V. Управленческие решения

1. Прогнозирование спроса с использованием вмененных рядов. Структура временного ряда. Совместное выявление трендовой и сезонной компоненты.

Прогноз-ние - метод, в кот. использ-ся накопленный в прошлом опыт и текущие допущения насчет будущего с целью его опред-ния. Временной горизонт – период времени, кот хар-зует, как далеко от текущего момента времени отстает момент времени, для кот. осущ-ся прогноз. Выд-ют прогнозы: краткоср(до1года); ср.сроч(до 3 лет); долгоср(>3лет).Прогнозный период – кол-во прошлых периодов, на основании кот строится прогноз. Объекты прогноз-я: потребные V закупок, сбыт, Vпроиз-ва, наличность технол-гии, конкур-ции, появл-е новых продуктов. Временной ряд – числовая послед-сть наблюд-й, хар-щая изменения количественной характеристики исследуемого объекта во времени.

Классифик-я методов прогноз-я: 1.Количественные: а)причинно-следственные: регрессионные модели; б)методы на основе анализа врем-х рядов: экспоненциальное сглаживание, тренд(+сезонность),скользящее осреднение, взвешенное скользящее остреднение. 2.Качественные: экспертные методы.

Методы прогнозирования

1. Скользящее осреднение: при расчете прогноза на основании данного метода используется расчет усредненного значения по имеющимся периодам.

F(N)=Σ_i=1 ^N-1 Di/(N-1), N-номер прогнозируемого периода, D-фактические данные по предыдущим периодам.

2. Взвешенное скользящее осреднение: предполаг-ся, что более отдаленные периоды оказывают меньшее влияние на прогнозное значение, чем менее отдаленные. Поэтому вводятся весовые коэфф-ты, уменьшающие влияние отдельных пероидов, например, для предыдущего 0,5; два периода в прошлом 0,3; три периода 0,2 и т.п., тогда

F(N)= Σ_i=1 ^N-1 Di*a_i, Σa=1, а – весовые коэффициенты.

3. Экспоненциальное сглаживание: метод основан на использовании ошибки прогноза предыдущего периода для прогнозирования последующего периода.

F(N)=F(N-1)+a*(D_n-1 – F_n-1)

а-константа сглаживания, a=2/(N+1), aϵ(0;1)

(D_n-1 – F_n-1) - ошибка прогноза. N - общее кол-во прошлых наблюд-й. D_n-1 - данные по прошлому периоду; F_n-1 - прогноз прошлого периода. ↓  приводит к сглаж-нию ряда; если колебания сильные,  следует брать больше.

Структура врем-го ряда:

T – трендовая компонента. Тренд – это прямая, отражающая общую динамику изменения показателя.

S – сезонная комп-та – отражает периодические изменения показателей, повторяющиеся в течение какого-либо периода.

C – циклическая комп-та – связана с макроэкономическими показателями. Представляет собой кривую, аналогичную сезонной, за исключением того, что горизонт ее наблюдения 10-15 лет. Не применяется для краткосрочных и среднесрочных прогнозов.

R – случайная вариация – отклонение показателей от прогнозных значений в связи с влиянием внешней среды.

Расчет трендовой составляющей:

F(t)=b+at

a=(nΣty – ΣtΣy)/(nΣt² – (Σt)²)

b=(Σy – aΣt)/n

t - № периода

y – значение показателя в период t

n – число периодов, на основании которых строится прогноз.

Для учета сезонной компоненты используется индекс сезонности.

Индекс сезонности – отношение показателя в опред-ный момент времени к значению, принятому за базовое.

Расчет индекса сезонности:

1. рассчитывается базовое значение как среднее за период (y_сред =Σ/n)

2. расчитываются индексы: I=y/y_сред – на прошедшие периоды; I=(I₁+I₂)/2 – на прогноз пероиод

3. расчет базы прогнозируемого периода: =ΣF(t) / N

4. умножаем базу на индексы сезонности и получаем прогноз.