7. Примеры расчета опоры лэп

Пример 1.

Д а н о: Тип опоры – промежуточная одностоечная свободностоящая; тип решетки – треугольная; схема расположения узлов смежных граней – узлы несовмещены; расчетный режим – аварийный – обрыв провода на нижней левой траверсе; тяжение при обрыве Т = 11 кН; материал элементов решетки – сталь с расчетным сопротивлением R = 240 МПа; сортамент проката, используемый для изготовления элементов решетки – уголок равнополочный (ГОСТ 8509-86); вид соединения элементов решетки – крепление раскоса непосредственно к поясу одним болтом; высота нижней секции ствола Н₁ = 15 м; ширина верхней части ствола b = 1 м; база опоры у основания B = 2,5 м; длина нижней левой траверсы l_т = 4 м.

О п р е д е л и т ь: Размеры поперечного сечения раскоса D_в из расчета на устойчивость.

1. Определение размеров геометрических элементов решетки

Размеры геометрических элементов решетки, которые войдут в уравнения равновесия, определим из решения прямоугольных треугольников, получившихся в результате дополнительных построений в решетке.

Тангенс угла наклона пояса к вертикальной оси грани  нижней секции ствола опоры (рис. 7.1.)

tg  = , (7.1)

где B  база опоры (ширина ствола) у основания;

b  ширина верхней части ствола;

 высота грани нижней секции ствола.

Высота грани нижней секции ствола

= , (7.2)

где Н₁  высота нижней секции ствола.

Рис. 7.1. Расчетная схема опоры

Тогда

tg  = , (7.3)

а угол наклона пояса к вертикальной оси грани

_i = arctg , (7.4)

Ширина грани нижней секции ствола в i-ом узле решетки (рис. 7.2).

b_i = b + 2h^ tg , (7.5)

где h^  расстояние от i-го узла до верхнего основания грани.

Расстояние от i-го узла до верхнего основания грани (рис. 7.2)

h^ = n h_n, (7.6)

где n  число панелей нижней секции ствола, расположенных ниже i-го узла;

h_n  расстояние между двумя соседними узлами решетки по вертикальной оси.

Ширина грани нижней секции ствола в (i - 1)-ом узле решетки (рис. 7.1).

b_{i – 1} = b_i + h_n tg . (7.7)

Расстояние от i-го узла до нижней траверсы (рис. 7.1)

h_i = h_I + b = n h_n + b (7.8)

Расстояние от (i - 1)-го узла до нижней траверсы (рис. 7.1)

h_{i – 1} = h_i + . (7.9)

В унифицированных конструкциях стальных опор с треугольной решеткой расстояние между соседними узлами по длине пояса не изменяется [1] . Исходя из этого условия для конструкции опоры, изображенной на рисунке 7.1 получим

h_n = H^₁/10. (7.10)

Рис. 7.2. Расчетная схема для определения размеров геометрических элементов решетки

Подставляя последовательно выражения (7.2) в (7.10), (7.10) в (7.6), (7.8) и (7.9), (7.10) и (7.3) в (7.7), а (7.6) и (7.3) в (7.5) и преобразуя, получим следующие формулы:

; (7.11)

; (7.12)

; (7.13)

; (7.14)

. (7.15)

Тангенс угла наклона нисходящего от i-го узла раскоса (рис. 7.3)

. (7.16)

Подставляя выражения (7.3) и (7.11) в (7.16) и преобразуя, получим

, (7.17)

откуда

. (7.18)

Геометрическая длина нисходящего от i-го узла раскоса (рис. 7.3)

. (7.19)

Подставляя выражения (7.3), (7.11) и (7.14) в (7.19) и преобразуя, получим

. (7.20)

Подставляя в формулы (7.3), (7.4), (7.11), (7.12), (7.13), (7.14), (7.15), (7.16) и (7.20) численные значения величин, имея в виду, что в рассматриваемом примере i = 9 (раскос D₈ – нисходящий) (рис. 7.2) получим тангенс угла наклона пояса и вертикальной оси грани

;

угол наклона пояса к вертикальной оси грани

;

расстояние между двумя соседними узлами решетки по вертикальной оси

м;

расстояние от 9-го узла до нижней траверсы

м;

расстояние от 8-го узла до нижней траверсы

м;

ширина грани нижней секции ствола в 9-ом узле решетки

м;

ширина грани нижней секции ствола в 8-ом узле решетки

м;

угол наклона нисходящего от 9-го узла раскоса

;

геометрическая длина нисходящего от 9-го узла раскоса

м.