2. Обработка результатов эксперимента и построение модели

2.1.Определение погрешности эксперимента

Расчет дисперсии и среднеквадратичной ошибки опыта.

О способах расчета дисперсии и среднеквадратичной ошибки опыта.

Значение рассчитываем по результатам трех опытов (опыты 9-11 в таблице 2 и 3) на основном уровне (таблица 4).

Таблица 4

Номер
1 2 3	36,9 36,5 37,0	0 0,4 0,1	0 0,16 0,01

Итак, дисперсия опыта оказалась равной 0,085 при числе степеней свободы =2.

Соответственно среднеквадратичная ошибка опыта:

2.2.Расчет коэффициентов регрессии

О способах расчета коэффициентов регрессии и их доверительных интервалов.

Коэффициенты регрессии считаем по формуле:

Доверительные интервалы коэффициентов рассчитываем по формуле:

Примем при этом N=8; из приложения 2:

=0,205 /8=0,025,

следовательно:

Таким образом:

Сравним величины коэффициентов регрессии (по абсолютной величине) с их доверительными интервалами:

36,62 > 0,37

0,87 > 0,37

1,37 > 0,37

1,62 > 0,37

0,375 > 0,37

Запишем линейную модель зависимости предела прочности титанового сплава при от факторов, влияющих на него:

(2)

В уравнение (2) факторы входят в кодированном масштабе.

2.3.Проверка адекватности модели

Проверим адекватность модели (2) по t-критерию, расчетное значение которого подсчитаем по формуле:

Примем ; тогда, поскольку =2, ; ; N=8; .

По таблице из приложения 2: .

В связи с тем, что 2,63 < 4,3, гипотеза об адекватности модели (2) не отвергается.

Проверим адекватность модели (2) по F-критерию.

Дисперсию неадекватности рассчитаем по формуле:

Таблица 5

Номер опыта
1	37,5	36,87	0,63	0,3969
2	34,5	35,13	0,63	0,3969
3	35,5	34,87	0,63	0,3969
4	32,5	33,13	0,63	0,3969
5	39,0	40,85	1,85	3,4225
6	41,0	39,11	1,89	3,5721
7	38,0	37,37	0,63	0,3969
8	35,0	35,63	0,63	0,3969

Поскольку , а , где - число статистически значимых коэффициентов регрессии, то:

Расчетное значение F-критерия определим по формуле:

Приняв , получим:

По таблице из приложения 3: