм) в сечениях |
|||
А-11 |
11-В |
В-21 |
21-С |
|
П+В1 |
96,3 |
-158,6 |
45,5 |
-34,6 |
П+В2 |
8,6 |
-70,9 |
134,4 |
-123,5 |
П+В3 |
96,3 |
-158,6 |
132,9 |
-122,2 |
П+В4 |
8 |
-70,3 |
135,9 |
-125,1 |
П+В5 |
96,3 |
-158,6 |
44,5 |
-33,7 |
Q для расчета наклонных сечений балки |
96,3 |
158,6 |
135,9 |
125,1 |