2 Задания для выполнения расчётно-графической работы № 1

Задача 2.1 Используя критерий Гурвица, исследовать устойчивость системы (рисунок 2.11). Для решения воспользоваться методическими указаниями [4,5]. Передаточная функция W₁(p) представлена в таблице 2.1. Передаточная функция W₂(p) представлена в таблице 2.1а.

Рисунок 2.11

Таблица 2.1

1	2				3
10/(р+1)(2р+1)(0,1р+1)	2/(р+1)(3р+1)(0,1р+1)				5/(2р+1)(3р+1)(0,5р+1)
4	5				6
8/(р+1)(2р+1)(0,1р+1)	15/(0,5р+1)(3р+1)(0,1р+1)				5/(0,1р+1)(5р+1)(0,1р+1)
7		8		9
7/(2р+1)(0,5р+1)(0,2р +1)		2/(р+1)(5р+1)(0,5р+1)		15/(2р+1)(0,5р+1)(0,5р+1)
10
10/(5р+1)(0,1р+1)(0,1р+1)

Таблица 1.2а

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
W2(p)	5	2	5	6	15	7	10	2	9	3
		0,1р+1	0,2р+1			0,1р+1			0,1р+1	0,2р+1

Задача 2.2 Построить логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики разомкнутой системы, представленной на рисунке 2.11, используя исходные данные задачи 2.1. Для решения следует воспользоваться методическими указаниями [4,5].

Задача 2.3. На рисунке 2.2 приведена функциональная схема системы автоматического управления со скоростью двигателя постоянного тока. Звенья системы включены следующим образом:

U

Регулятор

Якорь

Двигателя

Тиристор.

Преобраз.

(p) n(p)

+

-

Тахогенератор

Рисунок 2.2

Для системы (рисунок 2.2) известно, что:

а) тахогенератор – безинерционный;

б) якорь двигателя может быть представлен инерционным звеном с коэффициентом усиления Кя  0,5 и постоянной Тя  0,1с;

в) тиристорный преобразователь может быть представлен инерционным звеном с коэффициентом усиления Кт  10 и постоянной времени Тт  0,05с;

г) регулятор представлен инерционным звеном с коэффициентом усиления Кр и постоянной времени Тр₁с.

Требуется:

а) определить коэффициент усиления регулятора системы Кр, при котором система будет устойчива и запас по фазе составит f градусов. Численное значение f для каждого варианта задается отдельно (таблица 2.2);

б) определить время переходного процесса в системе, для полученного значения Кр;

в) определить статистическую ошибку системы для полученного значения Кр.

Для решения задачи построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы для произвольного значения Кр. Затем, изменив коэффициент усиления разомкнутой системы, построить еще хотя бы один вариант ЛАЧХ, такой, чтобы он обеспечил требуемый запас по фазе f [1,2,3]. По последней цифре зачетной книжки выбирается вариант задания (таблица 2.2), по предпоследней цифре параметры системы для расчетов (таблица 2.2а).

Таблица 2.2

Вариант №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Запас f	10	20	30	40	50	60	70	76	83	90

Таблица 2.2а

№ в.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Кя	0,5	0,55	0,6	0,65	0,45	0,5	0,55	0,65	0,6	0,7
Тя (с)	0,1	0,08	0,09	0,15	0,2	0,25	0,1	0,09	0,08	0,07
Кт	10	15	20	25	30	35	40	45	50	15
Тт (с)	0,05	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,1
Кр	10	5	15	5	10	15	10	5	10	15
Тр1 (с)	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5

3 Методические указания к выполнению Расчетно-графических работ

3.1 При выполнении задачи 1.1 и 1.2 необходимо, используя преобразование Лапласа, представить выражения для выходного сигнала Uвых(p) и входного Uвх(p). Отношение между этими сигналами позволяет получить передаточную функцию звена.

3..2 При выполнении задачи 2.1 необходимо, сделав преобразования, получить передаточную функцию замкнутой системы, затем, используя знаменатель этой передаточной функции, найти характеристическое уравнение и исследовать определители Гурвица.

3.3 При выполнении задачи 2.2 необходимо условно разомкнуть систему и получить передаточную функцию разомкнутой системы. В логарифмическом масштабе построить ЛАЧХ и ЛФЧХ и определить устойчивость системы. Определить запас устойчивости по фазе и амплитуде.

3.4 При выполнении задачи 2.3 необходимо записать передаточные функции всех звеньев, условно разомкнуть систему. Для решения задачи построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы для произвольного значения Кр (например, Кр=10) и затем, изменив коэффициент усиления разомкнутой системы, построить еще хотя бы один вариант ЛАЧХ такой, чтобы он обеспечил требуемый запас по фазе.