Лабораторная работа 7

Алгоритм кода Хаффмана состоит в следующем. Буквы исходного алфавита выписываются в столбец в порядке убывания их вероятностей. Последние две буквы столбца объединяются в одну – вспомогательную букву, которой приписывается суммарная вероятность. Затем формируется следующий столбец с учетом новой буквы по принципу убывания вероятностей.

Процесс повторяется и продолжается до тех пор, пока останется одна буква с вероятностью, равной 1. Кодовые комбинации легко получить, построив кодовое дерево. Вершиной дерева является последняя буква, процесс ветвления проводится с учетом полученной таблицы, двигаясь в обратном направлении. Каждому из двух ребер, участвующих в объединении, приписывается кодовый символ: ребру с большей вероятностью – «1», с меньшей – «0». Двигаясь от вершины дерева до одной из букв алфавита по соответствующим ребрам, получаем ее кодовую комбинацию.

Пример 6. Проведем кодирование по методу Хаффмена. Исходный алфавит состоит из шести букв с заданными вероятностями. Составим таблицу.

zi	p(zi)	Вспомогательные столбцы
z1	0,40	0,40	0,40	0 ,40	0 ,60 0,40	1,00
z2	0,25	0,25	0 ,25	0 ,35 0,25
z3	0,15	0 ,15	0 ,20 0,15
z4	0,10	0 ,10 0,10
z5	0 ,06 0,04
z6

Строим кодовое дерево и выписываем кодовые комбинации букв.

z1	z2	z3	z4	z5	z6
0	10	110	1111	11101	11100

Характеристики кода рассчитываются по тем же формулам, что и для кода Шеннона–Фано

Код Хаффмана можно использовать и для кодирования блоков из букв так, как это было рассмотрено выше для кода Шеннона–Фано, что увеличит эффективность передачи информации.

Задачи (блок F)для выполнения:

1 – 10. Алфавит передаваемых сообщений состоит из независимых букв S_i. Вероятности появления каждой буквы в сообщении заданы. Определить и сравнить эффективность кодирования сообщений методом Хаффмана при побуквенном кодировании и при кодировании блоками по две буквы.

№	p(Si)	№	p(Si)
1	(0,6;0,2;0,08;0,12)	6	(0,7;0,2;0,06;0,04)
2	(0,7;0,1;0,07;0,13)	7	(0,6;0,3;0,08;0,02)
3	(0,8;0,1;0,07;0,03)	8	(0,5;0,2;0,11;0,19)
4	(0,5;0,3;0,04;0,16)	9	(0,5;0,4;0,08;0,02)
5	(0,6;0,2;0,05;0,15)	10	(0,7;0,2;0,06;0,04)

Библиографический список:

1. Информатика [Текст]: учебник / В. В. Трофимов [и др.] ; под ред. В. В. Трофимова ; С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов. - М. : Юрайт, 2011. - 911 с.

2. Информатика [Текст]: учебник / В. В. Трофимов [и др.] ; под ред. В. В. Трофимова ; С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов (СПбГУЭФ). - М. : Юрайт : Высшее образование, 2010. - 911 с.

3. Острейковский, Владислав Алексеевич, Информатика : учеб. пособие для студентов учреждений сред. проф. образования / В. А. Острейковский. - М. : Высшая школа, 2003. - 319 с.

4. Романова, Ю.Д. Информатика и информационные технологии: учебное пособие /Ю.Д. Романова, И.Г. Лесничая, В.И. Шестаков, И.В. Мисинг, П.А. Музычкин; под ред. Ю.Д. Романовой. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: Эксмо, 2008. – С. 309-404. – (Высшее экономическое образование).

Оглавление:

Министерство образования и науки РФ 1

Лабораторная работа 1 2

Вероятностный подход определения количества информации 2

Лабораторная работа 2 10

Оценим избыточность сообщения по формулам (7) и (8) 14

Лабораторная работа 3 15

Лабораторная работа 4 18

Лабораторная работа 5 19

схема ИЛИ, реализующая операцию логического сложения; 21

21

схема И, реализующая операцию логического умножения; 21

21

схема НЕ, реализующая операцию инверсии ; 21

Задания для всех вариантов: 21

возможно при следующей комбинации входных параметров A, B, C 22

23

Лабораторная работа 6 23

Эффективность кода, согласно (13), равна 24

Рассчитаем энтропию 24

Рассчитаем основные характеристики 25

Лабораторная работа 7 25

28