Связь между газовыми константами

Универсальная газовая постоянная выражается через произведение постоянной Больцмана на число Авогадро, . Универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, когда число частиц задано в молях.

26 Робота при ізопроцесах

.Таким чином, в ізотермічному процесі розширення газу внутрішня енергія системи, перетворена в роботу проти зовнішнього тиску, заповнюється за рахунок припливу теплоти. У розглянутому тут випадку оборотного проведення процесу досконала роботаідентична максимальної корисній роботі, яка, як показано нижче, дорівнює зміні функції стану. При необоротному проведенні процесу (втрати на тертя, Ар0) частину корисної роботи втрачається, переходячи в теплоту.

Ізохори́чний або ізохо́рний проце́с (від грец. isos — рівний, та грец. chora — простір, зайняте місце ) — це термодинамічний процес, який відбувається при сталому об'ємі. У газах та рідинах здійснюється дуже просто. Для цього досить нагрівати (охолоджувати) речовину у посудині, яка не змінює свого об'єму.

З визначення роботи слідує, що зміна роботи при ізохоричному процесі дорівнює:

Щоб визначити повну роботу процесу проінтегруємо даний вираз. Оскільки об'єм сталий, то:

,

Але такий інтеграл дорівнює нулю. Отже, при ізохоричному процесі газ роботи не виконує:

.

27. Адіаба́тний проце́с (грец. αδιαβατος — неперехідний) — в термодинаміці зміна стану тіла без обміну теплом з навколишнім середовищем. Його можна здійснити, проводячи стискання чи розширення тіла (наприклад, газу) дуже швидко.

Так, при поширенні звукових хвиль у повітрі чи іншому тілі, у місцях згущення частинок температура підвищується, а в місцях розрідження — знижується. За дуже малий період коливання не відбувається помітного обміну теплом між місцями згущення і розрідження.

Під час адіабатного стискування тіла внутрішня енергія його збільшується, а при адіабатичному розширенні — зменшується. Виконана робота при цьому дорівнює за величиною і протилежна за знаком зміні внутрішньої енергії системи.

Политропичним называется процесс перехода газа из одного состояния в другое, при котором теплоемкость остается постоянной (С _n = const). Уравнение зависимости давления от объема при политропичному процессе имеет вид: , где n - произвольное число. Поскольку , То после подстановки получаем: или . Полученное уравнение является уравнением политропы в системе TV. Покажем, что при политропичному процессе теплоемкость газа остается постоянной. Математическая запись первого начала термодинамики имеет вид: . Разделим левую и правую часть на dТ: . Учитывая, что и , Получаем: . Поскольку , То производная от левой части равна нулю: , И , Откуда следует: или . Для одного моля газа . После подстановки получаем: . Подставим последнее выражение в формулу теплоемкости: . Учитывая, что , Окончательно получаем: , откуда следует, что теплоемкость вещества при политропичному процессе является величиной постоянной. Если , То и , Т.е. получаем адиабатический процесс. При получаем и Т = const, т.е. изотермический процесс. Определим работу газа при политропичному процессе. Из первого начала термодинамики следует: . Для  молей газа . Поэтому выражение для работы можно переписать в виде: . Полная работа равна: .мм

28. Вн́утрішня ене́ргія тіла

Вн́утрішня ене́ргія тіла кр (позначається як E або U) — повна енергія термодинамічної системи за винятком її кінетичної енергії як цілого і потенціальної енергії тіла в полі зовнішніх сил. Внутрішня енергія складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул, потенціальної енергії взаємодії між ними і внутрішньомолекулярної енергії.

Внутрішня енергія є однозначною функцією рівноважного стану системи. Це означає, що кожний раз, коли система опиняється в даному рівноважному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Отже, зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший буде завжди дорівнювати різниці значень в цих станах, незалежно від шляху, по якому здійснювався перехід. Внутрішню енергію тіла не можна виміряти напряму. Можна визначити тільки зміну внутрішньої енергії:

,

де  — кількість теплоти, передана термодинамічній системі,  — робота, виконана над термодинамічною системою^[1] або:

,

де , робота виконана термодинамічною системою.

Пе́рший зако́н термодина́міки — одне з основних положень термодинаміки, є, по суті, законом збереження енергії у застосуванні до термодинамічних процесів. Перший закон термодинаміки сформульований в середині 19 століття в результаті робіт Саді Карно, Юліуса фон Маєра, Джеймса Прескотта Джоуля і Германа фон Гельмгольца. Перший початок термодинаміки часто формулюють як неможливість існування вічного двигуна 1-го роду, який здійснював би роботу, не черпаючи енергію з якого-небудь джерела.