Лекция 6

Лекция 6

2.6. Метод средней точки

1

2.7. Метод Ньютона.

Если строго унимодальная на отрезке [a, b] функция f(x) дважды непрерывно дифференцируема на этом отрезке, то точку х* [a, b] минимума этой функции можно найти путем решения уравнения f '(x) = 0 методом Ньютона, иногда называемым методом касательных. Пусть х0 [a, b] — нулевое приближение к искомой точке х*, называемое обычно начальной точкой. Линеаризуем функцию f '(x) в окрестности начальной точки,

приближенно заменив дугу графика этой функции касательной в точке

(х0, f '(x0)):

Рис. 2.13

2

3

этом случае верна оценка

4

5