Принятие решений в условиях частичной неопределенности

Предположим, что в рассматриваемой схеме известны вероятности _pj того, что реальная ситуация развивается по варианту _j. Именно такое положение называется частичной неопределенностью. Как здесь принимать решение? Можно выбрать одно из следующих правил. Правило максимизации среднего ожидаемого дохода. Доход, получаемый фирмой при реализации _i-го решения, является случайной величиной _Qi с рядом распределения

qi1	qi2	…	qin
p1	p2	…	pn

Математическое ожидание M[Q_i] и есть средний ожидаемый доход, обозначаемый . Правило рекомендует принять решение, приносящее максимальный средний ожидаемый доход. Предположим, что в схеме из предыдущего примера вероятности есть (1/2, 1/6, 1/6, 1/6). Тогда Максимальный средний ожидаемый доход равен 7, соответствует третьему решению. Правило минимизации среднего ожидаемого риска. Риск фирмы при реализации _i-го решения, является случайной величиной R_i с рядом распределения

ri1	ri2	…	rin
p1	p2	…	pn

Математическое ожидание _M[Ri] и есть средний ожидаемый риск, обозначаемый также . Правило рекомендует принять решение, влекущее минимальный средний ожидаемый риск. Вычислим средние ожидаемые риски при указанных выше вероятностях. Получаем  Минимальный средний ожидаемый риск равен 7/6, соответствует третьему решению. Анализ принимаемых решений по двум критериям: среднему ожидаемому доходу и среднему ожидаемому риску и нахождение решений, оптимальных по Парето, аналогично анализу доходности и риска финансовых операций. В примере множество решений, оптимальных по Парето операций, состоит только из одного 3-его решения. В случае, если количество Парето-оптимальных решений больше одного, то для определения лучшего решения  применяется взвешивающая формула .

Задача выбора альтернатив.

Задачи принятия решений существенно различаются в зависимости от требований, которые предъявляются к виду окончательного решения. По этому признаку можно выделить три основных класса задач — классификации альтернатив, ранжирования альтернатив и выбора наилучшей альтернативы. В задачах классификации альтернатив в результате решения все альтернативы разделяются на некоторые группы (классы), которые упорядочиваются ЛПР по их предпочтительности, но в пределах каждой группы альтернативы считаются равноценными. Разделение каких-либо объектов на группы часто встречается на практике, особенно в тех случаях, когда этих объектов достаточно много. Как правило, нет смысла и практически сложно упорядочить все объекты, если их число достигает нескольких десятков или сотен. В таких случаях разбиение на группы служит вполне удовлетворительным решением задачи или рассматривается как предварительный шаг для более глубокого анализа. Например, товары можно группировать по их качеству, рынки сбыта— по уровню спроса, виды деятельности — по их прибыльности или престижности, предприятия и фирмы — по их репутации или надежности. Однако существуют задачи, в которых недостаточно разделить объекты на группы, а требуется строго упорядочить их по предпочтительности. Они называются задачами упорядочения, или ранжирования альтернатив. Так, например, руководители организаций могут ранжировать текущие задачи и планы работ по степени важности, своих подчиненных — по уровню квалификации, варианты инвестиций— по сроку окупаемости или ожидаемой прибыли. В общем случае требование упорядочения альтернатив означает, что ЛПР хочет определить относительную ценность каждой из них. Это довольно сложная и трудоемкая задача для человека. Поэтому часто она упрощается, когда люди отказываются от строгого ранжирования, где все альтернативы как бы «построены» одна за другой, и пытаются найти квазипорядок, где некоторые альтернативы считаются равноценными или несравнимыми между собой. Традиционной задачей принятия решений считается задача выбора наилучшей альтернативы. Она наиболее часто встречается на практике. В данном случае термин «наилучшая» не обязательно означает «оптимальная». Это может быть удовлетворительное решение, выбранное из исходного множества альтернатив, но это решение должно быть единственным. После того, как выбор сделан, относительная ценность других решений значения не имеет. Как правило, задача выбора наилучшей альтернативы возникает, когда число альтернатив невелико и обозримо для ЛПР.

ЛПР(лица, принимающие решение)