4. Перевірка отриманої моделі на інформативність, адекватність та стійкість розв”язку системи рівнянь

Кількісна перевірка виконується за одним, або у випадку необхідності – за декількома вищенаведеними статистичними критеріями та рекомендаціями.

5. Застосування регресійної моделі в економічному аналізі

Використовується типова процедура розрахунку зміни значень досліджуваного показника у під впливом зміни значень факторів x_j на плановий період за рівнянням (3.2.4). При цьому, можливо, необхідно буде отримати прогнозні значення деяких/усіх факторів x_j у випадку відсутності їх запланованих значень на плановий період (див. § 3.1).

Приклад . Нехай зміна деякого техніко-економічного показника у під впливом зміни факторів х₁ та х₂ відображена у масивах даних (табл. 3.2.2). Побудуємо кореляційно-регресійну модель в пакеті Mathcad 2001Pro.

Таблиця 3.2.2 – Вхідні дані

Період і	Показник уі	Фактор х1,і	Фактор х2,і
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	20 20 22 21 23 24 23 24 24 25	2 2 3 2 3 4 3 4 5 5	67.5 65.5 64.5 65.0 60.0 60.0 59.0 61.5 64.0 60.0

При застосуванні (3.2.4) в економічному аналізі важливо знати планові/прогнозні значення факторів під впливом заходів техніко-технологічного чи організаційно-економічного характеру. Тоді, використовуючи вищенаведену (п. 6.2 програми) методику розрахунку, можна знайти ріст/спад показника під впливом кожного зокрема взятих факторів х_j . Такий розрахунок виконують у наступному порядку. У формулу (3.2.4) спочатку підставляють значення х₁, отримане на плановий період під впливом заходу/заходів, призначених для впровадження, при цьому всі інші значення факторів х_j (за виключенням х₁ ) беруться на рівні прогнозних (див.,наприклад, п.6.1. програми та приклад з § 3.1). Так отримують значення (значення росту/спаду) функції під впливом зміни фактора х₁ . Аналогічно отримують значення функції під впливом інших, окремо взятих факторів х₂, х₃ і т.д. , а також під впливом комбінації цих факторів або ж усіх факторів, що увійшли в рівняння регресії відразу. Рішення приймається дослідником на основі доцільності визначення зміни показника під впливом тих чи інших заходів або ж групи заходів.

Використовуючи цю методику, слід мати на увазі, що розраховані таким чином значення росту/спаду функції будуть відрізнятися від фактичної зміни показника в реальних умовах, оскільки в рівняння регресії увійшли не всі фактори, які визначають вплив на функцію у. Дана методика може бути використана для відносної оцінки впливу факторів.

Запитання та завдання

1. Суть кореляційного та регресійного аналізу.

2. Види регресійних залежностей. Запишіть та поясніть рівняння лінійної регресії.

3. Суть коефіцієнтів парної та множинної кореляції. Діапазон зміни їх значень.

4. Суть перевірки розрахованих коефіцієнтів кореляції на статистичну значимість.

5. Як здійснюється статистична перевірка розрахованого рівняння регресії?

6. Використовуючи вхідні дані з прикладу, отримайте коефіцієнти рівняння регресії за допомогою формул (3.2.10) та (3.2.15).

7. Обгрунтуйте прогнозні властивості розрахованої за прикладом кореляційно-регресійної залежності, попередньо розбивши вхідні дані на дві підвибірки : основну та контрольну у пропорції значень вхідних даних з прикладу 50×50. У межах основної підвибірки побудуйте додаткове рівняння регресії з відповідною статистичною перевіркою та отримайте “прогнозні” значення у на п”ять періодів наперед, порівнюючи їх із значеннями з контрольної підвибірки.