75

Волгоградский государственный педагогический университет

Развивающее обучение математике младших школьников в условиях вариативных методических систем

Учебное пособие

Авторы-составители:

Зайцев В.В., Гладышева Е.П.

Волгоград 2001

Рекомендовано к изданию научно-методическим советом факультета ПиМНО и ДВ ( протокол № 2 от 6 февраля 2000 г.).

Краткая аннотация:

Учебное пособие содержит характеристику основных программ развивающего обучения математике в начальной школе (Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, Н.Б.Истоминой, Л.Г.Петерсон), а также систему учебно-развивающих ситуаций в обучении математике младших школьников, основанных на теории поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гальперина. Обеспечивает методическое сопровождение учебной дисциплины «Технология развивающего обучения математике», входящей в состав учебного плана педуниверситета по специальности 031200 – «Педагогика и методика начального обучения».

Предназначено для студентов выпускных курсов факультета ПиМНО и ДВ, а также студентов педагогических колледжей.

ВВЕДЕНИЕ 5

Раздел 1. Характеристика основных программ развивающего обучения математике в начальной школе 6

1.1. Развивающее обучение математике в системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова 6

Особенности работы учителя по системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова 6

Характеристика программы по математике Э.И.Александровой 9

1.2. Обучение математике в дидактической системе Л.В.Занкова (программа И.И.Аргинской) 24

1.3. Программа развивающего обучения математике Н.Б.Истоминой 32

1.4. Развивающее обучение математике в образовательной системе «Школа 2100» (программа Л.Г.Петерсон) 40

Раздел 2. Система учебно-развивающих ситуаций в обучении математике младших школьников 51

2.1. Теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина как теоретическая основа формирования вычислительного приема 52

2.2. Этапы формирования вычислительного приема на основе теории П.Я.Гальперина 55

Шестая учебная ситуация. Цель - научить детей полному свертыванию схемы выполнения операций в «уме». 57

2.3. Система учебных ситуаций по формированию вычислительного приема сложения чисел в пределах 100 58

Опишем систему учебных ситуаций по формированию вычислительного приема сложения чисел в пределах 100 [4]. 58

Первая учебная ситуация. Цель - выявить сформированность навыка сложения чисел в пределах 20. Детям были представлены примеры на сложение и вычитание с переходом в десяток. Решив их, дети работали индивидуально, объясняя свое решение. Результаты показали, что некоторые из учащихся, правильно решая примеры не смогли объяснить решение. Другие ученики не смогли с первого раза решить примеры, они действовали неосознанно, методом проб и ошибок, обосновать свои действия не могли. Еще пять учеников с трудом могли разложить число на удобные слагаемые. Только двое учащихся из двадцати трех смогли, подробно рассуждая, правильно выполнить задание. Результаты показали, что необходима вторая учебная ситуация. 58

Третья учебная ситуация – введение вычислительного приема. Цель - помочь детям усвоить порядок выполнения операций и построить полную развернутую ориентировочную основу. Для лучшего усвоения вычислительного приема мы используем наглядное пособие в виде полотна бумаги с прорезанными кармашками, куда вставляются карточки с числами. Эта ситуация рассчитана на три урока. Приведем фрагменты уроков. 60

Фрагмент урока № 1. 61

□ + 2 = □ + 1 + 1 = □ + 1 = □ 66

Ученики: … по частям. 68

Учитель: Вспомним состав числа 7. 68