Завдання 9

Розробити схему алгоритму та програму обробки двовимірного масиву (матриці) розміру 6 6. Вивести початкові дані та результати завдання. Привести схему алгоритму, лістинг програми, контрольний приклад.

В.1. Знайти суму та добуток додатних елементів масиву.

В.2. Додати від’ємні елементи, розташовані на перетині непарних рядків і парних стовпців матриці.

В.3. Знайти найбільший елемент матриці і надрукувати номер рядка, в якому він знаходиться.

В.4. Знайти суму додатних елементів масиву в парних стовпцях.

В.5. Знайти кількість додатних елементів двовимірного масиву в парних рядках.

В.6. Знайти кількість парних чисел у всій матриці, яка складається з цілих чисел.

В.7. Знайти суму додатних елементів масиву в непарних рядках.

В.8. В матриці обчислити суму елементів, більших а, але менших b.

В.9. В матриці, яка складається з цілих чисел, обчислити кількості нульових елементів, додатних елементів та від’ємних елементів.

В.10. Визначити різницю між максимальним і мінімальним елементами матриці.

В.11. Поміняти місцями перший і останній стовпці матриці.

В.12. Визначити максимальні елементи в усіх рядках матриці.

В.13. Визначити мінімальні елементи в усіх стовпцях матриці.

В.14. Знайти середнє арифметичне додатних елементів масиву.

В.15. Поміняти стовпці та рядки місцями (транспонувати матрицю).

В.16. Рядок з мінімальним елементом матриці поміняти місцем з першим рядком.

В.17. Створити одновимірний масив, який складається з максимальних елементів усіх рядків матриці.

В.18. Обчислити суму найбільших елементів усіх рядків матриці.

В.19. Обчислити суму елементів, які нижче головної діагоналі матриці.

В.20. Діагональні елементи матриці замінити мінімальним.

В.21. Обчислити суму елементів, розташованих на головній діагоналі та суму елементів, розташованих на допоміжній діагоналі.

В.22. Третій рядок матриці поміняти місцями з третім стовпцем.

В.22. Обчислити суму елементів матриці, що розташовані вище головної діагоналі матриці і на головній діагоналі.

В.23. Створити одновимірний масив, елементи якого є суми елементів кожного рядка матриці.

В.24. Обчислити кількість від’ємних елементів у рядку з максимальним елементом матриці.

В.25. Знайти елементи матриці, які одночасно є мінімальними у своєму рядку та у своєму стовпці.

В.26. Поміняти місцями максимальний та мінімальний елементи матриці.

В.27. Створити одновимірний масив, елементи якого є суми елементів кожного стовпця матриці.

В.28. Створити одновимірний масив, який складається з мінімальних елементів усіх стовпців матриці.

В.29. Впорядкувати елементи у першому рядку матриці за зростанням.

В.30. Створити одновимірний масив, який складається з мінімальних елементів усіх рядків матриці.

Завдання 10

Розробити схему алгоритму та програму розв’язання завдання з використанням процедур та функцій. Вивести початкові дані та усі результати обчислень. Привести схему алгоритму основної програми та процедур і функцій, лістинг програми, контрольний приклад.

В.1. Обчислити координати центра ваги трьох точок з масами m_1, m_2, m₃ і координатами за формулами:

В.2. Визначити висоту трикутника, якщо його площа S, а основа більша за висоту на величину a.

В.3. Обчислити площу повної поверхні зрізаного конуса, якщо відомі радіуси основ R, r і висота h.

В.4. Визначити висоту трикутника зі сторонами a, b, c.

В.5. Розв’язати систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими за формулами Крамера.

В.6. Визначити внутрішній об’єм циліндра двигуна, якщо його висота h, товщина стінок l, зовнішній діаметр d.

В.7. На площині є два кола і Відомо, що вони не перетинаються. Визначити відстань між центрами цих кіл.

В.8. Трикутна піраміда задана в просторі координатами своїх вершин: Визначити об’єм піраміди.

В.9. Відрізок задано координатами його кінців Точка ділить його у відношенні . Знайти координати точки М.

В.10. На площині задані коло радіусом R з центром у точці і точка . Визначити найкоротшу відстань від точки до кола.

В.11. Пряма перетинає коло радіусом R з центром у точці два рази. Визначити координати цих точок.

В.12. На площині є два кола і Відомо, що вони не перетинаються. Визначити найкоротшу відстань між колами.

В.13. Трикутник задано координатами його вершин Знайти площу трикутника.

В.14. На площині задані чотири точки що є вершинами паралелограма. Визначити довжину діагоналей.

В.15. На площині є коло і пряма , що не перетинає його в жодній точці. Визначити найкоротшу відстань між прямою і колом.

В.16. Трикутна піраміда задана в просторі координатами своїх вершин: Визначити площу повної поверхні піраміди.

В.17. У паралелепіпеді відомі діагоналі всіх граней. Визначити площу повної поверхні паралелепіпеда.

В.18. На площині задано чотирикутник координатами своїх вершин: Визначити його площу.

В.19. Три точки розміщені на одній прямій. Точка M₂ лежить між M₁ і M₃. Визначити довжини трьох відрізків, кінці яких – ці точки.

В.20. Сторони трикутника утворені прямими , , . Знайти площу трикутника.

В.21. На площині є коло і пряма , що перетинає його в двох точках. Визначити довжину хорди.

В.22. Вершини трикутника – точки . Пряма y = a перетинає трикутник у двох точках. Знайти співвідношення площ двох фігур, утворених при цьому.

В.23. Трикутник утворений перетином прямих , , Знайти відстані від вершин трикутника до прямої .

В.24. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди a, бічне ребро b. Визначити площу повної поверхні піраміди.

В.25. Є два комплексних числа в алгебраїчній формі та , де a, b, c, d - дійсні числа. Знайти суму, різницю, добуток і частку цих чисел.

В.26. Обчислити площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи a і висотою .

В.27. Обчислити площу бічної поверхні зрізаної правильної трикутної піраміди. Сторони основи a, b; висота .

В.28. Обчислити площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди об’ємом V і висотою .

В.29. Різниця між твірною конуса та його висотою a, кут між ними . Знайти об’єм конуса .

В.30. Обчислити площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо бічне ребро b утворює кут з площиною основи .