Вариант 19.

1. По заданной длине стороны правильного n-угольника найдите величину внутреннего угла, площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей.

Указание. Многоугольник правильный, если у него все стороны и углы равны между собой.

Произвести расчёт для следующих исходных данных:

а = 10 ; 12 ; 8 ; 15 ; 10 ;

n = 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 16 ;

2. Определить высоту дерева, если его вершина А видна из точки В под углом =31 к

горизонту, высота угломерного прибора, удалённого от дерева на расстояние DE = 37 м, равна

1,5м (Рис. 11.).

Произвести расчёт и для других исходных данных:

 = 4549’35’’; 5233’31’’; 3502’01’’; 4008’27’’;

DE = 45 м ; 50 м ; 60 м ; 30 м ;

h = 1,5 м ;1,5 м ; 1,5 м ; 1,5 м ;

Вариант 20.

1. В нешний диаметр винтовой нарезки равен 50 мм, высота винтового хода или шаг винта равен 6мм. Найти угол подъема винта. Развертка винтовой нарезки высотой в один шаг винта дана на рисунке 12.

Произвести расчёт и для других исходных данных :

d = 40 мм ; 60 мм ; 30 мм ; 25 мм ;

h = 5 мм ; 10 мм ; 4 мм ; 3 мм ;

2. Географическая долгота Москвы (от Гринвича) равна 373415. Выразить её в часах, минутах и секундах времени. Найдите эти значения и для других городов, если их долгота равна:

1545’; 4230’;5038’; 6015;

Указание. Географическая долгота места измеряется особой единицей, называемой часом, равной 1/24 части полного угла (360), на который поворачивается Земля за сутки.

Вариант 21.

1. Ч тобы найти высоту заводской трубы, к основанию которой нельзя подойти, провели базис CD=20 м, продолжение которого упирается в основание трубы. Угол А₁С₁В =48, угол А₁D₁В=57. Высота угломерного прибора равна 1,3 м (Рис.13.). Найти высоту заводской трубы.

Произвести расчёт и для других исходных данных :

CD=10 м ;30 м ;15 м ;20 м ;

• = 3722’37’’; 2205’40’’; 4223’53’’; 3522’11’’;

• = 4807’35’’; 3933’26’’; 5120’30’’; 4310’39’’;

h = 1,3 м; 1,5 м; 1,6 м; 1,7 м;

2. Шестерёнка имеет 144 зубца. Найти, насколько градусов повернётся шестерёнка при повороте

на 4; 24; 150; 600; 288 зубцов.

Вариант 22..

1. Чтобы измерить расстояние от точки А в крепости до неприятельского укрепления К, измерили базис АВ=3,85 км и  КАВ = 7713 и  КВА = 7250 . Определить расстояние АК.

Произвести расчёт и при других исходных данных :

АВ = 5,23 км ; 4,18 км ; 7,2 км ; 5,04 км ;

 КАВ = 5309’32’’; 4429’36’’; 2324’09’’; 5213;

 КВА = 601503’’; 532409’’; 441443’’; 7112 ;

2. Найти массу воздуха, подаваемого вентилятором местного проветривания в глухой забой горной выработки за 1 ч,. Если скорость движения воздуха по трубопроводу 4 м/с , а радиус трубопровода равен 0,3 м

Расч1т произвести и при других исходных данных :

Т = 1 ч ; 8 ч ; 16 ч ; 24 ч ;

v = 5 м/с; 4 м/с; 3 м/с ; 6 м/с ;

r = 0,5 м ; 0,25 м ; 0,6 м ; 0,8 м ;

Вариант 23.

1. При съемке плана участка ABCD полярным способом (за полю взята одна из внутренних точек О участка) были получены следующие данные :

ОА = 28 м ; ОВ= 31 м ; ОС= 24м ; OD=37 м ;

 АOВ = 3611’23’’;  ВOC = 7030’’;  COD = 11038’04’’;  DOA = 13604’’05’’; (рис. 14.).

Вычислить площадь участка .

2 . Окружность морских компасов делится на 32 равных части, называемых румбами

Выразить румб в градусах и радианах.

Вариант 24.

1. Для парка культуры и отдыха нужно сделать 1000 урн цилиндрической формы без крышек. Сколько листов железа размером 140 х 70 см³ потребуется для их изготовления , если диаметр урны равен 32 см , высота 50 см и производственные отходы составляют 10%.

Произвести расчёт и для других значений переменных, если меняются следующие данные :

D = 50 см ; 50 см ; 60 см ; 70 см ;

h = 40 см ; 60 см ; 50 см ; 70 см ;

2. Чтобы определить ширину реки АВ, на берегу реки в направление АВ отмерили расстояние ВС= 36 см.

Из пункта С верхушка дерева D , расположенного в точке А на противоположном берегу реки, видна под углом 14, а из пункта В – под углом 31.

Определить ширину реки АВ и высоту дерева AD.

Расчёт произвести и при следующих данных :

BC = 50 м ; 40 м ; 100 м ; 80 м ;

BCD = 2043’03’’; 2506’43’’; 1211’23’’; 1504’03’’;

ACD = 3734’; 4338’04’’; 3645’; 4032’;