Обменная энергия.

Обменная энергия имеет квантовомеханическую природу и является следствием ограничений, накладываемых принципом Паули (принцип, приводящий к ассиметрии волновых функций относительно перестановки пространственных и спиновых координат пары электронов.) на волновые функции электронов, что приводит к зависимости собственных значений волновых функций от относительной ориентации спинов электронов, что можно представить "взаимодействием", ориентирующим спиновые механические, а следовательно, и магнитные моменты атомов. Силы обменного взаимодействия не являются дальнодействующими, так как значение волновой функции электрона по мере возрастания расстояния электрона от центра иона экспоненциально уменьшается, следовательно величина взаимодействия очень чувствительна к расстоянию между незаполненными оболочками магнитных ионов. Также из анализа обменного взаимодействия следует, что минимум обменной энергии для ферромагнитных веществ будет в случае положительной величины Je, при отрицательном значении обменного интеграла энергетически выгодным становится антипараллельная, то есть антиферромагнитная ориентация спиновых моментов соседних атомов.

Сближение магнитоактивных атомов приводит не только к обменному взамодействию, но и к перераспределению электронов в 3d и 4S оболочках, в этом случае результирующее распределение будет отличаться от распределения, имеющего место в свободных атомах, и эффективный результирующий спиновый момент иона будет дробным числом, что заставляет предположить, что электрон часть времени находится в 3d со-стоянии, а оставшееся время в 4S-состоянии. Можно провести аналогию с об-менным взаимодействием, и распределение электронов в таких веществах можно рассмотреть с точки зрения модели "коллективизированных" частиц, в которой имеют дело с энергетическими зонами, а не с уровнями, как это имело место в предположении о локализованных частицах. Энергетические зоны могут перекрываться (картина такая же, как при рассмотрении квантовой теории проводимости металлов), в результате чего электроны могут свободно переходить из 3d -состояния в 4S состояние и наоборот. Эту картину можно рассматривать, принимая во внимание волновые функции электронов, представляющих решение уравнения Шредингера, характеризующее статистически вероятное нахождение электрона. Отсюда следует, что электрон не является локализованной частицей, а скорее всего пространственно размазанным электронным зарядом, зачастую представляемым в виде облака. Плотность заряда в каждой точке пропорциональна абсолютной величине квадрата волновой функции.

Распределение заряда в кристалле можно представить в приближении силь-ной связи в виде линейной комбинации атомных орбиталей (метод ЛКАО). Волновые функции электронов входят в линейную комбинацию с различными коэффициентами, отражающими то, что электрон часть времени находится в 3d-состоянии, а часть в 4S -состоянии. Основываясь на таких понятиях, свойства ферромагнетиков можно рассматривать с точки зрения электронных энергетических зон (полос), представляющих собой набор близко расположенных уровней. Ширина такой зоны зависит от расстояния между атомами в кристалле, при сближении атомов происходит расщепление их энергетических уровней и расширение уровней в зоны. Ширина зоны пропорциональна интенсивности взаимодействия или степени перекрытия оболочек соседних атомов. При этом S-полоса и d-полоса накладываются друг на друга. Ферромагнетизм в переходных металлах эта модель объясняет с помощью учета обменной энергии, которая осуществляет сдвиг полос для электронов проводимости со спинами разных проекций, что приводит к минимуму анергии самопроизвольно намагниченного состояния электронного газа.

Другим направлением, также рассматривающим приближенную теорию ферромагнетизма, являются S-d или S-f обменные модели, которые основаны на предположении, что ферромагнитное состояние металлов и сплавов вызывается эффективной дальнодействующей обменной связью, обусловленной S-d (или S - f) обменом между электронами проводимости и парамагнитными ионами или косвенным обменом между ионами через возбужденное состояние электронов наружных слоев, лежащих между ними диамагнитных ионов других элементов (например, Сu). Такое приближение наиболее характерно для редкоземельных соединений, в которых незаполненные 4f -оболочки практически не перекрываются (здесь сохраняется то же локализованное состояние, что и в свободном атоме), и существование сильного прямого f-f -обменного взаимодействия невозможно. Несмотря на успешное объяснение тех или иных магнитных свойств веществ приведенными моделями, теория ферромагнетизма до сих пор испытывает определенные трудности.