Расчеты скорости буксировки и прочности буксирного троса (линии)

Скорость буксировки в штормовых условиях определяют исходя из того, что суммарное сопротивление буксировщика и буксируемого судна должно быть преодолено упором гребного винта буксировщика:

R_Σ = R₀ + R₁ = P_ш,

где R_Σ – общее сопротивление каравана;

R₀ – сопротивление буксировщика;

R₁ – сопротивление буксируемого объекта;

P_ш – упор гребного винта на швартовах.

Сила, которая используется на продвижение буксируемого судна, называется тягой на гаке и представляет собой разницу между упором винта буксировщика на полном ходу P_ш и его сопротивлением:

F_г = P_ш – R₀.

Максимальная скорость при буксировке будет тогда, когда общее сопротивление каравана составит силу, равную P_ш. Для определения этой скорости необходимо построить суммарный график всех сопротивлений в зависимости от скорости движения каравана.

 

Расчет производится в следующем порядке:

 

• определяется сопротивление буксировщика при различных скоростях (с дискретностью 2 узла) до максимальной включительно, которое равно упору винта;

• определяется сопротивление буксируемого объекта при разных скоростях, при этом необходимо учесть сопротивление винта буксируемого судна (свободно вращающийся или застопоренный);

• в том случае, когда нужно определить тягу на гаке буксировщика, то нужно к сопротивлению буксируемого объекта прибавить сопротивление самого буксирного троса;

• с оставляют таблицу сопротивлений при различных скоростях и по ней строят графики сопротивлений (войдя по значению P_ш в график суммарного сопротивления определяют скорость буксирного каравана и тягу на гаке);

• по найденному значению тяги на гаке определяют требуемые характеристики буксирного троса.

 

 

Формулы для расчета

 

 

Сопротивление буксирующего судна:

R₀ = R_x + R_возд + R_волн,

где R_волн – сопротивление волнения;

R_возд – сопротивление воздуха;

R_x – сопротивление воды движению судна (R_x = R_f + R_r);

R_f – сопротивление трения;

R_r – остаточное сопротивление.

Сопротивление буксируемого судна:

R₁ = R'_x + R'_возд + R'_волн + R'_винт + R_тр,

где R'_винт – сопротивление гребного винта (застопоренный/проворачивающийся);

R_тр – сопротивление погруженной в воду части буксирного троса.

Сопротивление воды R_x рассчитывается по эмпирическим формулам:

, [кН]

где f – коэффициент трения (в зависимости от длины судна L выбирается из табл. 27.1; табл. 7.1);

ρ – плотность морской воды, кг/м³;

Ω – площадь смоченной поверхности судна:

Ω = 1,05L(1,7d_cp + c_вB); [м²]

V – скорость судна, м/с;

c_в – коэффициент полноты водоизмещения;

Δ – водоизмещение судна, т;

L – длина судна по действующую ватерлинию, м;

d_cp – средняя осадка судна, м;

B – ширина судна, м.

Сопротивление воды R_x может быть определено и по другой эмпирической формуле с учетом R_f и R_r:

, [кН]

где K – коэффициент, зависящий от типа и размера судна;

A_мш – площадь погруженной части мидель-шпангоута, м².

Воздушное сопротивление:

R_возд = 0,8А_нW²10^-3, [кН]

где А_н – проекция надводной поверхности судна на плоскость мидель-шпангоута, м²;

W – скорость кажущегося ветра, м/с.

Сопротивление судна на волнении:

R_волн = k_волн0,5ρΩV²10^-3, [кН]

где k_волн – коэффициент дополнительного сопротивления выбирается в зависимости от силы волнения.

Сопротивление гребного винта:

 

а) застопоренного

 

R_з.в. = 0,5(A/A_d)D_в²V² или R_з.в. = 0,25D_в²V²; [кН]

 

б) проворачивающегося

 

R_п.в. = (0,1÷0,15)(A/A_d)D_в²V²; [кН]

где A/A_d – дисковое отношение;

D_в – диаметр винта, м.

Сопротивление погруженной части буксирного троса:

R_тр = 0,04l_nd_mV², [кН]

где l_n – длина погруженной части троса , м;

d_m – диаметр троса, м;

l – полная длина троса (l = F_гh_в/(10k_i) или l = 85h_в), м;

R'₁ – сопротивление буксируемого судна без сопротивления троса, Н;

h_m – средняя высота закрепления троса над уровнем воды, м;

q – линейная плотность буксирного троса в воде, кг/м;

F_г – тяга на гаке, кН;

h_в – высота волны, м;

k_i – коэффициент игры буксирного троса (в зависимости от F_г).

Для определения упора гребного винта можно использовать следующие формулы:

P_ш = 0,136P_i; P_ш = P_в/(H_вn), P_ш = 1,13(1,9 – H_в/D_в)P_в/(D_вn),

где P_i – индикаторная мощность, кВт; (1 л.с. = 75 кг/мс = 735,5 Вт)

P_в – мощность, потребляемая винтом, кВт;

H_в – шаг винта, м;

n – частота вращения винта, с^-1.

Провес (стрела) буксирного троса: f = 1,22ql/F_г, м.

Толщина троса (диаметр или длина окружности) и материал изготовления определяют прочность троса, который выбирают по разрывному усилию P_разр = kF_г. Запас прочности в буксирной линии:

k = 5, если F_г < 100 кН; k = 3, если F_г > 100 кН (в промежутке – интерполяция).

Наибольшая скорость буксировки на тихой воде:

, [м/с]

где V₀ – скорость полного хода буксировщика.