5. Число рейнольдса, его характеристика.

Течение жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости ее течения и размеров трубы.

Экспериментально было установлено, что турбулентность возникает, когда возникает определенная комбинация величин, характеризующих движение. Если эта комбинация превосходит некоторое критическое значение, то возникают завихрения. Эта безразмерная величина называется – числом Рейнольдса.

-плотность жидкости

Re=··d/ -скорость её течения

d-диаметр трубы

-коэффициент абсолютной (динамической)

вязкости

Если число Рейнольдса больше некоторого критического значения, то течение турбулентное.

Если число Рейнольдса меньше некоторого критического значения, то течение ламинарное.

Для крови: Reкр=1000

Если: Re >Rекр - течение крови турбулентное

Re<Rекр - течение крови ламинарное

Re = Rекр = 1000 – переходный режим от ламинарного к

турбулентному и наоборот.

При моделировании кровеносной системы необходимо, чтобы модель имела такое же Rе, что и объект, иначе между ними не будет соответствия.

Практическое значение Rе: оно определяет сопротивление, которое оказывает жидкая среда перемещающимся в ней частицами.

При ламинарном течении сопротивление нарастает линейно с увеличением скорости.

При турбулентном - сопротивление прямо пропорционально квадрату скорости (²).

VI. Внутренне трение ( вязкость) и факторы её опредляющие. Уравнение ньютона. Виды вязкости и их характеристика.

Внутренним трением (вязкостью) – называют свойства сред оказывать сопротивление при перемещении их частиц относительно друг друга под действием незначительной внешней силы.

В реальной жидкости вязкость имеет место вследствие взаимного притяжения молекул.

Опыт: поместим слой жидкости между двумя параллельными твердыми пластинами на расстоянии X . Нижняя пластина закреплена.

F

1

2

3

X 4

Если потянуть за верхнюю пластину силой F, то она приобретает скоростьV₁, и с такой же скоростью двигается самый верхний слой жидкости, прилегающий к пластине.

Этот слой влияет на лежащий под ним слой жидкости и заставляет его двигаться со

скоростью V₂ (причем V₂<V₁) и т.д.

Каждый слой ускоряет нижележащий, но замедляет вышележащий. Слой «прилипший» к нижней пластине, неподвижен. Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются

- силами внутреннего трения (вязкости)

У читывая расстояние «∆Х» между двумя пластинами, Ньютон установил, что силы вязкости пропорциональны площади взаимодействующих слоев «S» и будут тем больше, чем больше отношение разности скоростей ∆V к расстоянию между слоями «∆Х».

F~S F~ ∆/ ∆X·S

F~ ∆/ ∆X

F=·  x·S

- физическая форма

Т.о. уравнения Ньютона.

“”коэффициент абсолютной (динамической) вязкости

Если перенести “S”, то:

F/S=·  X

F/S=  м²  - напряжение сдвига

/ =   - градиент скорости

Т

=·

.о.:

 реологическая форма уравнения Ньютона