12.3. Цикл термоелектронного перетворювача енергії

Як було сказано вище, одною з істотних причин невисоких значень ККД термоелектрогенераторів, як і для будь-яких теплових машин, є необоротний процес передачі теплоти від гарячого джерела теплоти до холодного. Зменшити ці втрати можна за рахунок збільшення коефіцієнту z. Однак цей шлях пов’язаний з великими труднощами. В зв’язку з цим, велику зацікавленість привернули до себе так звані термоелектронні перетворювачі, які можна розглядати як свого роду термоелектричні генератори, в яких гарячий і холодний спаї розділені вакуумним проміжком, який не дає можливості здійснити передачу теплоти за рахунок теплопровідності. Електричний струм в колі підтримується за рахунок емісії електронів - здатності металів в нагрітому стані виділяти зі своєї поверхні електрони. Як відомо, в металах є в наявності вільні електрони, які не можуть перейти за межі металу внаслідок так званих потенціальних бар’єрів (різниці енергій електрона за межами металу і в середині нього. Для подолання цього бар’єру і відведення електронів з металу в зовнішнє середовище, необхідно виконати певну роботу, яку називають роботою виходу. Величина цієї роботи для різноманітних речовин різна і порівняно висока: від одного до декілька електрон-вольт. Внаслідок емісії електронів густина їх за межами металу зростає, що дає можливість отримати деякий електричний струм.

С хема електричного перетворення показана на рис. 12.5.

Рис. 12.5. Принципова схема Рис. 12.6. Розподілення

термоелектричного перетворення електричних потенціалів

Металеві поверхні 1 і 2 розділені вакуумним проміжком і мають різні температурні Т₁ і Т₂, причому Т₁  Т₂. Позначимо роботу виходу поверхонь 1 і 2 відповідно через ₁ і _2. Внаслідок значно вищої температури поверхні 1 порівняно з поверхнею 2 (Т₂  Т₁) від поверхні 1 до поверхні 2 буде виходити значно більша кількість електронів, ніж в оберненому напрямку (від поверхні 2 до поверхні 1). Тому поверхня 2 зарядиться від’ємно і між пластинами виникне різниця електричних потенціалів. Якщо ж тепер скласти електричне коло і замкнути пластини на зовнішній опір, то в колі появиться електричний струм. Емісію електронів можна розглядати як процес “випарювання” електронів з поверхні електроду з вищою температурою внаслідок підведення до електроду теплоти верхнього температурного рівня. Накопичення електронів на поверхні 2 можна вважати як конденсацію "електронів з виділенням теплоти на нижчому температурному рівні."

В результаті емісії з поверхні металу безперервно виділяються електрони, в результаті чого появляється деякий струм емісії. Густина максимального струму j визначиться за формулою Річардсона

, (12.24)

де B – константа, що дорівнює 120 А/(см²К²); К- постійна Больцмана. Величина  для різних матеріалів міняється в інтервалі від 1 до 5 еВ.

Якщо електрони, виділені поверхнею 1, вільно розсіваються у вакуумі, то густина струму емісії визначиться за формулою (12.24), замінивши Т на Т₁ і  на ₁.

У міру того, як на аноді (більш холодній поверхні 2) почнуть накопичуватися електрони, їм все трудніше буде подолати додатковий потенціальний бар’єр, обумовлений різницею потенціалів, яка виникла між пластинами Е (рис. 12.6).

Як видно з рис. 12.6, електронам, які виділяються поверхнею 1, необхідно подолати бар’єр не ₁, а ₁ +Е. В такому разі електрони повинні мати більшу кінетичну енергію, ніж для подолання бар’єру ₁. Оскільки електрони, які виділяються, мають різні швидкості і відповідно більшу кінетичну енергію, то при збільшенні “висоти” потенціального бар’єру, частка електронів, які зуміють подолати цей бар’єр, зменшиться, а це означає, що зменшиться густина струму емісії порівняно з емісією у “вільний” вакуум. В одному випадку густина потоку буде визначатись за формуллою (12.24) при заміні  на ₂+Е і Т на Т₁. Додатковий бар’єр в даному випадку буде дорівнювати:

. (12.25)

Якщо анод і катод виготовлені з одного і того ж матеріалу, то ₁ = ₂ і  = Е.

Зауважимо, що поряд з існуванням струму емісії від поверхні 1 до поверхні 2 в термоелектронному перетворювачі існує протилежно направлений струм густиною j₂ (від аноду до катоду), обумовлений емісією електронів поверхнею 2, яка визначається за формулою (12.24) при заміні Т на Т₂ і  на ₂.

Оскільки густина потоку електронів, які розповсюджується у вакуумі між електродами, дуже мала, то протилежно направлені потоки  і ₂ не чинять помітної протидії один одному. Що стосується струму в електричному колі, в яке включений термоелектричний перетворювач енергії, то згідно з законом Кірхгофа для постійного струму сила результуючого струму дорівнює різниці сил протилежно направлених струмів, тобто

. (12.26)

Якщо площа анода і катода F, то сила струму в колі термоелектричного перетворювача буде дорівнювати

, (12.27)

а потужність

. (12.28)

Термічний ККД термоелектронного перетворювача підраховується за відомою формулою

,

де L - в даному випадку електроенергія, яка віддана зовнішньому споживачу, а Q₁ - теплота підведена від гарячого джерела до катода. Величина Q₁ складається з теплоти Q₁, яка витрачається на емісію електронів з поверхні катода, і теплоти Q₁, яка передається тепловим випромінюванням від катода до анода, оскільки Т₁  Т₂.

За останні роки термоелектронні перетворювачі привертають до себе велику увагу науковців, в зв’язку з розвитком техніки високотемпературних ядерних реакторів, в яких гарячим джерелом теплоти для термоелектронних перетворювачів можуть стати елементи ядерних реакторів (твели). Разом з тим, створення термоелектронних перетворювачів енергії пов’язане з великими труднощами, які необхідно подолати для використання її в промислових масштабах.