2.Построение статистических графиков.

Построим гистограмму и полином (рис.1)

Рис.1 Гистограмма и полином

Построим кумулятивную прямую (рис.2)

Р

ис.2 Кумулятивная прямая

3.Оценка грубых погрешностей эксперимента.

Метод Ирвина

Среднее арифметическое и среднее квадратичное отклонение было рассчитано в первой части работы

= 18,06

σ= 0,9065

Выберем 2 наибольшие величины 20,29 и 19,904

Вычислим величину λ_и

λ_и = = 0,4258

λ_и λ_0,95 следовательно результат является случайным и его отбрасывать нельзя.

Выберем 2 наименьшие величины 15,86 и 15,943

Вычислим величину λ_и

λ_и = = 0,0916

λ_и λ_0,95 следовательно результат является случайным и его отбрасывать нельзя.

4.Проверка гипотезы о принятом законе распределения.

Среднее арифметическое и среднее квадратичное отклонение было рассчитано в первой части работы

= 18,06 , σ = 0,9065

Найдем нормированные середины t_j, значение функции плотности вероятностей p(t_j), затем найдем вероятность физической величены теоретической функции распределения p(X_j) и определим ту часть n_jнаблюдений, которая теоретически должна быть в каждом из интервалов и вычислим интегральный критерий Пирсона, за основу возьмем первую часть работы занесем результаты в таблицу 4.

Таблица 4 Обработка измерений

Номер разряда j	Середины разрядов Xjc	Частота nj	(Xjc- )	Нормирован-ные середины tj	p(tj)	p(Xj)	npj
1	16,175	3	-1,885	-2,0794	0,0459	0,0506	0,095	-
2	16,805	12	-1,255	-1,3844	0,1539	0,1697	1,2886	137,577
3	17,435	26	-0,625	-0,6894	0,3144	0,3468	5,7058	72,181
4	18,065	20	0,005	0,0055	0,3989	0,44	5,5686	37,399
5	18,695	24	0,635	0,7004	0,3123	0,3445	5,2319	67,325
6	19,325	11	1,265	1,3954	0,1497	0,1651	1,1492	146,127
7	19,955	4	1,895	2,0904	0,0449	0,0495	0,1252	-
∑	-	100	-	-	-	-	-	460,609

k = q – l – r –m = 7 – 1 – 2 –2 = 2

При k = 3 и уровне значимости α = 0,1 находим граничные значения критерия (k = 3; = 0,05) = 0,103 и (k = 3; = 0,95) = 5,991

Так как , то гипотеза о нормальном распределении принимается.

5.Проверка гипотезы о принадлежности выборки к генеральной совокупности по критерию согласию Колмогорова.

Значение среднего арифметического, среднего квадратичного отклонение, ширины распределения и ширины разряда были рассчитаны в первой части работы

= 18,06

σ = 0,9065

R = 4,43

ΔX 0,6328

Вычислим эмпирические частности P_k =n_j/n и определим теоретические функции распределения. Результаты занесем в таблицу 5

Таблица 5 Обработка измерений

№ j	Правая граница разрядов Xj+1	Частота nj	Эмпирические частоты Pk	Знач. накоплн. частей эмп. функции распред. (Xj+1)	Арг. Функции Zj+1	Знач. Функции Ф(Zj+1)	Знач. теорет. функции распред. F(Xj+1)	Абсол. величина разности Hj
1	16,49	3	0,03	0,03	-1,7319	-0,4582	0,0418	0,0118
2	17,12	12	0,12	0,15	-1,0369	-0,3508	0,1492	0,0008
3	17,75	26	0,26	0,41	-0,3419	-0,1331	0,3669	0,0431
4	18,38	20	0,20	0,61	0,353	0,1368	0,6368	0,0268
5	19,01	24	0,24	0,85	1,0479	0,3531	0,8531	0,0031
6	19,64	11	0,11	0,96	1,7429	0,4591	0,9591	0,0009
7	20,27	4	0,04	1	2,4379	0,4927	0,9927	0,0073

Из расчетов видно, что H = 0,0431, Вычислим значение λ:

λ = H = 0,431

По заданному уровню значимости α = 0,1определяем значение λ_α = 1,22

Поскольку λ λ_α (0,431 1,22), то выдвинутая гипотеза принимается.