2.2. Процессы механического разрушения твердых тел

Современ­ная теория физики твердого тела рассматривает процесс разрушения ма­териала как постепенный кинетический термоактивационный процесс, развивающийся в механически напряженном материале с момента прило­жения нагрузки любой величины.

Скорость процессов механического разрушения деталей зависит от структуры и свойств материала, геометрической формы и состояния по­верхности, от напряжения, вызываемого нагрузкой и температурой. В настоящее время экспериментально получена зависимость между ресурсом материала t_R напряжением и температурой:

(1)

где R — универсальная газовая постоянная;

W₀ — начальная энергия активации процесса разрушения при σ = 0, постоянная для данного материа­ла в широкой области температур и не зависящая от обработки материала;

(W_o – γσ) - энергия активации разрушения (W_ар);

T₀ - параметр, сов­падающий по значению с периодом собственных тепловых колебаний ато­мов в кристаллической решетке твердого тела (T₀= 10^-12 …10^-14 с), пос­тоянный для всех материалов и не зависящий от обработки материала и ус­ловий нагрузки;

γ - характеристика чувствительности материала к напря­жению;

t_R - наработка до отказа.

Из формулы (1) видно, что при уменьшении температуры до нуля время разрушения увеличивается до бесконечности. Это означает, что раз­рушение при нагрузках ниже критической не может происходить в отсут­ствие теплового движения атомов. Механизм разрушения и долговечность материала определяются постепенным накоплением локальных дефектов — деформаций и трещин в материале. Локальные дефекты материала, соз­давая локальные перенапряжения, становятся центрами разрушения. Внеш­ние факторы, воздействующие на материал, могут существенно повлиять на значение σ и тем самым на время t_R.

Для скорости процесса разрушения можно написать:

(2)

Это выражение характеризует кинетический процесс разрушения. Ве­личина (W_o – γσ) характеризует энергию активации процесса разруше­ния, а W_o - начальную энергию активации процесса разрушения при σ = 0, постоянную для данного материала в широкой области температур и не зависящую от вида обработки материала. Параметры T₀ и T_о^-1 = ω₀ постоянные для конструкционных металлов и их сплавов, полимеров и ионных кристаллов, совпадают по величине соответственно с периодом и частотой собственных тепловых колебаний атомов в кристаллической решетке твердого тела (см. пояснения к формуле (1)). Выражения (1) и (2) справедливы для чистых металлов, сплавов, полимерных материалов, полупроводников, органического и неорганического стекла и др.

Зависимость (2) показывает, что разрушение образца следует рас­сматривать как процесс, в котором за счет тепловых флуктуации преодо­левается энергетический барьер W₀, сниженный в результате действия нап­ряжений на величину γσ.

У металлов разрушение определяется в основном двумя процессами: разрывом межатомных связей за счет тепловых флуктуации и направлен­ной диффузией вакансий к трещинам. Первый процесс описывается уравнением (2). Нарушение сплошности металла с точки зрения диффузии происходит в результате диффузии вакансий к трещинам, т. е. роста трещин за счет притока вакансий. Для диффузионного механизма разрушения по­лучена следующая температурно-временная зависимость прочности:

(3)

или

(4)

где D - коэффициент объемной самодиффузии, равный D =D₀ exp(-W_D/kT);

W_D - энергия активации самодиффузии;

п_о -количество объединившихся вакансий;

а - атомный размер;

σ- действующее напря­жение;

Е — модуль упругости;

с — численная константа;

k — постоянная Больцмана.

Непосредственные измерения показали, что в области больших нап­ряжений и сравнительно низких температур (меньших 0,5T_плk, где T_пл -температура плавления) действует процесс, обусловленный процессом пос­ледовательного флуктуационного разрыва атомных связей в кристалличес­кой решетке — см. (1); в областях малых напряжений и высоких тем­ператур действует диффузионный механизм разрушений, основанный на росте трещин путем притока вакансий или на образовании очагов наруше­ния связей в месте скопления избыточного числа вакансий (3). Получена зависимость интенсивности отказов элементов от тем­пературы для случая, когда отказ вызывается термически активируемыми процессами. Принято допущение: элемент имеет запас прочности Х при данной нагрузке по параметру х, а уменьшение запаса прочности проис­ходит вследствие протекания какого-либо термически активируемого про­цесса. Элемент откажет, когда запас прочности Х уменьшится до нуля. При этом наработка до отказа элемента определится отношением:

где V_n - скорость уменьшения запаса прочности.

Средняя наработка до отказа однотипных элементов, работающих при одинаковых нагрузках, равна:

где Х_ср - средний запас прочности элементов.

Отсюда можно получить значение интенсивности отказов λ которое выражается следующей формулой:

(5)

где W_a - минимальное значение энергии частиц, необходимое для преодо­ления энергетического барьера;

к — постоянная Больцмана;

V₀ — коэф­фициент, определяемый механизмом конкретного процесса.

Таким образом, с увеличением температуры интенсивность отказов экспоненциально возрастает. На практике отказ элемента может опреде­ляться многими термически активируемыми процессами. При этом экспо­ненциальный характер зависимости интенсивности отказов от температу­ры сохраняется.

Разрушение нагруженных полимерных материалов обусловлено процес­сом разрыва внутримолекулярных химических связей в результате тепло­вых флуктуации, активизированных механическими напряжениями. Для этих материалов температурно-временная зависимость прочности (1) оп­ределяется кинетикой постоянного флуктуационного разрыва химических связей. При этом величина Wo представляет собой энергию активации процесса термодеструкции полимерных цепей в ненапряженном полимере, равную энергии химической связи между атомами в полимерной цепочке. Коэффициент у в (1) характеризует влияние на прочность межмолеку­лярного взаимодействия, создающего то или иное распределение нагрузок по полимерным цепям.

В некоторых полимерах единичный акт разрыва одной химической свя­зи в макромолекуле служит источником для возбуждения вторичных про­цессов с выделением внутренней энергии и добавочным разрушением свя­зей за счет этой энергии. Это вызывает ускорение процесса разрушения с от­клонениями от (1).