1.11 Композиция и пропорция в архитектуре

Архитектурная композиция – целостная система архитектурных форм, отвечающая художественным, функциональным и конструктивно-технологическим требованиям. Художественное единство должно быть присуще композиции отдельных объектов и их комплексов. При архитектурном проектировании художественные средства избираются с учетом назначения здания, эстетических закономерностей и психологии восприятия.

Основными компонентами архитектурной композиции здания служат его внешний объем и внутреннее пространство. Построение композиции базируется на гармоническом, т.е. соразмерном единстве внешнего объема здания с пространством интерьеров и окружающей среды, способствующем созданию художественного завершенного целого.

Единство внешнего объема и внутреннего пространства зданий соблюдаются, если архитектурная композиция обеспечивает соответствие размеров и форм фасадов и интерьеров.

При разработке композиции внешних объемов и интерьеров здания активно используются такие средства гармонизация архитектурных форм, как симметрия и ассиметрия, контраст и нюанс, метр и ритм, масштаб и масштабность

Симметрия – одинаковое расположение равных частей композиции относительно оси или плоскости, проходящей через ее центр, является одним из действенных средств организации объемов и пространства, так как имеет психофизиологическую базу в симметричности органов восприятия. Построение симметричной объемно-пространственной формы в архитектуре способствует также применение ряда конструкций, статическая работа которых строятся по законам симметрии (своды, купола и пр.)

Симметрия используется в построении композиций отдельных сооружений и целых ансамблей, способствуя подчеркнутому выявлению главного сооружения ансамбля. Использование симметрии возможно не всегда, а только в случаях, когда этот прием не входит в противоречие с функциональным решением здания. В крупных зданиях со сложной функциональной схемой симметричное построение композиции трудно осуществимо. В этих случаях чаще всего используют ассиметричные композиции. Классическим примером симметричной композиции является Парфенон – храм богини Афины на Афинском акрополе, а расположенный там же храм Эрехтейон, посвященной двум божествам – Афине и Посейдону, является столь же совершенным примером ассиметричной композиции (см. рис.1.6.) в современной архитектуре ассиметричные композиции чаще всего применяются в проектах зданий, сочетающих разнородные функциональные элементы – небольшие рабочие помещения с крупными залами.

Пропорции – закономерные соотношения геометрических размеров здания (длины, ширины, высоты), его отдельных элементов (приемов, простенков и пр.) – имеют существенное значения в построении архитектурной композиции. Функционально обусловленные размеры помещений и здания гармонизируется приведением их к пропорциональным соотношениям.

Распространена гармонизация пропорций формы по методу геометрического подобия ее частей. Подобие наиболее распространенных прямоугольных форм обеспечивается при параллельности или перпен-дикулярности диагоналей, составляющих форму элементарных прямо-угольников.

Разработка пропорциональных соотношений достигла совершенства в архитектуре античной Греции при сложении системы ордеров - художественным воплощении стоечно-балочных несущих конструкций. Ордерная система четка разделяла все части ордеров по их конструктивной функции и художественной обработке. Композиционное единство ордера определялось пропорционированием его элементов единой величине-модулю. Модуль принимается равным радиусу колонны в ее основании.

Наиболее распространена пропорциональная система «золотого сечения», основанная на делении отрезка в среднем крайнем отношении , численное выражение которого приблизительно равно (рис.1.34)

Рисунок 1.34 Иррациональные соотношения и подобие геометриических фигур: а – отношения стороны и диагонали квадрата; б – деления отрезка в среднем и крайнем отношении; в – ряд «золотого сечения»; г – подобие прямоугольников; д – взаимосвязь подобных прямоугольников на основе арифметической прогрессии; е – то же, не на основе геометрической прогрессии.

Свойствами архитектурной композиции являются ее масштабность и масштаб. Под масштабностью понимается взаимосвязь членений архитек-турной формы с габаритами человека как основным мерилом ее величины, а также с элементами городской застройки и ландшафта. Наиболее действенными средствами выявления масштабности сооружения являются элементы и детали, соразмерные человеку (ступень, окно) (рис.1.34а)

При подготовке архитекторов и строителей в основном пользовались переводной литературой классиков архитектуры: Витрувия «О пропорции ордеров с фигурами»; Полладио «О рассуждении ордеров» и др. Только в 1792г. появляется обобщающий труд петербургского архитектора Ивана Лема.

