Ізокванта та ізокоста: суть, графічне та алгебраїчне зображення
Корисність використання певних комбінацій ресурсів для випуску конкретних обсягів продукції може бути досліджена графічно за допомогою ізоквант.
Ізокванта - це лінія, кожна точка якої відображає такі комбінації виробничих ресурсів (праці та капіталу), використання яких дає змогу отримати однаковий обсяг випуску продукції. Чим більша кількість ресурсів, що використовуються у виробництві, тим більший обсяг виробництва продукції може забезпечити фірма. Чим більший обсяг виробництва забезпечує фірма, тим далі від початку координат міститься відповідна ізокванта. Сукупність ізоквант однієї виробничої функції, кожна з яких відповідає певному обсягу випуску продукції називається Картою ізоквант (рис. 7.3).
Рис. 7.2. Ізокванта Рис. 7.3. Карта ізоквант
Різні комбінації виробничих факторів (у межах ізокванти) забезпечують виробництво певної кількості продукції, а це означає, що ці фактори у певному сенсі є взаємозамінними. Взаємозамінність виробничих ресурсів у кожній точці ізокванти має різні значення.
За наявності можливості зміни одного виробничого ресурсу іншим необхідно визначити бажаність та ефективність такої заміни. Детальний аналіз карти ізоквант дозволяє простежити цей процес. Ізокванти на карті ізоквант є паралельними, мають спадний характер та вигнуті до середини.
Саме кут нахилу ізокванти свідчить про ступінь бажаності заміни одного ресурсу іншим. Кут нахилу (ступінь бажаності) визначається корисністю ресурсу для процесу виробництва – граничним продуктом, який забезпечує використання додаткової одиниці ресурсу. Отже, оскільки ефективність використання будь-якого фактора є обмеженою, то у міру заміщення, наприклад, капіталу більшою кількістю праці продуктивність праці буде знижуватися – бажаним є оптимальне поєднання ресурсів.
З метою визначення рівня взаємозамінності факторів виробництва (виробничих ресурсів) використовують поняття граничної норми технологічної заміни (заміщення) (MRTS). Коефіцієнт MRTS показує, на скільки одиниць фірма-товаровиробник має знизити використання у виробництві одного ресурсу в обмін на збільшення обсягів використання іншого виробничого ресурсу на одну одиницю за умови, що обсяг виробництва залишається незмінним. Так, наприклад, гранична норма технологічної заміни MRTS праці капіталом визначається за формулою:
,
(7.1)
а капіталу працею
.
(7.2)
Існує декілька можливостей ефективного взаємозаміщення факторів виробництва (ресурсів), проте усі вони знаходяться в діапазоні від випадку, коли фактори ідеально взаємозамінні (рис. 7.4, а), до виробничої функції із жорстко фіксованою пропорцією їх використання (рис. 7.4, б).
Рис. 7.4. Ізокванти для виробничих функцій: а - з ідеальною взаємозамінністю; б - з фіксованою пропозицією факторів виробництва
Для визначення оптимальної комбінації ресурсів раціональному виробнику необхідно знати ціни на ресурси – для мінімізації витрат. Розробляючи економічно ефективний план виробництва, фірма враховує затрати на закупівлю ресурсів.
Отже,
спрощено виходячи з того, що фірма
використовує лише два ресурси – працю
(L) і капітал (K) – та знаючи ставку
заробітної плати (
)
та розмір плати за використання фізичного
капіталу (
),
загальні витрати фірми (ТС) можна
виразити:
(7.1),
де
–
загальні витрати на капітал;
– загальні
витрати на працю.
Формула (7.1) представляє собою математичний вираз бюджетного обмеження. Бюджетне обмеження фірми графічно зображується у вигляді бюджетної лінії - ізокости.
Ізокоста - лінія, кожна точка якої відображає однакову суму витрат за різних варіантів поєднання двох ресурсів у виробничому процесі. Або, ізокоста – це лінія, що показує всі можливі (доступні) комбінації виробничих ресурсів (праці та капіталу) за незмінного рівня загальних витрат.
К
ожному
рівню витрат відповідає своя ізокоста.
Множина ізокост, які відображають різні
рівні загальних витрат, називають картою
ізокост. Співставляючи карту ізоквант
та карту ізокост можна отримати оптимальну
комбінацію ресурсів, яка, за мінімальних
витрат, забезпечить певний обсяг випуску
продукції. Ця ситуація отримала назву
оптимуму товаровиробника (рис. 7.5).
20L 30L
Рис. 7.5. Оптимум товаровиробника