О применимости метода рекурсивного спуска

Тогда при анализе строки baaa функция A() будет вызвана три раза; она прочитает подстроку ааа, хотя третий символ а – это часть подстроки, выводимой из S.

В результате окажется, что baaa не принадлежит языку, порождаемому грамматикой, хотя в действительности это не так.

Проблема заключается в том, что подстрока, следующая за строкой, выводимой из A, начинается таким же символом, как и строка, выводимая из А.

Однако в грамматике G = ({S, A}, {a, b, с}, S, P), где

P: S → bAс A → aA | ε

нет проблем с применением методарекурсивного спуска.

О применимости метода рекурсивного спуска

Выпишем условие, при котором ε-продукция делает неприменимым РС-метод.

Определение 49.

Множество FIRST(A) – это множество терминальных символов, которыми начинаются строки, выводимые из А в грамматике G = (N, T, S, P), то есть

FIRST(A) = { a T| A aα, A N, α (T N)*}.

Определение 50.

Множество FOLLOW(A) – это множество терминальных символов, которые следуют за строками, выводимыми из А в грамматике G = (N, T, S, P), то есть

FOLLOW(A) = {a T | S αAβ, β aγ, A N; α, β, γ (T N)*}.

О применимости метода рекурсивного спуска

Тогда, если FIRST(A)∩FOLLOW(A) ≠ , то метод рекурсивного спуска неприменим к данной грамматике.

Если

A → α1A | ... | αn A | β1 | ... | βm | ε

B → αAβ

и FIRST(A)∩FOLLOW(A) ≠ (из-за вхождения А в правила вывода для В), то можно попытаться преобразоватьтакую грамматику:

B → α A’

A’→ α1A’ | ... | αn A’ | β1β | ... | βm β | β A → α1A | ... | αn A | β1 | ... | βm | ε

Полученная грамматика будет эквивалентна исходной, так как из B по-прежнему выводятся строки вида α{αi}βj β либо α{αi}β.

Однако правило вывода для нетерминального символа A’ будет иметь альтернативы, начинающиеся одинаковыми терминальными символами, следовательно, потребуются дальнейшие преобразования, и успех не гарантирован.

О применимости метода рекурсивного спуска

Метод рекурсивного спуска применим к достаточно узкому подклассу КС-грамматик. Известны более широкие подклассы КС-грамматик, для которых существуют эффективные анализаторы, обладающие тем же свойством, что и анализатор, написанный методом рекурсивного спуска, – входная строка считывается один раз слева направо и процесс разбора полностью детерминирован, в результате на обработкустроки длины n расходуетсявремя cn.

К таким грамматикам относятся LL(k)-грамматики, LR(k)-грамматики, грамматики предшествования и некоторыедругие.