2.9 Додатки

Ілюстрований матеріал, таблиці або текст допоміжного характеру допустимо оформляти у вигляді додатків - як продовження тексту роботи на наступних сторінках.

Кожен додаток має починатись з нової сторінки. У правому верхньому куті пишуть слово великими літерами ДОДАТОК, а його тематичний заголовок, - симетрично тексту (теж великими літерами).

Якщо додатків більше одного, їх нумерують арабськими цифрами (без знаку №): ДОДАТОК 1, ДОДАТОК 2 і т.д.

Зміст кожного додатка, за необхідністю, розбивають на розділи, підрозділи, пункти які нумерують окремо в межах кожного додатку.

Нумерація сторінок тексту роботи й додатків, що входять до неї, має бути наскрізна, якщо додатки не виконуються окремо.

Ілюстрації й таблиці в додатках нумерують у межах кожного додатка.

На додаток мають бути подані досилання л основному тексті роботи.

Усі додатки перелічують в розділі "Зміст".

Тексти (лістинги) програм наводяться в додатках.

2.10 Перелік використаної літератури

У даному розділі подають перелік науково - технічних публікацій, навчальних посібників та інших матеріалів, на які є посилання і основному тексті.

3 План виконання курсової роботи

Студент повинен дотримуватися такого графіка виконання курсової роботи.

№ з/п	Етап роботи	Приблизний обсяг роботи %	Термін виконання (№ тижня)
1	Одержання завдання	—	1
2	Постановка задачі та вибір методу її розв’язання	20	3
3	Розробка схеми алгоритму	10	4
4	Розробка програми	10	5
5	Налагодження програми і одержання результатів	50	12
6	Оформлення пояснювальної записки	10	13
7	Захист	—	15

При виконанні курсової роботи всі питання, що виникають, студент повинен з'ясувати на консультаціях з викладачем. Виконання кожного з етапів роботи контролюється й відповідно оцінюється викладачем.

Закінчена (але не зшита) курсова робота подається викладачу разом з чернетками, які містять зауваження викладача, зроблені під чар консультацій. Якщо робота схвалена, вона зшивається, підписується викладачем і подається на захист.

Захист курсової роботи відбувається у формі співбесіди, під час якої студент коротко викладає основні етапи розв'язання задачі. Викладач може задати питання стосовно змісту роботи, на які студент повинен дати вичерпні відповіді.

При оцінюванні роботи враховуються:

1. Якість розробки програми й оформлення пояснювальної записки.

2. Своєчасність виконання всієї роботи та окремих її етапів. 3. Результати співбесіди.

4 Основні етапи виконання курсової роботи

Процес виконання курсових робіт із застосуванням ПЕОМ складається з таких основних етапів:

1. Постановка задачі до курсової роботи, її класифікація.

2. Визначення (вибір чи розробка) методу розв'язування задачі.

З. Побудова алгоритму розв'язування задачі.

4. Програмна реалізація алгоритму (програмування).

5. Налагодження програми і тестування на контрольних (тестових) прикладах.

6. Підготовка вихідних даних та виконання розрахунків (пробна експлуатація програми).

7. Аналіз отриманих результатів.

Слід пам'ятати, що ранні етапи вимагають більшої уваги, ніж наступні бо помилки, зроблені, наприклад, при виборі методу розв'язування задачі, мають значно більшу вагу та призводять до серйозніших наслідків, аніж помилки допущені при програмуванні.

4.1 Короткі відомості щодо змісту основних етапів розробки курсової роботи

4.1.1 Постановка задачі

На початковому етапі виконання курсової роботи необхідно сформулювати постановку задачі, тобто дати її змістовний опис, користуючись термінами тієї предметної області, у якій задача виникла, у відповідності із загальноприйнятими категоріями. Така постановка задачі називається феноменологічною.

Формулюючи постановку задачі, слід відповісти на такі запитання:

- Що є початковими даними до розв'язку задачі?

- Який результат повинен бути отриманий після розв’язку задачі?

- Які основні співвідношення між вхідними та вихідними об'єктами чи взаємозв'язки між суттєвими властивостями об'єктів?

- Які основні цілі, що їх необхідно досягти в ході розв'язування задачі?

Далі феноменологічний опис повинен бути формалізований, тобто словесний опис задачі необхідне "перекласти" на математичну мову.

Результатом формалізації є математична постановка задачі. Математичний апарат, що застосовується при цьому, залежить від класу задачі.

Після формалізації задачі переходять до її аналізу з позицій існування єдності та стійкості розв'язку. За результатами аналізу задачу класифікують (пряма, обернена, коректна, некоректна тощо) і обирають відповідний метод щодо її розв'язування.

