Министерство образования науки.
Федеральное бюджетное учреждение высшего профессионального образования.
Омский государственный технический университет.
Кафедра Метрологии, стандартизации и сертификации.
Расчетно-графическая работа
по дисциплине “Метрология, стандартизация и сертификация”. Вариант №6
Выполнил:
Студент группы А-319 Литвиненко Евгений Васильевич
_________________________
Проверил:
Преподаватель
Тигнибидин Александр Васильевич
_________________________
Омск 2012
Оглавление
1.Обработка результатов измерений…………………………………………….3
2.Построение статистических графиков………………………………………...6
3.Оценка грубых погрешностей эксперимента…………………………………7
4.Проверка гипотезы о принятом законе распределения…………….……..….7
5.Проверка гипотезы о принадлежности выборки к генеральной совокупности по критерию согласию Колмогорова……………………………8
6.Проверка гипотезы о независимости последовательности результатов измерений………………………………………………………………………….9
1.Обработка результатов измерений.
В данной работе нами было получена выборка из 100 измерений (таблица 1).
Талица 1 Исходная выборка
18,634 |
19,295 |
18,386 |
19,131 |
19,091 |
18,292 |
17,694 |
16,983 |
19,285 |
17,862 |
18,141 |
17,695 |
19,008 |
17,62 |
17,449 |
18,348 |
18,88 |
18,548 |
17,594 |
19,111 |
17,617 |
19,536 |
19,388 |
18,349 |
17,356 |
17,93 |
18,768 |
18,427 |
16,571 |
17,979 |
17,036 |
17,433 |
18,304 |
17,962 |
17,004 |
17,441 |
16,509 |
16,98 |
17,799 |
18,387 |
15,943 |
17,441 |
18,877 |
18,762 |
19,441 |
17,834 |
17,763 |
17,467 |
19,531 |
18,687 |
18,104 |
17,252 |
17,222 |
18,855 |
16,49 |
18,712 |
18,729 |
17,958 |
17,806 |
18,666 |
16,776 |
18,23 |
18,016 |
19,847 |
16,745 |
19,536 |
17,749 |
19,625 |
18,815 |
18,75 |
17,905 |
17,829 |
19,857 |
17,883 |
19,904 |
17,148 |
18,531 |
19,273 |
18,963 |
17,795 |
15,86 |
17,347 |
20,29 |
17,66 |
17,199 |
17,725 |
17,761 |
17,238 |
16,783 |
17,724 |
18,048 |
17,285 |
18,16 |
18,524 |
17,337 |
17,012 |
18,353 |
19,848 |
17,09 |
18,364 |
Для работы с полученными данными необходимо построить вариационный рад (упорядочить выборку). (Таблица 2)
Талица 2 Упорядоченная выборка
15,86 |
17,337 |
17,799 |
18,349 |
18,88 |
15,943 |
17,347 |
17,806 |
18,353 |
18,963 |
16,49 |
17,356 |
17,829 |
18,364 |
19,008 |
16,509 |
17,433 |
17,834 |
18,386 |
19,091 |
16,571 |
17,441 |
17,862 |
18,387 |
19,111 |
16,745 |
17,441 |
17,883 |
18,427 |
19,131 |
16,776 |
17,449 |
17,905 |
18,524 |
19,273 |
16,783 |
17,467 |
17,93 |
18,531 |
19,285 |
16,98 |
17,594 |
17,958 |
18,548 |
19,295 |
16,983 |
17,617 |
17,962 |
18,634 |
19,388 |
17,004 |
17,62 |
17,979 |
18,666 |
19,441 |
17,012 |
17,66 |
18,016 |
18,687 |
19,531 |
17,036 |
17,694 |
18,048 |
18,712 |
19,536 |
17,09 |
17,695 |
18,104 |
18,729 |
19,536 |
17,148 |
17,724 |
18,141 |
18,75 |
19,625 |
17,199 |
17,725 |
18,16 |
18,762 |
19,847 |
17,222 |
17,749 |
18,23 |
18,768 |
19,848 |
17,238 |
17,761 |
18,292 |
18,815 |
19,857 |
17,252 |
17,763 |
18,304 |
18,855 |
19,904 |
17,285 |
17,795 |
18,348 |
18,877 |
20,29 |
Найдем широту распределения:
R = XMAX - XMIN = 20,29 – 15,86 = 4,43
Определим возможное число разрядов
qmin=
0,55n0.4
3,47
qmax= 1,25n0.4 7,89
Определим число разрядов, равное 7.
Определим ширину разряда:
ΔX = R/q=0,6328
Рассчитаем
среднее арифметическое значение
измеряемой величины по формуле
=
18,0587
18,06
Рассчитаем границы интервалов, середины интервалов, отклонения и их квадраты, произведение отклонения от среднего на частоту и занесем в таблицу 3
Таблица 3 Обработка измерений
Номер разряда j |
Границы разряда |
Середины разрядов Xjc |
Частота nj |
Xjc |
(Xjc- |
(Xjc- )2 |
(Xjc- )2 nj |
|
Xj |
Xj+1 |
|||||||
1 |
15,86 |
16,49 |
16,175 |
3 |
48,525 |
-1,885 |
3,553 |
10,659 |
2 |
16,49 |
17,12 |
16,805 |
12 |
201,66 |
-1,255 |
1,575 |
18,9 |
3 |
17,12 |
17,75 |
17,435 |
26 |
453,31 |
-0,625 |
0,391 |
10,166 |
4 |
17,75 |
18,38 |
18,065 |
20 |
361,3 |
0,005 |
0,000025 |
0,0005 |
5 |
18,38 |
19,01 |
18,695 |
24 |
448,68 |
0,635 |
0,403 |
9,672 |
6 |
19,01 |
19,64 |
19,325 |
11 |
212,575 |
1,265 |
1,6 |
17,6 |
7 |
19,64 |
20,27 |
19,955 |
4 |
79,82 |
1,895 |
3,591 |
14,364 |
∑ |
- |
- |
- |
100 |
1805,87 |
|
|
81,3615 |
nj
)
Вычислим дисперсию:
D
=
= 0,8218
Вычислили среднее квадратичное отклонение:
σ
=
= 0,9065
Вычислим СКО среднего арифметического:
=
= 0,09065