Тема 1.6 Сетевое планирование

Задача 71. Построить сетевой график по следующим данным:

работа «1 – 2», её длительность 2 дня;

работа «1 – 3», её длительность 3 дня;

работа «1 – 4», её длительность 4 дня;

работа «2 – 5», её длительность 4 дня;

работа «3 – 5», её длительность 2 дня;

работа «3 – 6», её длительность 3 дня;

работа «4 – 6», её длительность 6 дней;

работа «5 – 7», её длительность 2 дня;

работа «6 – 7», её длительность 1день.

Построить сетевой график, найти все полные пути и их длительности, указать критический путь. Определить ранние и поздние сроки наступления событий.

Задача 72. Построить сетевой график по следующим данным:

работа «1 – 2», её длительность 2 месяца;

работа «1 – 3», её длительность 3 месяца;

работа «1 – 4», её длительность 4 месяца;

работа «2 – 6», её длительность 4 месяца;

работа «3 – 6», её длительность 2 месяца;

работа «3 – 5», её длительность 3 месяца;

работа «4 – 5», её длительность 6 месяцев;

работа «5 – 7», её длительность 1 месяц;

работа «6 – 7», её длительность 2 месяца.

Построить сетевой график, найти все полные пути и их длительности, указать критический путь. Определить ранние и поздние сроки наступления событий.

Задача 73. Для организации производства нового изделия нужно выполнить ряд работ, для каждой из которых с учётом их последовательности установлены начальное и конечное события. Указана также длительность каждой работы в месяцах.

1. Разработка конструкции изделия; 1 – 2; 2 месяца.

2. Разработка технологии производства; 2 – 3; 3 месяца.

3. Набор кадров; 3 – 4; 2 месяца.

4. Обучение кадров; 4 – 8; 6 месяцев.

5. Проектирование оборудования; 3 – 5; 3 месяца.

6. Заказ оборудования; 5 – 6; 1 месяц.

7. Изготовление оборудования; 6 – 7; 12 месяцев.

8. Монтаж оборудования; 7 – 8; месяц.

9. Обеспечение сырьём; 3 – 8; 18 месяцев.

Составить сетевой график. Перечислить все полные пути и найти их длительности.

Указать критический путь. Найти ранние и поздние сроки наступления всех событий.

Определить резервы времени всех работ.

Задача 74. Для создания нового прибора нужно выполнить ряд работ, для каждой из которых с учётом их последовательности установлены начальное и конечное события. Указана также длительность каждой работы в неделях.

1. Разработка технической документации; 1 – 2; 3 недели.

2. Разработка технической документации на электронную часть прибора; 1 – 3; 2 недели.

3. Разработка технологии изготовления прибора; 2 – 4; 2 недели.

4. Разработка технологии изготовления электронной части прибора; 3 – 5; 2 недели.

5. Передача технической документации на прибор; 2 – 5; 3 недели.

6. Изготовление прибора; 4 - 6; 7 недель.

7. Изготовление электронной части прибора; 5 - 6; 3 недели.

8. Разработка технической документации на эксплуатацию прибора; 4 – 7; 5 недель.

9. Разработка технической документации на эксплуатацию электронной части прибора; 5 – 7; 2 недели.

10. Сборка и испытание прибора 6 – 7; 6 недель.

Изобразить сетевой график, найти ранние и поздние сроки наступления всех событий. Указать критический путь. Определить резервы времени всех работ.

Задача 75. Планируется организовать снабжение материалами цехов предприятия. При этом необходимо осуществление следующих событий.

1. Получена производственная программа цеха.

2. Определена потребность цеха в материалах.

3. Разработан календарный план-график снабжения.

4. Составлены требования на материалы.

5. Требования на материалы переданы в отдел снабжения.

6. Поступила информация складу о необходимых материалах.

7. Проведена проверка товароведческих характеристик материалов.

8. Определены остатки (запасы) требуемых материалов.

9. Требуемые материалы подготовлены к выдаче цехам.

10. Оформлены документы на отпуск материалов цехам.

11. Материалы проверены по количеству, качеству и комплектности.

12. Материалы отгружены цехам.

13. Определены потребности в транспортных средствах.

14. Организована транспортировка материалов в цехи.

15. Материалы получены цехами.

Некоторые из этих событий связаны работами, длительность которых оценена в днях:

Работа: 1-2 1-3 2-3 2-4 2-8 2-13 3-4 3-6 4-5 5-8

Её длительность: 3 5 4 2 5 8 1 2 1 2

5-10 6-7 6-9 7-9 8-10 8-14 9-11 10-11

7 5 6 4 3 4 6 12

11-12 11-14 12-14 12-15 13-14 14-16

5 3 3 2 5 6 .

Построить сетевой график, найти ранние и поздние сроки наступления событий и резервы времени всех работ. Указать критический путь.

