Задача 15.

Предельные издержки монопсонии на труд при расходе труда 40 ч. = 25$. При расходе 50 = 30 $. Функция труда линейна.

Найти:

а) функцию предельных издержек фирмы на труд, б) предельные издержки при расходе труда 16 ч. в) функцию предложения труда

Решение:

А) Функция предельных издержек:

Решаем систему уравнений:

25 = а + b * 40

30 = a + b * 50

Отсюда:

а = 5;b = 0,5;МС = 5 + 0,5 Т.

Б) при расходе труда 16 ч.

МС = 5 + 0,5 * 16 = 13$

В) Решаем систему уравнений:

40 = а + b * 25

50 = a + b * 30

а = -10; b = 2;

Т = -10 + 2 P (P – ставка заработной платы)

Задача 16.

Предприниматель взял кредит 20 млн. ден. ед. из расчета 5% годовых. Средняя норма прибыли равна 20%. Определите процент и предпринимательский доход исходя из того, что и процент, и предпринимательский доход представляют собой превращенные формы прибавочной стоимости. Решение. Если предположить, что доходность данного предприятия равна среднему уровню прибыльности функционирования капитала, то величина прибыли составит 4 млн. ден. ед. (20*20/100), так как средняя норма прибыли равна 20%, т.е. каждую вложенную ден. ед. капитала приносит 20 коп. прибыли. Однако предприниматель из полученной прибыли должен выплатить банку процент на полученную ссуду (20 млн. ден. ед.), равный 1 млн. ден. ед. (20*5/100). Следовательно, предпринимательский доход будет составлять 3 млн. ден. ед.

Задача 17.

Товар	Страна А	Страна Б
Х	1 час	4 часа
Y	3 часа	8 часов

Страны А и Б производят два товара X и У. Затраты труда, необходимые для производства указанных товаров следующие:

Если страны торгуют друг с другом, то определите: а)какие товары будет экспортировать и импортировать страна А? б) какие товары будет экспортировать и импортировать страна Б? в)в каких пределах установятся цены на товар Х и товар У на мировом рынке, если страны торгуют в условиях свободной торговли? (цены выразить через затраты в часах).

Решение:

а) По теории сравнительных преимуществ странам выгодно торговать теми товарами, которые внутри страны стоят относительно дешевле, чем за границей. Определим цену на товары X через цену товара Y в каждой из стран. В стране А Px=1/3Py, в стране В Px=1/2Py ===> Страна A будет экспортировать товар X, а импортировать товар Y б) Страна B будет экспортировать товар Y, а импортировать товар X

в) Цены на товар Х от 1 до 4 часов

Цена на товар Y от 3 до 8 часов

Задача 18.

На рынке данного товара определены функция спроса Qd=7-P и Qs=-2+2P. Правительство ввело налог в разм. 1,5 долл. на единицу товара, который уплачивает продавец. Определите:  1) равновесную цену и объем продаж с учетом налога.  2) общую сумму налог, поступающего в бюджет. Решение: 1) Qs=Qd, так как вводится налог, который уплачивает продавец, то Qs=-2+2(P-1,5)=-2+2P-3=-5+2P -5+2P=7-P ==> P=4, Q=7-4=3 2) Налоговые поступления=налоговая ставка*объем продаж ==> T=t*Q ==> T=1,5*3=4,5

Задача 19.

Спрос и предложение на рынке заданы следующими функциями Qd= 80+3p, Qs=2p-30. Определить величину дотации для производителя, чтобы равновесие устанавливалось при цене - 25.

Решение. Обозначим размер дотации на единицу продукции как s. При дотациях производитель будет получать на каждую единицу товара на s рублей больше. В связи с этим новая функция предложения примет вид - Qs= 2(p+s)-30, 2(p+s)-30=80+3p, при p=25, 2(25+s)-30=80+3*25 50+2s-30=155 2s=135 ==> s=67,5

Задача 20.

