3. Программа крутого восхождения
План экспериментов на этапе крутого восхождения по градиенту модели (2) укажем в таблице 6.
Вычислим значения произведения соответствующего коэффициента регрессии на шаг варьирования для всех статистически значимых факторов:
Вi *∆Хi
В0 *∆Х0 = 36,62*1=36,62
В1 *∆Х1 = 0,87*0,05=0,04
В2 *∆Х2 = 1,37*0,25=0,34
В3 *∆Х3 = -1,62*0,2=-0,32
В4 *∆Х4 = 0,375*0,15=0,06
Пусть фактор номер 1 ( х1) будет
базовым. Выбираем шаг движения: ∆
<∆
Пусть ∆
=0,04<0,87=∆
Вычислим значение
:
Находим шаг движения для остальных факторов:
Движение начинаем от основного уровня.
Таблица 6.
Факторы |
C, % |
Mo,% |
Mn, % |
Ti, % |
Вi |
0,87 |
1,37 |
-1,62 |
0,37 |
Вi *∆Хi |
0,04 |
0,34 |
-0,32 |
0,06 |
Шаг |
0,04 |
7,39 |
-6,69 |
1,3 |
Шаг после округления |
0,04 |
7,39 |
-6,69 |
1,3 |
Опыт: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
0,35 0,39 0,43 0,47 0,51 0,55 0,59 0,63 0,67 0,71 |
0,75 8,14 15,53 22,92 30,31 37,7 45,09 52,48 59,87 67,26 |
0,8 - - - - - - - - - |
0,45 1,75 3,05 4,35 5,65 6,95 8,25 9,55 10,85 12,15 |
4. Рототабельный ортогональный центрально-композиционный план
Рототабельные планы - это планы, у которых точки плана располагаются на окружностях (сферах, гиперсферах). У рототабельного плана первого порядка точки плана располагаются на одной окружности (сфере, гиперсфере) с радиусом R.
При построении РОЦКП с ядром из плана ПФЭ 2n плечо “звездных” точек определяется числом факторов
.
Раннее при определении параметров ортогонального композиционного плана второго порядка с ядром из плана ПФЭ 2n было получено
,
где
-
число точек плана ПФЭ,
-
полное число точек композиционного
плана второго порядка,
-
константа преобразования элементов
столбцов, соответствующих квадратам
факторов.
В этом случае для РОЦКП число наблюдений в центре плана
.
Параметры плана:
N0
= 23
= 8 α
= 
= 1,732 n0
= 10,5 N
= 8 + 2•3 + 10,5 = 24,5
a
= 
= 0,57
Таблица 7
|
V |
x0 |
x1 |
x2 |
x3 |
x1x2 |
x1x3 |
x2x3 |
x1x2x3 |
x4=x12-a |
x5=x22-a |
x6=x32-a |
y |
|
П Ф Э
23 |
1 2 3 4 5 6 7 8 |
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 |
+1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 |
+1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 |
+1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 |
+1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 |
+1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 |
+1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 |
+1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 |
0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 |
0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 |
0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 0,426 |
37,5 34,5 35,5 32,5 39,0 41,0 38,0 35,0 |
|
звездные точки |
9 10 11 12 13 14 |
+1 +1 +1 +1 +1 +1 |
+1,732 -1,732 0 0 0 0 |
0 0 +1,732 -1,732 0 0 |
0 0 0 0 +1,732 -1,732 |
0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 |
2,426 2,426 -0,574 -0,547 -0,574 -0,574 |
-0,574 -0,574 2,426 2,426 -0,574 -0,574 |
-0,574 -0,574 -0,574 -0,574 2,426 2,426 |
y9 y10 y11 y12 y13 y14
|
|
точки в центре плана |
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
|
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 |
-0,574 -0,547 -0,574 -0,574 -0,574 -0,547 -0,574 -0,574 -0,574 -0,547 |
-0,574 -0,547 -0,574 -0,574 -0,574 -0,547 -0,574 -0,574 -0,574 -0,547 |
-0,574 -0,547 -0,574 -0,574 -0,574 -0,547 -0,574 -0,574 -0,574 -0,547 |
37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 37,0 |
|
|
|
24 |
0
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|||||
|
|
24 |
14 |
14 |
8
|
8 |
8 |
8 |
|
|||||
bi
= 