Вид матрицы попарных сравнений факторов выгоды

		ФАКТОР ВЫГОДЫ	ЭКОНОМИЧЕСКИЙ (Ф1)	ФИЗИЧЕСКИЙ (Ф2)	ЮРИДИЧЕСКИЙ (Ф3)	НОРМИРОВАННЫЙ ВЕКТОР ПРИОРИТЕТОВ (W1)
		ЭКОНОМИЧЕСКИЙ (Ф1)	1	Ф1 / Ф2	Ф1 / Ф3	w1
Ф	=	ФИЗИЧЕСКИЙ (Ф2)	Ф2 / Ф1	1	Ф2 / Ф3	w2
		ЮРИДИЧЕСКИЙ (Ф3)	Ф3 / Ф1	Ф3 / Ф2	1	w3

Значения матрицы попарных сравнений определяются таким образом:

если фактор выгоды Ф1 доминирует над фактором выгоды Ф2, то есть имеет определенный уровень значимости в соответствии со шкалой отношений, то элемент матрицы, который отвечает строке Ф1 и столбцу Ф2 (Ф1/Ф2) будет равняться определенному уровню значимости, а элемент Ф2 / Ф1 – числу, обратному уровню значимости. Например, если по мнению ЛПР, экономический фактор имеет очевидное преобладание над физическим фактором, то в соответствии со шкалой отношений значения элемента Ф1/Ф2 матрицы попарных сравнений факторов выгоды будет равняться 7, а елемент Ф2 / Ф1 – 1/7;

если фактор выгоды Ф2 доминирует над фактором выгоды Ф1, то элемент матрицы Ф2 / Ф1 будет равняться определенному уровню значимости, а элемент Ф1 / Ф2 – числу, обратному к уровню значимости. Например, если по мнению ЛПР, юридический фактор (Ф3) имеет незначительное преобладание над физическим фактором (Ф2), то в соответствии со шкалой отношений значение элемента Ф3/Ф2 матрицы попарных сравнений факторов выгоды будет равняться 3, а элемента Ф2 / Ф3 – 1/3;

для определения веса каждого фактора определяется нормирОВАННЫЙ вектор приоритетов W (w₁, w₂, w₃), значения которого рассчитываются как удельный вес каждого значения собственного вектора (SW) матрицы попарных сравнений в их общей сумме. Значения собственного вектора матрицы рассчитываются как корень к-ой степени (к = n, где n – порядок матрицы попарных сравнений) из произведения значений элементов матрицы по строкам.

На основе суждений ЛПР о значимости анализируемых факторов обеспечения кредита сформируем матрицу их попарных сравнений (табл. 25).

Таблиця 25

Матрица попарных сравнений факторов выгоды

Фактор вигодЫ	Економический (Ф1)	Физический (Ф2)	Юридический (Ф3)	Нормированный вектор пр0ритетОв (W1)
Економический (Ф1)
Физичический (Ф2)
Юридический (Ф3)

На примере матрицы попарных сравнений факторов выгоды наведем последовательность расчета нормированного вектора приоритетов (W₁).

а) значения собственного вектора:

SW₁ = (1 * Ф₁ / Ф₂ * Ф₁ / Ф₃)^1/3 = ( 1 * * ) ^1/3 = ;

SW₂ = (Ф₂ / Ф₁ * 1 * Ф₂ / Ф₃)^1/3 = ( * 1 * ) ^1/3 = ;

SW₃ = (Ф₃ / Ф₁ * Ф₃ / Ф₂ * 1)^1/3 = (1/4 * 4 * 1) ^1/3 = ;

б) сумма значений собственного вектора:

∑ SW = SW₁ + SW₂ + SW₃ = 3,17 + 0,31 + 1,00 = 4,48;

в) значения нормируемого вектора приоритетов (веса каждого фактора):

W₁ (w₁; w₂; w₃) = W₁ (SW₁/ ∑ SW ; SW₂/ ∑ SW; SW₃/ ∑ SW) = = W₁(0,71; 0,07; 0,22).

По значениям нормируемого вектор приоритетов факторов выгоды можно сделать вывод, что самым весомым при выборе залога по кредиту является экономический фактор.

2.2. Поскольку мнения ЛПР относительно значимости факторов являются субъективными, необходимо провести оценку однородности (согласованности) его суждений на основе определения отношения согласованности (ОС):

ОС = ИО / М(ИО); (29) ИО = (λ_max – n)/(n – 1), (30)

где ИО – индекс однородности суждений ЛПР;

М(ИО) – среднее значение индекса однородности (табл. 26);

λ_max – максимальное собственно число матрицы попарных сравнений порядка n.

Заметим, что матрица является однородной, а мнения ЛПР согласованными если значение ОС ≤ 0,10.

Таблиця 26