4. Определить номенклатуру листа карты масштаба 1:25 0000, на котором лежит заданная точка. Разделив последний лист на четыре части и обозначив каждый соответственно строчными буквами русского алфавита а, б, в и г, получаем листы карты масштаба 1:25 000.

5. Определить номенклатуру листа карты масштаба 1:10 000, на котором лежит заданная точка. Номенклатура искомого листа карты М-37-21-Б-б. Лист карты масштаба 1:25 000 делим на четыре части, обозначив каждую соответственно номерами 1, 2, 3, 4. Таким образом, получаем листы карты масштаба 1:10 000.

Заданная точка попадает на лист масштабом 1:10 000, имеющий номенклатуру М-37-21-Б-б-2.

Вопросы и задачи для самопроверки:

1.Что называют номенклатурой съёмочной проекции?

2.Каковы размеры (в градусной мере ) рамок трапеции масштаба 1:1000000?

3. На сколько частей делится лист карты масштаба 1:1 000 000 при переходе к листам карты масштаба 1:100 000?

4. Каков масштаб карты, имеющей номенклатуру N-44-103-А?

5. Приведите пример номенклатуры листа карты масштаба 1:10 000?

6. Как можно определить номенклатуру листа карты масштаба 1:5000?

7. Карта какого масштаба имеет номенклатуру О-41-25-(148-e)?

10. 5. Вычисление длин сторон и площади съемочной трапеции.

Принятые обозначения

а - большая полуось эллипсоида;

b - малая полуось эллипсоида;

- эксцентриситет эллипсоида;

- радиус кривизны нормального сечения эллипсоида в плоскости первого вертикала (плоскости, перпендикулярной плоскости меридиана) в точке с широтой В.

- радиус кривизны меридиана в точке с широтой В.

Для вычислений следует принять:

Вычисление длин северной и южной рамок . Длина отрезка дуги параллели для эллипсоида вращения может быть вычислена по формуле:

Для вычисления длин северной и южной рамок трапеции принимаются соответственно широты В,, полученные по номенклатуре трапеции. Разность долгот соответствует размеру рамки трапеции.

Вычисление длин западной и восточной рамок .

Длина отрезка дуги меридиана может быть вычислена по формуле:

При вычислении длины дуги меридиана менее 50 км можно пользоваться упрощенной формулой, которая обеспечивает получение искомой величины с ошибкой не более 10 ^-2 м:

При этом М - радиус кривизны меридиана в точке со средней широтой ,

где В, и В, - широты границ рамок трапеции.

Вычисление площади трапеции

Элемент площади сфероидической трапеции dP равен произведению дифференциалов координатных линий dS „„и dS„„.

Тогда площадь всей сфероидической трапеции будет равна:

Применяя метод разложения подынтегральной функции в степенной ряд, после преобразования для эллипсоида Красовского получаем:

Пример вычисления размеров рамки и площади съемочной трапеции

Для точки с координатами В = 51'38'33" и L= 40'27'32" необходимо:

- вычислить на эллипсоиде Красовского длины рамок трапеции масштаба 1:10 000;

-вычислить площадь трапеции.

Решение:

Лист карты масштаба 1:10 000, на котором расположена заданная точка, имеет номенклатуру М-37-21-Б-б-2, Имея координаты углов рамки трапеции, полученные из решения предыдущей задачи, приступаем к вычислениям. Все вычисления выполняем в соответствующих таблицах.

11.1.Понятие о государственной геодезической сети.

Государственная геодезическая сеть (ГГС)представляет собой систему надежно закрепленных на местности точек, координаты которых определены с достаточно высокой степенью точности в единой для всей страны системе координат.

Государственная геодезическая сеть имеет важнейшее научное и народно-хозяйственное значение, в связи с чем пункты ГГС должны быть рассчитаны на длительный срок службы, а по точности должны удовлетворять требованиям науки и решению самого широкого спектра производственных задач не только сегодняшнего дня, но и достаточно отдаленного будущего.

История развития геодезии показывает, что с течением времени требования к точности построения ГГС непрерывно возрастают. Вместе с тем сама по себе ГГС, если ее не обновлять и не совершенствовать, постоянно стареет, утрачивает часть пунктов, теряет точность в отдельных ее частях вследствие геодинамических процессов.

Для того, чтобы ГГС страны всегда находилась на уровне современных требований, необходимо:

- систематически проводить полевое обследование всех пунктов сети, восстанавливать или заново определять утраченные пункты сети;

- периодически выполнять повторные или дополнительные измерения в значительной части сети, особенно в тех ее частях, которые наиболее подвержены движениям земной коры;

- повторять или дополнять измерения, проводимые для дальнейшего совершенствования и повышения точности ГГС;

- по мере накопления измерительной информации, совершенствования средств и методов измерения, пересматривать принципы построения ГГС.

Значительные успехи, достигнутые в деле повышения точности определения координат точек по результатам наблюдений искусственных спутников Земли (ИСЗ), позволяют в настоящее время пересматривать принципы построения ГГС.

При построении ГГС неизбежно возникают три основных вопроса, имеющих принципиальное значение:

- выбор схемы построения ГГС на всей территории страны;

- установление разумной плотности пунктов ГГС;

- установление необходимой и достаточной точности взаимного положения пунктов ГГС.

В практике геодезии сложился и вполне оправдал себя принцип построения ГГС для решения как научных, так и инженерно-технических задач. ГГС создается поэтапно, соблюдая принцип от общего к частному.

Достаточно долгое время основным методом построения являлся метод триангуляции (три угла). Метод предложен голландским математиком Снеллиусом в 1614 г. Идею этого метода хорошо можно представить на примере сети в виде цепочки треугольников (рис. 11.1).

В каждом треугольнике измеряют все углы, а в крайних треугольниках - еще и по одной стороне (базису). Здесь следует заметить, что линейные измерения до недавнего времени были необыкновенно трудоемкой процедурой. В связи с этим метод триангуляции нашел самое широкое распространение при построении государственных геодезических сетей во всех странах мира как метод, требующий минимального количества линейных измерений. Этот метод отличается достаточно большими возможностями осуществления контроля результатов измерений. По измеренным в первом треугольнике стороне и углам вычисляются по формулам тригонометрии другие стороны. Далее вычисляют стороны в следующем треугольнике, и так доходят до последнего, где одна из сторон известна. Здесь осуществляется контроль сравнением измеренного и вычисленного значения стороны. Если на выходных сторонах измерены азимуты, то может быть осуществлен еще один контроль сравнением вычисленного и измеренного значения азимута последней линии. Известно также, что сумма углов плоского треугольника равна i 80', что также позволяет контролировать качество угловых измерений.