2.12 Решение задач оптимальной загрузки оборудования

Деталями трех наименований (А, Б, В) требуется загрузить четыре взаимозаменяемых станка (I, II, III, IV) так, чтобы получить наименьшую себестоимость обработки всех деталей. Известна производительность каждого станка и себестоимость обработки деталей на каждом станке (см. Таблица 62).

Таблица 62 – Исходные данные

Решение подобных задач распределительным методом требует выражения всей информации в сравнимых единицах и равенства итогов потребности в ресурсах и их наличия. Сравнительными единицами могут быть стандартные станко-часы (см. Таблица 64).

Наиболее производительный станок выбирается в качестве стандарта (эталона), его производительность считается единицей (в данном случае это второй станок).

Затем вычисляется коэффициент k других станков как отношение производительности станка к производительности станка-эталона (выбирается наименьшее значение) (см. Таблица 63).

Фонд времени работы станка в стандартных станко-часах соответствует произведению фонда времени и k.

Программа в стандартных станко-часах соответствует отношению программы в штуках к производительности станка-эталона.

Таблица 63 – Расчёт коэффициента k

Таблица 64 – Значения в стандартных станко-часах

Программа в стандартных станко-часах меньше эффективного форда времени станка в стандартных станко-часах, задача открытого типа. Вводится фиктивная деталь в количестве 18 штук. Далее задача решается методом потенциалов (см. Таблица 65).

Таблица 65 – План производства

На основе оптимального плана составляется таблица (см. Таблица 66).

Графа 1 – наименование детали.

Графа 2 – наименование станков, на которых обрабатываются детали.

Графа 3 – загрузка станков в стандартных станко-часах.

Графа 4 – коэффициент k.

Графа 5 – загрузка станков в стандартных часах - отношение загрузки станков в стандартных станко-часах (графа 3) к коэффициенту k (графа 4).

Графа 6 – производительность станков.

Графа 7 – число деталей по оптимальному плану – произведение загрузки станков в стандартных часах (графа 5) и их производительности (графа 6).

Графа 8 – программа в штуках.

Таблица 66 – Оптимальная загрузка оборудования

2.13 Задача оптимального раскроя

Детали А, Б и в размерами соответственно 240х250, 150х200 и 100х500 мм соответственно вырезаются из рулонов листовой стали размером 500х100000 мм. Требуется изготовить 100000 деталей А, 225000 деталей Б и 150000 деталей В. Раскрой производится по ширине, длины деталей по направлению совпадают с длиной рулона. Существует семь вариантов раскроя (см. Таблица 67).

Таблица 67 – Варианты раскроя