НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Экономико-математические методы и модели в логистике Задания практических занятий
Новосибирск- 2013
Данная работа содержит типовые задачи, предлагаемые студентам для решения
на практических занятиях и для выполнения домашних заданий. Задачи сгруппированы
по темам, предусмотренным учебной программой. Указана основная и дополнительная
литература, а также информационное обеспечение по предмету. Сформулированы
экзаменационные вопросы.
Материалы для практических занятий
и домашних заданий
Тема 1.1 Прогнозирование
Задача 1. Имеются данные о спросе на некоторый товар за 10 дней в виде динамического ряда: у = {5;2;1;3;7;5;4;8;6;5}. Сделать прогноз спроса на 11-ый день, используя простые скользящие средние и группируя их по 3 и по 4 слагаемых динамического ряда. Вычисления выполнить в Excel c помощью статистической функции «Срзнач». Результаты изобразить графически (команда вставка, точечный график).
Выполнить те же задания при помощи команды «Анализ данных».
Задача 2. По данным спроса предыдущей задачи выполнить прогноз спроса на 11-ый день, используя взвешенные скользящие средние в группах численностью по 3 слагаемых динамического ряда. «Веса» слагаемых определить с помощью программы «Поиск решений» в Excel, оптимизируя расчеты по методу наименьших квадратов отклонений фактических данных от сглаженных. Результат изобразить графически.
Найти остаточную дисперсию с помощью статистической функции «Стандарт отклон», установить доверительный интервал прогноза с надежностью 95%, используя статистическую функцию «Доверит».
Задача 3. Имеются данные об объеме продаж некоторого товара за 8 дней: y= {0;6;5;7;10;7;6;9}. Выполнить прогноз на 9-ый день методом экспоненциального сглаживания с параметрами сглаживания α1 = 0,3 и α2 = 0,5. Расчеты выполнить в Excel.
Сравнить результаты прогноза и изобразить их графически.
Задача 4. Для данных динамического ряда об объеме продаж y={5;2;8;10;7;5;9;8;6;5} с помощью программы «Поиск решений» в Excel найти оптимальное значение параметра сглаживания α по методу наименьших квадратов отклонений и используя его, выполнить прогноз на 11-ый день. Результат изобразить графически. Сделать оценку прогноза, найдя стандартное отклонение и доверительный интервал с надежностью 90%.
Задача 5. Имеются данные об объеме продаж за 12 дней: y={5;4;8;9;10;6;7;12;9;10;11;12}. Выполнить сглаживание этих данных, используя скользящие средние по 3 и по 5 слагаемых, используя статистическую функцию «Срзнач.». Результаты представить графически.
Задача 6. Используя данные предыдущей задачи, произвести их сглаживание по четырем слагаемым динамического ряда и выполнить центрирование сглаженных значений. Результаты изобразить графически.
Задача 7. По данным динамического ряда об объеме квартальных продаж: y={4;8;11;15;16;15;20;23;24;27} произвести экспоненциальное сглаживание с учетом тренда. Для первого экспоненциального сглаживания взять параметр α1 = 0,6. Второе сглаживание выполнить с параметром α2 = 0,3. Оценить результаты простого и двойного экспоненциального сглаживания по сумме квадратов отклонений сглаженных значений от соответствующих значений данного динамического ряда, используя математическую функцию «Суммквразн». Дать графическое изображение результатов.
Задача 8. Для данных продаж за 8 месяцев: у = {8;7;9;14;7;10;12;11} произвести экспоненциальное сглаживание с параметром α = 0,25. По сглаженным данным найти уравнение линейной регрессии, вычислив коэффициенты уравнения с помощью статистических функций «Наклон» и «Отрезок». Построить график на основе сглаженных значений и отредактировать его, показав на графике уравнение линии тренда и коэффициент детерминации. Сделать выводы о полученных результатах.
Задача 9. Известны объемы продаж некоторого товара за 10 месяцев: y={20;27;25;30;28;31;35;32;40;36}. Сгладить эти данные по 4-м слагаемым с последующим центрированием. Найти уравнение линейной регрессии по сглаженным данным, используя графическое представление. Оценить адекватность полученной модели по коэффициенту детерминации. Сделать прогноз на 11-ый месяц, используя полученную модель. Вычислить остаточное среднее квадратическое отклонение и оценить ошибку прогноза, используя поправочный коэффициент Стьюдента. Оценить относительную ошибку прогноза
Задача 10. Имеются данные об издержках за 10 месяцев: y={102;135;170;150;160;145;184;196;207;200}. Подобрать для этих данных наилучшую модель для прогнозирования из моделей, имеющихся в Excel , с помощью графического изображения. Добавить линию тренда, уравнение регрессии и коэффициент детерминации. Выполнить прогноз издержек на следующие два месяца, используя выбранную модель прогнозирования.
Задача 11. Имеются данные об объемах продаж в тыс. рублей за последние 11 кварталов: yt= {63;74;39;120;67;79;88;130;69;82;90}. На основании этих данных дать сезонный прогноз объема продаж на следующие 3 квартала, используя аддитивную модель сезонного прогнозирования. Предварительно сгладить данные поквартально с последующим центрированием и определением сезонной вариации. Результаты изобразить графически. Оценить ошибку прогноза.
Задача 12. Имеются данные объема продаж в тыс. руб. за последние 10 кварталов:
у = {4;6;4;5;10;8;7;9;12;14}. На основании этих данных дать сезонный прогноз объема продаж на следующие 2 квартала, используя сезонную мультипликативную модель прогнозирования. Предварительно выполнить поквартальное сглаживание данных с последующим центрированием и выявлением индексов сезонной вариации. Результаты изобразить графически. Оценить точность прогноза.