Спрос Qd = 27 -P, предложение Qs = 2 P - 18, где Qd и Qs -объемы спроса и предложения, тонн; P - цена 1 кг масла, руб.  а) Определите параметры равновесия; б) Доходы населения выросли на 25%. Эластичность спроса на масло по доходам потребителей составляет 0,8. Охарактеризуйте последствия. Определите новые параметры равновесия Решение: а) Определим параметры равновесия при Qs=Qd 2P-18=27-P ==> 3P=45, P=15, Q=12 б)Ei= процентное изменение Q / процентное изменение I процентное изменение Q = Ei*процентное изменение дохода=(0,8*0,25)*100=20% Объем спроса увеличится на 20%. Qd=1,2(27-P)=32,4-1,2P Qd=Qs ==> 32,4-1,2P=2 P - 18 3,3P=50,4 P=15,27 ; Q=14

Задача 21.

Цена на продукцию фирмы-монополиста составляет 12 ден единиц. Эластичность спроса по цене равна Ed=-1,2 (минус 1,2). Объем производства оптимален для фирмы. Вычислить предельный доход и предельные издержки фирмы

Решение: для монополии при оптимальном объеме производстве MC=MR для монополии действует следующее равенство (P-MC)/P=-(1/Ed); (12-MC)/12=1/1,2 MC=2,04 MR=2,04

Задача 22.

Предельные издержки конкурентной фирмы 2Q, где Q - количество выпускаемой продукции. Постоянные издержки фирмы составляют 25 д.е. При каких ценах на продукцию фирма будет получать прибыль.

Решение: фирма получает прибыль при TR>TC TR=P*Q, на рынке совершенной конкуренции P=MC ==> P=2Q ==> TR=2Q² TC=Q²+25 ==> TR-TC>0 ==> 2Q²-(Q²+25)=Q²-25>0 Q>5 ; P>10 

Задача 23.

В краткосрочном периоде у менеджеров конкурентной фирмы имеются следующие данные TR=160, VC=3, AVC=0,15 MC=7.  на основании анализа этих показателей определить, какой из вариантов поведения следует выбрать фирме  а)прекратить производство  б)оставить все как есть  в) сократить объем выпуска  г) увеличить объем выпуска  д) недостаточно информации для принятия решения Решение: Фирма прекратит производство в краткосрочном периоде, когда P<AVC Q=VC/AVC ==>Q=20, P=TR/Q=160/20=8, так как P>AVC - прекращать производство не будем. Так как равновесие достигается при P=MC, то необходимо увеличить выпуск - правильный ответ г.

Задача 24.

Даны отраслевая функция спроса на продукт двух фирм и средние издержки фирм АС1 = 6, АС2 = 4. Построить линии реагирования объема производства одной фирмы дуополии на объем производства другой фирмы. Найти точку дуопольного равновесия.

Решение

при Q1 = 0 Q2 = 12

при Q1 = 18 Q2 = 3 (см. АС2 = MR2’)

при Q2 = 0 Q1 = 9

при Q2 = 18 Q1 = 0

Задача 25.

Известны функции спроса и валовых издержек фирмы монополиста:  Р=304-2Q  TC=500+4Q+8Q²  определить :  а)предельный доход и предельные издержки при производстве 10единиц продукции;  б)оптимальный объём выпуска для монополии;  в)по какой цене монополия будет продавать оптимальное количество продукции;  г)чему равна прибыль монополиста;  д)каково значение оптимального объёма выпуска в отрасли при восстановлении в ней конкурентной среды;  е)по какой цене конкурентные фирмы будут продавать данное количество товара?

Решение:

а) MR=(TR)'=(P*Q)'=((304-2Q)*Q)'=(304Q-2Q²)'=304-4Q  ===> при Q=10  MR=264

 MC=4+16Q ===> при Q=10 MC=164

б) Оптимальный выпуск в условиях монополии достигается при MR=MC

304-4Q=4+16Q   Q=15

в) Р=304-2Q ===> P=304-30=274

г) Прибыль=TR-TC=274*15-(500+4*15+8*15²)=1750

д) в условиях конкуренции P=MC ===>   304-2Q=4+16Q ===> 18Q=300 ===> Q=16,7

е) P=304-2*16,7=270,6