Невірна постановка задачі, як правило, веде хибним шляхом і в результаті - . до помилок. Тому в завданні на курсову роботу постановка задачі повинна бути дуже чітко сформульована. З іншого боку, перш ніж приступити до розв'язування задачі, студент повинен бути впевнений, що розуміє її суть.

4.1.2 Вибір математичної моделі та методу розв'язування задачі

Вибір математичної моделі є не менш суттєвим етапом у розв'язуванні задач із застосуванням ПЕОМ. Він впливає на більшість таких параметрів розробки, як ефективність програми, терміни її розробки та налагодження і, як наслідок, - на термін виконання всієї курсової роботи.

У ряді випадків модель і метод розв'язування задачі можуть бути зазначені в завданні на курсову роботу. Студент повинен керуватися даними вказівками та зазначити в роботі тип вказаної моделі (детермінована, ймовірнісна, статична, динамічна, змішана тощо) і метод розв'язування задачі (призначення методу й особливості його застосування).

Якщо в завданні на курсову роботу модель не вказана, студент повинен самостійно здійснити вибір (побудову) моделі з її обґрунтуванням. Головний принцип, яким треба керуватись: модель повинна бути адекватною задачі та забезпечувати достатню точність її розв'язку.

При виборі (побудові) математичної моделі необхідно ідеалізувати об'єкт, що розглядається, з метою відокремлення другорядних та малозначущих факторів і компонент від головних та суттєвих, а також визначення функціональних залежностей між обраними компонентами.

Важливим при виборі моделі є питання про те, які математичні структури найбільш придатні для подання початкових даних, проміжних та кінцевих результатів розрахунків.

Після одержання моделі розв'язування задачі зводиться до вивчення математичної моделі, тобто до моделювання.

Звичайно математичні моделі, що описують реальні об'єкти (процеси, системи), поділяють на два класи: детерміновані та ймовірнісні. Кожен з цих класів, у свою чергу, може бути поділений на динамічні та статичні, лінійні та нелінійні, неперервні й дискретні тощо.

Детермінована модель - це модель, яка не містить випадкових компонент, спричинених випадковими діями. При цьому для статичної моделі стан системи чи об'єкта може бути визначений для будь-якої точки простору; для динамічної моделі поведінка системи чи об'єкта може бути точно визначена відповідно для будь-якого моменту часу.

Математичний опис детермінованих моделей звичайно являє собою сукупність рівнянь, які зв'язують вхідні та вихідні величини, а також емпіричні залежності між параметрами моделі, якщо аналітична форма цих залежностей невідома чи відома приблизно.

У ймовірнісних моделях стан об'єкта неможливо точно вказати чи передбачити у зв'язку з наявністю випадкових компонентів (випадкових дій, збурень). Для математичного опису таких моделей є характерним ймовірнісне трактування та наявність системи емпіричних залежностей, які одержують у результаті статистичного аналізу експериментальних даних. Ці залежності звичайно мають форму кореляційних або регресивних співвідношень між вхідними та вихідними параметрами моделі.

Використовуються також змішані моделі, що об'єднують у собі властивості детермінованих та ймовірнісних моделей.

При побудові та вивченні математичної моделі більш досконала постановка задачі можлива за умови додержання заданих вимог до обраної моделі.

Вибір метода розв'язування задачі. Якщо метод розв'язування задачі зазначено в завданні на курсову роботу, то необхідно його обґрунтувати (область застосування, основні особливості, ресурсні обмеження чи інші зовнішні обставини у порівнянні з іншими відомими методами).

Якщо ж метод розв'язування явно не зазначений у завданні на курсову роботу, виникає необхідність вибору чи розробки нового методу. Вибір або розробка методу повинні бути обґрунтовані; при цьому необхідно враховувати:

- постановку задачі та ступінь її складності;

- тип обраної математичної моделі;

- характер і об'єм вхідної та результуючої інформації;

- наявність традиційних стандартних підходів до розв'язування аналогічних задач;

- наявність відповідного програмного забезпечення.

Обґрунтовування вибору чи розробки методу розв'язування задачі повинно включати:

- з'ясування властивостей і особливостей даних;

- вказівки на точність вхідної інформації та на вимоги до точності результату (похибки даних);

- апріорну оцінку придатності обраної» методу (похибки методу). Особливу увагу необхідно звернути на з'ясування коректності початкових і граничних умов, швидкості збіжності в ітераційних процесах, стійкості обчислювальних процесів, а також ефектів, пов'язаних з дискретизацією задачі та її чисельним розв'язком (похибки, обумовленість і т.д.)

