2.5. Кручение

Изучение этой темы начните с уяснения допущений (гипо­тез), на которых основана элементарная теория кручения стержня круглого сечения.

Разберитесь с вопросами построения эпюры крутящих мо­ментов, наглядно показывающей изменение значения крутя­щего момента по длине вала. Необходимо уметь выводить формулу для напряжений при кручении вала круглого сечения. Стержень, работающий на кручение, называется балом Касательные напряжения в поперечном сечении вала распределяются неравномерно, изменяясь по линейному закону от нуля на оси до максимального значения у поверхности (рис. 1).

Рисунок 1

Обратить внимание на характеристику сечения — поляр­ный момент инерции I_р и его определение для сплошных круг­лых и кольцевых сечений. Необходимо уметь рассчитывать диаметр вала из условия прочности по касательным напря­жениям и из условия жесткости.

Научитесь рассчитывать напряжения в сечении витка ци­линдрической пружины малого шага. Это удобно выполнять с помощью эпюр напряжений.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение понятию «крутящий момент в по­перечном сечении бруса».

2. Что такое эпюра крутящих моментов? Как производит­ся ее построение?

3. Какие напряжения возникают в поперечном сечении круглого вала при кручении? Как находится их значение в произвольной точке поперечного сечения?

4. Как определить в любой точке поперечного сечения ва­ла значение крутящего момента?

5. На каких гипотезах и допущениях основаны выводы расчетных зависимостей при кручении?

6. По какому закону распределяются напряжения в по­перечном сечении круглого вала при кручении?

7. Что является мерой деформации при кручении?

8. По какой формуле определяется значение деформации при кручении (относительный угол закручивания) в радиа­нах на метр и градусах на метр длины?

9. По каким формулам определяется полярный момент инерции круга и кругового кольца?

10. Что такое жесткость вала при кручении?

11. Какие задачи решаются по условию прочности при кру­чении?

В одинаковой ли степени увеличится жесткость и проч­ность стального бруса круглого сечедия, если увеличить его диаметр, например, в два раза?

12. г1а каких допущениях основан вывод формул для рас­чета цилиндрических пружин с малым шагом при их осевом нагружента?

13. Нйрщште формулу для расчета на прочность цилинд­рической пртины при'осевом нагружении.

14. Напишите формулу для определения осадки цилиндри­ческой пружинк при осевом нагружении.

После изучения этой темы нужно решить задачу № 2, включенную в контрольную работу.