4.6.Расчет горизонтальных перемещений и углов поворота сечения сваи от единичных нагрузок.
Находим глубину lk от поверхности грунта, в пределах которой учитывается разнородность грунтов при вычислении коэффициента пропорциональности грунта k по формуле Д.4 [СП-102-2003]:
В пределах lk
находится
только супесь с
.
Примем по табл. Д.1 [СП-102-2003] коэф.
пропорциональности
Найдем ширину свай:
Момент инерции поперечного сечения сваи:
Принимаем
бетон B30,
подвергнутый тепловой обработке,
(СП на ЖБК).
Коэффициент деформации сваи находим по формуле Д.8 [СП-50-102-2003]:
Приведенная
глубина погружения сваи в грунт при
действительной
Находим перемещение
сечения сваи в уровне поверхности грунта
от горизонтальной силы
и момента Мо=1 при свободном нижнем конце
в нескальном грунте по формулам Д.14,
Д.15, Д.16 [СП 50-102-2003 проектирование и
устройство свайных фундаментов].
а) - перемещения от действия силы H0 = 1, приложенной в уровне поверхности грунта; б) - перемещения от действия момента M0 = 1.
Горизонтальные перемещения
сечения от силы
Угол поворота сечения
от силы
,
горизонтальные перемещения сечения от
момента
Угол поворота сечения
от момента
,
где
(по табл. Д.2 [СП 50-102-2003] в зависимости от
приведенной глубины
и способа закрепления нижнего конца
сваи в грунт)
Определим перемещения от единичной силы и момента, приложенных на уровне верхнего конца сваи по формулам (7.78,7.59,7.60):
4.7.Расчет характеристик продольной и поперечной жесткости свай.
Определим длину сжатия
висячей сваи с диаметром ствола
по формуле (7.65) учебника Костерина:
Рассчитаем реактивные усилия в голове сваи, заделанной в ростверк при заданных значениях единичных перемещений и углов поворота по формулам (7.62), (7.63), (7.64), (7.68) учебника Костерина:
При вертикальном перемещении V=1:
При горизонтальном смещении головы сваи u=1:
Реактивный момент:
При угле поворота
:
т.е.
при
4.8.Расчёт горизонтальных перемещений и углов поворота свайных ростверков и верха опоры.
Расчёт плоскости XOZ.
Находим усилие, действующее на плоскости при числе расчётных плоскостей Kp=6.
Находим реакции в связях
и заделки от единичных перемещений
ростверка
.
Реакции в связях и заделке при V=1:
Проекции на оси:
rvu=0;
rvv=n*p1=3*0,273*106=8,19*105(кН/м);
ruw=p1*x-p1*x=0-реактивный
момент в заделке.
Реактивный момент в заделке равен сумме моментов от усилий в крайних сваях с разными знаками. Так как начало координат расположено в центре тяжести свай, а фундамент расположен симметрично в плоскости XOZ.
Реакции в связях и заделки при u=1:
Положительное направление момента против часовой стрелки.
Проекции на оси:
ruu=n*p2=3*3.66*103=1,11*104(кН/м);
ruv=0;
ruw=-n*p3=-3*9.96*103=-3,04*104(кН/м);
Реакции в связях и заделки при ω=1:
rwu=-n*p3=-3*9.96*103=-3,04*104(кН/м);
rwv=rvw=0;
rww=p1*x*x + p1*x*x + n*p4=2*0,273*106*1,22 + 3*39*103 = 9,04*105;
Мы нашли коэффициенты канонических уравнений. Система канонических уравнений метода перемещений принимает вид
Из решения данной системы определим перемещение свайного ростверка:
Определяем перемещение ростверка:
Продольные усилия в крайних сваях:
Продольные усилия в свае, разгруженной моментом:
Момент в свае на уровне заделки в ростверк:
Поперечная сила в свае:
Проверка:
Перемещение верха опоры равно:
- таким образом, данное
условие выполнено, следовательно, не
следует увеличивать кол-во свай в данном
направлении.
Расчёт плоскости YOZ.
Находим
усилие, действующее на плоскости при
числе расчётных плоскостей
Находим реакции в связях и заделки от единичных перемещений ростверка .
Реакции в связях и заделке при v=1.
rvu=0;
rvv=n*p1=6*0,273*106=1,64*106(кН/м);
ruw=p1*x-p1*x=0.
Реактивный момент в заделке равен сумме моментов от усилий в крайних сваях с разными знаками. Так как начало координат расположено в центре тяжести свай, а фундамент расположен симметрично в плоскости XOZ.
Реакции в связях и заделке при u=1.
ruu=n*p2=6*3.66*103=2,22*104(кН/м);
ruv=0;
ruw=-n*p3=-6*9.96*103=-6,09*104(кН/м).
Реакции в связях и заделке при w=1.
rwu=-n*p3=-6*9.96*103=-6,09*104(кН/м);
rwv=rvw=0;
rww=
=2*0,273*106*(0,62+1,82+32)+6*3.9*104
= =7,12*106.
Определяем перемещение ростверка в плоскости YOZ.
Определяем перемещение ростверка:
Продольные усилия в крайних сваях:
Продольные усилия в свае, разгруженной моментом:
Момент в свае на уровне заделки в ростверк:
Поперечная сила в свае:
Проверка:
Перемещение верха опоры равно:
- таким образом, данное условие выполнено, следовательно, не следует увеличивать кол-во свай в данном направлении.