Лабораторная работа №4
Метод конечных элементов для решения задач теплопроводности
Цель работы:
решение одномерной задачи теплопроводности со смешанными граничными условиями для однородного и составного стержней методом конечных элементов, оценка погрешности вычислений, исследование влияния коэффициента теплоотдачи и коэффициента теплопроводности материалов на температурные поля.
4.1 Определение температуры среды омывающей правый торец стержня
ТС = 273 + 5·N = 273 + 5·41 =478 K
где N – номер варианта.
4.2 Определение температурного поля стержня
4.2.1 Температурное поле стержня определяется по формуле:
(4.1)
Рассчитываю плотность теплового потока согласно (4.1)
4.2.1.1
При
;
;
4.2.1.2
При
;
;
4.2.1.3
При
;
;
4.2.1.4
При
;
;
4.2.1.5
При
;
;
4.2.1.6
При
;
;
4.2.1.7
При
;
;
4.3 На рисунке 4.1 представлен график изменения температуры в стержне при различных коэффициентах теплоотдачи.
Рисунок 4.1
4.4
На рисунке 4.2 представлен график
изменения температуры для составного
стержня при различных коэффициентах
теплопроводности.
Рисунок 4.2
4.5 Вывод
- В случае с однородным стержнем температура стремится максимально равномерно распределиться по всей длине.
- В случае с составным стержнем температура распределяется не равномерно по длине, вследствие различных коэффициентов теплопроводностей составных частей.