Понятие о гидравлических сопротивлениях, виды потерь напора (местные и по длине)

Потери удельной энергии (напора), или, как их часто называют, гидравлические потери, зависят от формы, размеров русла, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления в ней. Вязкость жидкости, хотя и является первопричиной всех гидравлических потерь, но далеко не всегда оказывает существенное влияние на их величину.

Гидравлические потери обычно разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями (рис 1.18), т.е. местными изменениями формы и размеры русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется её скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стенок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым кривым или близким к ним траекториям.

рис. 1.18 Пример местных гидравлических сопротивлений.

Местные сопротивления напора определяются по формуле следующим образом:

(1.51)

или в единицах давления

(1.52)

Выражение (1.5.4) часто называют формулой Вейсбаха. В ней V - средняя по сечению скорость в трубе, в которой установлено данное местное сопротивление.

Потери на трение по длине - это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы. Рассматриваемые потери обусловлены внутренним трением в жидкости, а потому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Потерю напора на трение можно выразить по общей формуле для гидравлического потерь, т.е.

(1.53)

или

(1.54)

Общая формула для потерь напора по длине при установившемся равномерном движении жидкости. Коэффициент Дарси

Как показывают опыты, во многих, но не во всех случаях гидравлические потери приблизительно пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравлике принят следующий общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах:

, или в единицах давления (1.55)

(1.56)

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности , называемый коэффициентом потерь Дарси или коэффициентом сопротивления.

Основное уравнение равномерного движения

Выделим некоторый отсек элементарной струйки (рис. 1.19).

рис. 1.19 Объем элементарной струйки

Во вход в это сечение в единицу времени втекает определённый объём жидкости, равный

(1.57)

а через выход вытекает объём равный

(1.58)

Примем, что жидкость несжимаема и что в ней невозможно образование незаполненных жидкостью пространств - пустот, т.е. будем считать, что соблюдается условие сплошности или неразрывности движения. Учитывая, что форма элементарной струйки с течением времени не изменяется и поперечный приток в струйку или отток из неё отсутствуют, приходим к выводу, что элементарные расходы жидкости, проходящие через вход и выход данного отрезка должны быть одинаковы. Таким образом,

(1.59)

(1.60)

Подобные соотношения можно составить для любых отсеков элементарной струйки. Поэтому в более общем виде получаем, что всюду вдоль струйки

(1.61)

Полученное уравнение называется уравнением неразрывности; оно является первым основным уравнением гидродинамики.