Рассмотрим геометрическое отображение пропорции. Разделим отрезок АВ на две части так, чтобы большая из частей была средним пропорциональным между меньшей его части и всем отрезком. Условия задачи дают пропорцию ; откуда . Положительный корень этого уравнения .

Поэтому отношения в пропорции равны . Такое деление (точкой с) называется золотом делением. Корень приведенного отношения – это предел последовательности Фибоначчи, показывающий, что с ростом номеров ряда отношение соседних чисел Фибоначчи приближается .

Золотое значение лежит в основе композиционных решений многих произведений искусства: живописи, скульптуры, музыки, архитектуры.

Вся древнегреческая культура развивалось под законом золотой пропорции. Греки первые установили: пропорции хорошо сложенного человеческого тела подчиняются ее законам, что особенно хорошо видно на примере античных статуй (Аполлон Бельведерский, Венера Милосская). Фиригийские гробницы и античный Парфеном, театр Диониса в Афинах – все они исполнены гармонии золотой пропорции.

Соотношение между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольного было известно задолго до Пифагора. Еще в Древнем Египте треугольник со сторонами 3, 4, 5 использовался при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения границ между ними разлившимся Нилом (рис. 1.35,б). Пифагору принадлежит геометрическое доказательство теоремы, которая первоначально формулировалась так: квадрат построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах этого треугольника (рис. 1.35,а). Обыгрывая чертеж, относящийся к данной теореме, школьники распевали частушки: «Пифагоровы штаны на все стороны равны».

Используя особенности геометрического треугольника Антуан Паран (1666 – 1716) решил одну классическую задачу: как надо опилить круглое бревно, чтобы получить балку прямоугольного сечения с наибольшим моментом сопротивления? Произведено должно быть максимальным (рис. 1.35,в). Для этого нужна разделить диаметр бревна на три равные части опустить отвесы, как показано, до пересечения с окружностью и соединить между собой точки, лежащие на пересечении окружности с диаметром и отвесами.

Рисунок 1.35 Свойства геометрического треугольника: а – доказательство теоремы Пифагора; б – египетский треугольник; в – получение прямоугольного бруса наибольшего сопротивления.

Опасность, возникающая из-за большего распора, хорошо понимали архитекторы всех времен. Для того чтобы погасит действие распора, применяли различные способы – утолщали опоры мостов, стены делали массивными или подпирали контрфорсами и аркбутанами. Существовали эмпирические правила расчета толщины опор, способны воспринять распор арки. При проектировании мостов арочной конструкции рекомендовалось придерживаться следующих положений (рис.1.36,а)

- толщина пилона d не должна быть меньше высоты моста h,

- пролет арки должен быть не более шестикратной и не менее четырехкратной толщины пилона,

- высота камней s, из которых выкладывается арка, должна быть не менее 1/10 ее пролета.

Толщина арочной опоры определялась также при помощи вписанной равносторонней трапеции (рис. 1.36,б): сторона CD продлевается на равный отрезок DE, горизонтальная проекция которого и дает необходимую толщину опорного столба.

В готических соборах высокие стены, как правило, на рассчитаны на восприятие распора от свода, для этого сооружались аркбутаны за пределами внутреннего объема собора. Причем арочный аркбутан не только придает распорное усилие на фундаменты, но и собственным распором создает противодавление распору.

Соседние одинаковые арки, поставленные в один ряд образующие аркаду, не требуют массивных опор, так как распор одной арки гасится распором соседней, их равнодействующая вертикальна, поэтому поддерживающая их колонна испытывает центральное сжатие. Однако крайняя в ряду арка должна опираться на массивную опору.

Рисунок 1.36 Геометрические методы назначения размеры опоры

Ряды арок, идущие в двух взаимно перпендикулярных направлениях, могут опираться на колонны круглого или квадратного сечения, имеющие одинаковую жесткость в двух направлениях. Если же пролеты арок в этих направлениях различны, то сечению колонны придают форму прямоугольника.

Распор, однако, можно «снять» со стен и колонн и передать на саму арку, соединив опорные сечения стержнем или тросом – затяжкой, который будет воспринимать распорное усилие.