2. Лабораторная работа №2

Теплопроводность плоской многослойной стенки

Цель работы:

нахождение плотности теплового потока и температурного поля в плоской многослойной стенке при граничных условиях 1-го рода, исследование влияния теплопроводности материалов слоев на распределение температуры.

2.1 Определение значения температуры в кельвинах (К) на наружных поверхностях:

T₁ = 500+10٠N = 500+10٠41=910 K.

T₂ = 300+10٠N = 300+10٠41=710 K.

где N – номер варианта.

2.2 Определение значения плотности теплового потока.

2.2.1 Плотность теплового потока вычисляют по формуле:

(2.1)

Рассчитываю q согласно (2.1).

2.2.1.1 При λ₁=1 Вт/(мК), λ₂=1 Вт/(мК), λ₃=1 Вт/(мК), λ₄=1 Вт/(мК),

λ₅=1 Вт/(мК):

2.2.1.2 При λ₁=10 Вт/(мК), λ₂=20 Вт/(мК), λ₃=30 Вт/(мК), λ₄=40 Вт/(мК), λ₅=50 Вт/(мК):

2.2.1.3 При λ₁=5 Вт/(мК), λ₂=50 Вт/(мК), λ₃=60 Вт/(мК), λ₄=70 Вт/(мК), λ₅=100 Вт/(мК):

2.2.1.4 При λ₁=1 Вт/(мК), λ₂=10 Вт/(мК), λ₃=100 Вт/(мК), λ₄=1000 Вт/(мК), λ₅=1000 Вт/(мК):

2.3. Определение температурного поля в многослойной стенке:

2.3.1. Температурное поле вычисляют по формуле:

(2.2)

Согласно (2.2) вычисляем температуры на границе каждого слоя

2.3.1.1 При λ₁=1 Вт/(мК), λ₂=1 Вт/(мК), λ₃=1 Вт/(мК), λ₄=1 Вт/(мК), λ₅=1 Вт/(мК):

δ=0м , Т=520 К; δ=0,1м , Т=506,67 К; δ=0,2м , Т=480 К; δ=0,3м Т=440 К;

δ=0,4м , Т=386,667 К; δ=0,5м , Т=320 К;

2.3.1.2 При λ₁=10 Вт/(мК), λ₂=20 Вт/(мК), λ₃=30 Вт/(мК), λ₄=40 Вт/(мК), λ₅=50 Вт/(мК):

δ=0м , Т=520 К; δ=0,1м , Т=480 К; δ=0,2м , Т=440 К; δ=0,3м Т=400 К;

δ=0,4м , Т=360 К; δ=0,5м , Т=320 К;

2.3.1.3 При λ₁=5 Вт/(мК), λ₂=50 Вт/(мК), λ₃=60 Вт/(мК), λ₄=70 Вт/(мК),

λ₅=100 Вт/(мК):

δ=0м , Т=520 К; δ=0,1м , Т=419,81 К; δ=0,2м , Т=399,137 К; δ=0,3м Т=373,957 К; δ=0,4м , Т=345,18 К; δ=0,5м , Т=320 К;

2.3.1.4. При λ₁=1 Вт/(мК), λ₂=10 Вт/(мК), λ₃=100 Вт/(мК), λ₄=1000 Вт/(мК), λ₅=1000 Вт/(мК):

δ=0м , Т=520 К; δ=0,1м , Т=358,579 К; δ=0,2м , Т=326,295 К; δ=0,3м Т=321,45 К; δ=0,4м , Т=320,807 К; δ=0,5м , Т=320 К;

2.4. На рисунке 2.1. показан график изменения температуры T(x) в плоской многослойной стенке при граничных условиях первого рода для различных коэффициентов теплопроводности.

Рисунок 2.1

5. Вывод:

- В случае постоянной теплопроводности каждого слоя температура в многослойной стенке изменяется по линейному закону;

- В случае переменной теплопроводности каждого слоя температура в многослойной стенке при возрастании коэффициента теплопроводности каждого последующего слоя изменяется не по линейному закону.