4.1.3 Розробка алгоритму

Вибір методу визначає побудову алгоритму розв'язку задачі у вигляді послідовності арифметичних, логічних та інших дій. Під алгоритмом у широкому значенні слова розуміють систему формальних правил, які чітко й однозначно визначають процес виконання заданої роботи незалежно від її характеру та походження. У математиці алгоритм - це чіткий наказ (розпорядження, настанова), що визначає обчислювальний процес, який, ґрунтуючись на початкових даних, приводить до розв'язування поставленої задачі.

Кожний алгоритм застосовується до деяких об'єктів (початкових даних). Процес застосування алгоритмів до початкових даних є алгоритмічним процесом. Він розгортається у часі і звичайно ділиться на декілька більш-менш самостійних кроків переробки інформації. Результати обчислень на деякому к-му кроці є вихідними даними для (к+1)-го кроку. У деяких кроків є єдині попередники, у інших - декілька, якщо алгоритм на попередньому кроці галузиться. В останньому випадку задаються правила для однозначного визначення наступника.

Алгоритмічний процес у цілому чи його окремі кроки можуть бути подані у вигляді сукупності лінійних, розгалужених чи циклічних процесів. При розробці алгоритм повинен бути записаний у наочній, зручній для подальшого використання та аналізу формі. Найпростіша форма запису алгоритму являє собою його словесний опис у вигляді пронумерованого переліку дій (кроків), які необхідно виконати для розв'язання даної задачі. Іншим способом запису алгоритму є його подання у вигляді блок-схеми. Блок-схема - це умовне графічне зображення алгоритму (програми), призначене для виявлення його логічної структури та загальної послідовності операцій.

У блок-схемі кожний етап, (крок) алгоритмічного процесу зображується одним чи кількома блочними символами у вигляді плоских геометричних фігур (див. додаток 2), в середині яких розміщується текст чи формули, що пояснюють дії, які виконуються. Логічні зв'язки між блоками зображують з'єднувачами - лініями зі стрілками, що вказують на можливих наступників даного етапу (кроку) алгоритму.

Якщо алгоритм розв'язування задачі є складним або має значну кількість кроків, то окремі кроки іноді об'єднуються в один загальний крок, а відповідне графічне зображення алгоритму може бути подане у вигляді збільшеної блок-схеми алгоритму, що відображає основну логічну структуру алгоритмічного процесу. Якщо крок алгоритму є досить загальним (включає в себе декілька дій), то потрібна його деталізація, для чого звичайно окремо наводиться детальна блок-схема алгоритмічної реалізації даного кроку; винятком бувають кроки, що полягають у реалізації наперед визначених процесів (наприклад, реалізація обернення матриці конкретним методом), де послідовність необхідних дій апріорі відома.

Алгоритм розв'язування задачі буде більш ефективним, у разі використання методу покрокової розробки "зверху вниз" (спадне проектування). Для цього спочатку визначається загальний підхід до розв'язування задачі на основі обраного методу, потім вирізняються окремі самостійні частини, що виконують деяку кінцеву обробку даних. Кожна з виділених частин, у свою чергу, може бути розділена на окремі частини (модулі), які розв'язують самостійну підзадачу; програмне кожен з модулів реалізується у вигляді набору окремих процедур чи функцій, а розв'язання задачі полягає в їх послідовних викликах.

При розробці алгоритму необхідно враховувати ресурсні обмеження щодо розв'язування задачі (вимоги до обсягу пам'яті, тривалості виконання задачі на ЕОМ, до діапазону вхідних та вихідних даних тощо) чи інші зовнішні обставини (засоби та способи візуалізацій, збір, зберігання, протоколювання даних і т.д.), наявність готових програм для реалізації відомих методів і алгоритмів, які можуть бути використані як окремі самостійні частини розроблюваного алгоритму.

При розробці алгоритму необхідно прагнути того, щоб алгоритм був більш універсальним, тобто придатним для широкого класу вихідних даних.

4.1.4 Програмування

На етапі програмування необхідно ретельно продумати та вирішити такі питання:

- організація структур даних і програми (наприклад, необхідність розчленування програми на самостійні частини-модулі);

- визначення форматів інформації, що вводиться та виводиться;

- обмін даними між модулями, між оперативною та зовнішньою пам'яттю;

- організація вводу та виводу даних;

- визначення критеріїв роботи частин програми і програми в цілому. Організація програми та формування структури даних залежать від обраної мови програмування та від режиму, у якому буде здійснюватись розв'язування задачі (однопрограмний, пакетний, розподілу часу тощо).