Задача 76. Известны работы и их длительности:

Работа: 1 - 2 1 - 3 1 - 4 2 - 4 2 - 5 3 - 5 4 - 5

Её длительность: 6 4 2 2 6 5 4

Построить сетевой график, найти ранние и поздние сроки наступления событий и резервы времени работ. Указать критический путь. Вычислить коэффициенты напряжённостей всех работ.

Задача 77. Проект строительства плавательного бассейна состоит из 9 работ:

A, B, C, D, E, F, G, H, I. Известны оценки длительности этих работ в днях: минимальная, максимальная и наиболее вероятная.

Работа: A B C D E F G H I

t min 3 2 5 7 2 1 5 6 3

t вер. 5 4 6 9 4 2 8 8 4

t max 6 6 7 10 6 3 10 10 5

Используя эти данные, найти оценки ожидаемого среднего времени выполнения для всех работ и оценку дисперсии ожидаемой продолжительности каждой работы.

Каждая работа связывает два события. Всего событий 8:

Работы: A B C D E F G H I

События: 1-2 1-3 2-4 2-5 3 -7 4-6 5-7 6-7 7-8

Имеются также две фиктивные работы, связывающие события 3-2 и 5-6, длительности этих работ нулевые.

Построить сетевой график, с указанием среднего времени выполнения работ. Найти

ранние и поздние сроки наступления всех событий. Указать критический путь, ожидаемое среднее время выполнения проекта, его дисперсию и наиболее вероятный интервал времени для выполнения проекта. Найти вероятность того, что время выполнения проекта не превысит 26 дней.

Задача 78. Построить и оптимизировать сетевой график, используя имеющиеся данные о сроках выполнения работ в днях и о стоимости выполнения работ по стандартным и ускоренным срокам выполнения работ, в тыс. руб.

Работа: A B C D E F G

Связывает события: 1-2 1-3 2-4 3-4 4-6 4-5 5-6

Стандартные сроки: 3 2 5 5 6 2 2

Ускоренные сроки: 2 1 3 3 4 1 1

Стоим. станд. сроков: 800 1200 2000 1500 1800 600 500

Стоим. ускор. сроков: 1400 1900 2800 2300 2800 1000 1000

Найти минимальное время выполнения проекта, оптимальную стоимость выполнения и общую экономию средств.

Задача 79. Фирма, используя дополнительное финансирование, может ускорить строительство склада. Очерёдность выполнения работ, длительность в неделях и стоимость в тыс. руб. при нормальном и ускоренном режимах выполнения работ известны:

Работа: A B C D E F G H K L

Опирается на работы: E,H G - C,F,K - E,H L G L -

Нормальная длительность: 16 16 32 8 27 8 8 8 29 8

Ускоренная длительность: 14 14 28 7 21 7 7 7 21 7

Нормальная стоимость: 42 42 84 21 63 21 21 21 63 21

Предельная стоимость: 46 48 92 42 81 24 25 24 87 24

Построить сетевой график с учётом последовательности выполнения работ. Рассчитать временные характеристики событий при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь. Определить стоимость проекта.

Указать стратегию минимального удорожания стоимости проекта при сокращении срока строительства на 4 недели. В какую итоговую сумму обойдётся фирме ускоренная стройка склада.

Задача 80. Построить сетевой график по следующим данным:

Работы: A B C D E F G

Связывают события: 1-2 1-3 2-4 3-4 4-6 4-5 5-6

Длительность, дней: 3 2 5 5 6 2 2

Найти ранние и поздние сроки наступления событий, указать критический путь и построить календарный график Ганта, начиная с 10 марта.

Задача 81. Известна длительность в днях для каждой работы, которая связывает два события.

Работа: A B C D E F G H I

События: 1-2 1-3 2-4 2-5 3 -7 4-6 5-7 6-7 7-8

Дней: 5 4 6 9 4 2 8 8 4

Имеются также две фиктивные работы, связывающие события 3-2 и 5-6, длительности этих работ нулевые.

Построить сетевой график. Найти ранние и поздние сроки наступления событий, указать критический путь и построить календарный график Ганта, начиная с 1 октября.

Задача 82. Построить сетевой график по имеющимся данным о работах их связи и длительности в днях. Известны также ежедневные траты на ресурсы, необходимые для выполнения каждой работы в тыс. руб. Найти ранние и поздние сроки наступления событий, указать критический путь, построить календарный график Ганта и на его основе произвести распределение ресурсов из расчета, что ежедневный ресурс не должен превышать 10 тыс. руб.

а) Работа: A B C D E F

Связывает события: 1-2 1-4 1-3 3-4 4-5 2-5

Длительность, дней: 6 4 6 4 7 5

Еж. траты, тыс. руб.: 4 3 5 4 6 3

б) Работа: A B C D E F H

Связывает события: 1-2 1-3 3-4 2-3 4-5 2-5 3-5

Длительность, дней: 2 3 5 3 2 4 2

Еж. траты, тыс. руб.: 4 6 5 4 3 4 3