1 Расчет оптимальной настройки линейных одноконтурных систем регулирования.
1.2 А нализ объекта регулирования
1.2.1 Кривая разгона или переходная характеристика объекта регулирования (ор)
Кривая разгона (рис 2) представляет собой решение дифференциального уравнения системы (элемента) при скачкообразном входном воздействии и нулевых начальных условиях. Кривую разгона строим, с помощью системы MatLab.
>>Wop=tf([0.3 1.4 2.5],[336 146 21 1]);
>>step(Wop);grid
Рисунок 2- Кривая разгона
По характеру, регулируемый объект относится к классу объектов с самовыравниванием, так как ОР приходит после возмущения в новое установившееся состояние.
Импульсная характеристика объекта регулирования
Импульсная характеристика объекта регулирования (рис 3) показывает, как будет реагировать объект регулирования на единичное импульсное воздействие на входе при нулевых начальных условиях. Импульсную характерис тику строим, с помощью системы MatLab. Для вывода на экран используем функцию impulse .
>> Wop=tf([0.3 1.4 2.5],[336 146 21 1]);
>> impulse(Wop);grid
Рисунок 3- Импульсная характеристика объекта регулирования
1.2.3 Частотные характеристики объекта регулирования
1.2.3.1 Частота пропускания и частота среза
Wop=tf([0.3 1.4 2.5],[336 146 21 1]);
margin(Wop)
Рисунок 4 –Оценка запаса устойчивости объекта регулирования
1.2.3.2 Годограф (ачх, фчх)
Для построения годографа (рис 5) используем среду MatLab в которой указываем диапазон и шаг исследуемой частоты, соблюдаем правила ввода передаточной функции т.е. перед умножением (делением ) на массив или возведением в степень ставится оператор “.” Для вывода на экран годографа используем функцию plot .
w=0:0.001:3;
Wop=(0.3*(j.*w).^2+1.4.*(j.*w)+2.5)./(336*(j.*w).^3+146*(j.*w).^2+21*j.*w+1);
U=real(Wop);
V=imag(Wop);
plot(U,V);grid
Рисунок 5- Гадограф АЧХ и ФЧХ объекта регулирования
1.2.3.3 Амплитудно-частотная характеристика (ачх)
Отношение амплитуд выходных и входных колебаний называют амплитудно-частотной характеристикой A(w) (рис 6). Она служит для оценки фильтрующих свойств в данном случае объекта регулирования.
w=0:0.001:3;
Wop=(0.3*(j.*w).^2+1.4.*(j.*w)+2.5)./(336*(j.*w).^3+146*(j.*w).^2+21*(j.*w)+1); A=abs(Wop);
plot(w,A);grid
1.2.3.4 Фазо-частотная характеристика (фчх)
Зависимость разности фаз между выходными и входными колебаниями от частоты этих колебаний, называют фазо-частотной характеристикой φ(w) (рис7). Она служит для оценки инерционных свойств в данном случае объекта регулирования.
w=0:0.001:3;
Wop=(0.3*(j.*w).^2+1.4.*(j.*w)+2.5)./(336*(j.*w).^3+146*(j.*w).^2+21*j.*w+1);
Fi=angle(Wop);
plot(w,Fi);grid
Рисунок 6 – АЧХ объекта регулирования
Рисунок 7- ФЧХ объекта регулирования
1.2.4 Расширенные частотные характеристики объекта регулирования
Для определения расширенных частотных характеристик необходимо определить степень колебательности процесса m, характеризующая затухание колебательных составляющих и численно равна абсолютному значению отношения действительной части к коэффициенту при мнимой части корня характеристического уравнения с наименьшим абсолютным значением этого соотношения.
тогда
