2 Оценка качества переходных процессов ор с p, pi, pid -регуляторами

Под качест вом переходных процессов понимают характер протекания переходных процессов и, прежде всего их длительность и колебательность.

Параметры переходных процессов:

-t_p- время регулирования характеризует быстродействие САУ

-t_max- время достижения первого максимума

- -перерегулирование (динамическое отклонение)

-n- колебательность в интервале 0<t<t_p , определяемая как количество выбросов (перерегулирований)

-y_max1-первый максимум

-y_max2-второй максимум

-Y_уст -установившееся значение

--степень затухания

-Т-период колебания

-w-частота колебаний

--статическое отклонение

Для оценки качества воспользуемся графиками (рис 12-14). Результаты оценки качества сведем в таблицу 1.

Таблица1 –Параметры переходных процессов ОР с P, PI, PID -регуляторами

	tp	tmax		n	ymax1	ymax2	Yуст		Т	w	
P	75,8	18,3	40	2	1,07	0.834	0.766	0.782	34,9	0,18	0.234
PI	114	19,9	27,3	2	1.27	1.06	1	0.778	36,6	0,173	0
PID	113	28,3	41	2	1.41	1.09	1	0.781	53	0,118	0

2.2 Оценка запаса у стойчивости каждой системы

Для определения запаса устойчивости системы необходимо исследовать разомкнутую систему. Запас устойчивости по амплитуде должна составлять >6dB. Запас устойчивости по фазе должна составлять >30 градусов.

2.2.1 P –регулятора

Wap=tf(1.313);

Wop=tf([0.3 1.4 2.5],[336 146 21 1]);

W1=series(Wap,Wop);

margin(W1);grid

2.2.2 PI –регулятора

Wap=tf([1.2812 0.0355],[1 0]);

Wop=tf([0.3 1.4 2.5],[336 146 21 1]);

W1=series(Wap,Wop);

margin(W1)

Рисунок 15- Оценка запаса устойчивости P-регулятора

Рисунок 16- Оценка запаса устойчивости PI-регулятора

2.2.3 PID –регулятора

Wap=tf([0.012 0.607 0.0579],[1 0]);

Wop=tf([0.3 1.4 2.5],[336 146 21 1]);

W1=series(Wap,Wop);

margin(W1);grid

Рисунок 17- Оценка запаса устойчивости PID-регулятора

3 Анализ нелинейной сар

Для анализа нелинейной САР ,со следующей структурной схемой, используемый систему МаtLab

Рисунок 18- Структурная схема нелинейной системы регулирования

Статическая характеристика

Звено с зоной нечувствительности где К = tg 

Коэффициенты гармонической линеаризации Кг1 = 0 при А  b

Проанализируем нелинейную САР с PI-регулятором

Передаточная функция линейной части:

0.3 s^2 + 1.4 s + 2.5

----------------------------

336 s^3 + 146 s^2 + 21 s + 1

A=2:0.5:10;

Wnl=tan(60)-((2*tan(60))/(2.64*3.14)).*(asin(2.64./A)+(2.64./A).*sqrt(1-(2.64^2)./(A.^2)));

Wn=-1./(Wnl);

re1=real(Wn);

im1=imag(Wn);

w=0.1:0.01: 0.2;

Wsum=(0.3.*(j.*w).^2+1.4.*(j.*w)+2.5)./(336.*(j.*w).^3+146.*(j.*w).^2+21.*(j.*w)+1.);

Re=real(Wsum);

Im=imag(Wsum);

plot(re1,im1,Re,Im);grid

Рисунок 19– График оценки возникновения автоколебаний

Т.к. годограф АФХ линейной части , а также годограф инверсной амплитудой характеристики нелинейного звена не пересекаются (рис 21), то в системе автоколебания невозможны.