Случайность как непознанная закономерность. Случайные и систематические погрешности, их учет и устранение.
Всякое измерение неизбежно связано с погрешностями.
Погрешность измерений — разность между полученным при измерении X' и истинным Q значениями измеряемой величины. Погрешность измерения
определяется формулой:
∆ = X' - Q.
Погрешность измерений вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом наблюдателя или особенностями его органов чувств.
Погрешности, связанные с несовершенством метода измерения, называют методическими.
Погрешности, связанные с несовершенством инструмента измерения, называют инструментальными.
Различают систематические, случайные и грубые погрешности измерений.
Погрешности, причины которых известны и которые могут быть так или иначе скомпенсированы или учтены, например, путем экспериментального определения ошибок, называют систематическими. К ним относятся погрешности, порожденные несовершенством метода, неточной градуировкой прибора, неправильной установкой измерительной аппаратуры.
Погрешности, обусловленные результатом влияния неконтролируемых факторов, называют случайными.
Случайные погрешности не являются от природы чем-то принципиально непознаваемым. Любая случайная погрешность должна рассматриваться как следствие совокупности конкретных причин, учет которых позволил бы в принципе скомпенсировать или устранить соответствующие составляющие погрешности. Однако этому препятствуют трудности определения этих причин (например, трудности учета всей совокупности метеоусловий на скорость распространения радиоволн) или дороговизна построения соответствующих компенсаторов ошибок. Поэтому в этих случаях погрешности считаются случайными и они оцениваются методами математической статистики по данным многократных измерений.
Грубые ошибки (промахи) являются результатом неисправности средств измерения или резкими изменениями условий измерений. К числу последних относятся сбои и выбросы. При обработке измерений промахи, как правили, отбрасывают.
Погрешность в любой момент времени можно рассматривать как сумму погрешности в установившемся режиме (статическая) и погрешности в переходном процессе (динамическая). Статические погрешности являются в большей части детерминированными, причины их появления в процессах измерения чаще всего известны, но учет всех причин и их компенсация стоят дорого, поэтому часть этой ошибки воспринимается как случайная. Динамические погрешности связаны с внешними возмущениями, появление которых само по себе носит случайный характер, поэтому их приходится рассматривать как случайные.
При статистическом анализе качество работы систем автоматического регулирования оценивают по критериям, связанным с вероятностными характеристиками погрешностей, например, по минимуму среднеквадратичной ошибки, которая определяется выражением:
σ
= 
Кроме того производятся оценки по значению максимальной погрешности, которая не должна превышать предельно допустимой погрешности:
∆xмакс < ∆xдоп