Вариант 25.

1. Двадцать пять стальных шариков диаметром по 15 мм находятся в подшипнике . Определить радиусы внутреннего и наружного круга катания (рис.15)

Указание. Необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник ОАВ.

Исходя из исходных условий задачи рассчитать угол .

2. Под водоём вырыли котлован в форме правильной усечённой пирамиды, верхнее и нижнее основания которой – квадраты со сторонами 30 и 20 м, а глубина водоёма равна 2 м .

Вычислить, сколько кубометров грунта вынули. Вычисление произвести и для других значений переменных :

а₁ = 10 м ; 3 м ;100 м ;120 м ;

а₂ = 6 м ; 2 м ; 80 м ;110 м ;

h = 3 м ; 2 м ; 4 м ; 5 м ;

Вариант 26.

1. Квартиросъёмщик решил в комнатах постелить дубовый паркет, а в коридоре, ванной комнате и санузле полы покрыть ковровым линолеумом. Найти стоимость паркета и линолеума, если цена 1 м² паркета равна 11 р. , а линолеума - 3 р. 80 коп. Размер квартиры в метрах дан на рисунке 16. Нужно учесть, что производственные отходы паркета 10% , линолеума 5%.

2. Найти площадь земельного участка треугольной формы и углы этого участка, если стороны его равны 1537,2142,1383 м.

Произвести расчет и для других значений переменных :

а = 825 м ;1023 м ; 1500 м ; 703 м ;

b = 710 м ; 750 м ; 920 м ; 525 м ;

с = 531 м ; 802 м ; 1200 м ; 497 м ;

Вариант 27.

1. В ычислить углы многоугольника IKLMN с заданными сторонами i,k,l,n,m и диагоналями d_{1 ,} d₂ (Рис. 17.) . Вычислит площадь многоугольника . Произвести расчёт и для других значений переменных :

i = 15 ; 7 ; 19; 14 ;

k= 20 ; 10; 16; 20;

l= 13 ; 8; 10; 15;

m= 24; 11; 11; 21;

n= 30; 12; 21; 20;

d₁=31; 15; 25; 30;

d₂=35; 20; 30; 37;

2. Вычислить объём и площадь тела , полученного вращением равностороннего треугольника вокруг одной из его сторон. Вычисления произвести по радиусу основания и высоте.

а = 10 ; 25 ; 4 ; 8 ; 12 ;

Вариант 28.

1. Найти площадь земельного участка треугольной формы если две смежные стороны его образуют угол =11518 и соответственно равны 1235 и 1648 м. Определить третью сторону и значения двух других углов.

Расчёт произвести и при других значениях переменных :

а = 2536 м ; 973 м ; 807 м ; 1003 м ;

b = 37 23 м ;1205 м ;603 м ;1500 м ;

= 4833’21’’; 7743’; 3746’06’’; 9309’05’’;

2. Определить кривую поверхность шарового слоя (S) и объём шарового слоя , если заданно :

R = 15 ; 27 ; 30 ; 40 ;

h = 4 ; 10 ; 8 ; 5 ;

r₁= 10 ; 17 ; 25; 31 ;

r₂= 12 ; 4 ; 12 ; 35 ;

Вариант 29.

1. Луч света падает на стекло под углом =4330.

О пределить угол преломления луча в стекле (Рис. 18 .) . Показатель преломления стекла равен 1,5.

OM – Падающий луч.

СО – Перпендикуляр к поверхности стекла.

ОМ₁ – Направление преломленного угла.

Указание. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления. Произвести расчёт и для других исходных данных:

=5705’51’’; 2514’23’’; 3715; 5025;

2. Какова высота скалы , если она из пункта А видна под углом = 4040 , а из пункта В под углом = 2020 ? Расстояние между пунктами А и В равно 90 м. Высота угломерного прибор равна 1,7 м (рис.19).

 = 3533’; 5304’05’’ ; 4354’33’’; 2910’20’’;

 = 2023’43’’; 2704’05’’; 3006’05’’; 2130’;

АВ= 150 м ; 250 м ; 500 м ;300 м ;